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齿轮机构
§10-1 齿轮机构的应用及分类
§10-1 齿轮机构的应用及分类
(1)应用实例
例1 某航空发动机附件传动系统
例2 桑塔纳轿车的主传动系统
(2)传动特点
齿轮传动用来传递空间任意轴间的运动及动力;
传递功率范围大;
传动比准确;
效率高、寿命长、安全可靠。
制造成本较高。
优点:
缺点:
(1)平行轴间的传动
(2)相交轴间的传动
(3)交错轴间的传动
直齿传动
斜齿传动
人字齿传动
直齿圆锥齿轮传动
斜齿圆锥齿轮传动
曲线圆锥齿轮传动
交错轴斜齿轮传动
蜗杆传动
准双曲面齿轮传动
外啮合传动
内啮合传动
齿条与齿轮传动
齿轮机构的应用及分类(2/2)
点P称为两轮的啮合节点(简
称节点)。
都与其连心
线O1O2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。
§10-2 齿轮的齿廓曲线
一对齿轮传动是依靠它们的共轭齿廓来实现的。
由瞬心概念知,
两轮的传动比为
此式表明:
一对齿轮在任意位置时的传动比,
这个规律称为齿廓啮合基本定律。
所谓共轭齿廓是指两轮相互连续接触传动并能实现预订传动
比规律的一对齿廓。
也可
按给定的传动比来求得两轮轮廓的共轭曲线。
根据这一定律,
可求得齿廓曲线与齿廓传动比的关系;
i12=ω1/ω2=O2P/O1P
过接触点所作的两齿轮廓
公法线必须与其连心线相交于一定点。
齿轮的齿廓曲线(2/2)
1)实现定传动比传动时两轮齿廓应满足的条件
无论两轮齿廓在如任何位置接触,
即为圆形齿轮传动。
2)实现变传动比传动对两齿轮齿廓的要求
即为非圆齿轮传动。
要求两齿廓的节点按其传动比的变化规律在其连心线上移动。
§10-3 渐开线齿轮的啮合特点
(1)渐开线的形成
(2)渐开线的特性
1)发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长;
2)渐开线上任意点的法线恒切于基圆;
3)渐开线愈靠近基圆部分,曲率半径愈小;
4)渐开线的形状取决于基圆大小;
5)基圆内无渐开线。
在研究渐开线齿轮传动时,常常需要用到渐开线的函数及渐开线数学方程式。
渐开线上的压力角是变化的,
随增大而增大。
(1)渐开线压力角αk=∠BOK
αk=os (rb/rk) (a)
结论
(2)渐开线函数
tan αk=
BK/rb= AB/rb
(
(
= rb (αk +θk) / rb= αk + θk
故 inv αk = θk= tan αk- αk (b)
inv αk称为渐开线函数
(即展角θk)
是压力角αk的函数。
(3)渐开线的极坐标方程式
θk = inv αk = tan αk- αk
rk = rb / cos αk
(c)
渐开线齿轮的啮合特点(2/3)
即使两齿轮的实际中心距与设计中心距有偏差,也不会影响其传动比的这一特性。
故在传动过程中,其正压力方向是始终不变的。
渐开线齿轮的啮合特点(3/3)
(1)渐开线齿廓能保证定传动比传动
(2)渐开线齿廓之间的正压力方向不变
因渐开线齿廓之间的正压力方向沿其接触点的公法线方向,
即为啮合线,且为一定直线N1N2。
(3)渐开线齿廓传动具有可分性
一对渐开线齿轮传动,
称为渐开线齿轮传动的可分性。
这对于齿轮的装配和使用都是十分有利的。
结论正是由于上述优点,故渐开线齿轮传动获得十分广泛应用。
i12 = ω1/ω2=O2P/O1P=const
o
§10-4 标准齿轮的基本参数和几何尺寸
齿顶圆
ra,da
齿根圆
rf,df
齿厚
任意圆齿厚 si
分度圆齿厚s
齿槽宽
任意圆齿槽宽ei
分度圆齿槽宽e
齿距
任意圆齿距 pi= si+ ei
分度圆齿距 p= s+ e
分度圆
r,d
齿顶,
齿顶高
ha
齿根,
齿根高
hf
齿全高
h = ha +hf
基圆
rb, db
pn
r
ha
hf
h
rb
B
p
pb
s
e
si
ei
rf
pi
ra
标准直齿轮圆柱外齿轮
基圆齿距
Pb、Pn
由于齿轮的分度圆直径 d 可由其周长 zp 确定,即
d= zp/π。为便于设计、计算、制造和检验,令 p/π=m,m称为齿轮的模数。
齿数 z
模数
m,其单位为mm,且已标准化了(表10-1,标准模数
系列表)它是决定齿轮大小的主要参数,