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六年级奥数专项练****及答案
六年级奥数专项练****及答案
1、菜场里面瘦肉的单价是肥肉的2倍,奶奶买了2千克的瘦肉和8千克的肥肉,共用去216元,1千克瘦肉多少元?1千克肥肉多少元?
答案:肥肉:18元,瘦肉:36元
解析:假设216全部买的肥肉,那么肥肉的价格为:216÷(2x2+8)=18元,瘦肉就是:18x2=36元
2、某人看一本书,第一天看了全书的25%,第二天比第一天多看10页,还剩下20页,这本书一共有多少页?
答案:60页
解析:设这本书一共有X页,第一天看了25%X页,第二天看了(25%X+10)页。
那么:X-25%X-(25%X+10)=20,解得X=60页
3、果园里有果树3600棵,苹果树与梨树的棵树比是2:1,梨树和桃树的棵树比是3:?
有题意知:苹果树、梨树和桃树的棵树比是2:3:1,一共是6份。
那么苹果树的棵树是3600×2/6=1200棵,梨树的数量是3600×3/6=1800棵,桃树的棵树是3600×1/6=600棵。
4、45立方厘米的水结成冰后,冰的体积是50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加了百分之几?
答案:%
解析:水的体积是45,冰的体积是50,那么增加了50-45=5,增加的百分数就是5÷45=%
5、教师买了同样6支钢笔和9本笔记本,一共付了90元,2支钢笔可以买3个笔记本,求钢笔和笔记本的单价各是多少?
答案:,笔记本是5元一本。
解析:2支钢笔可以买3本笔记本,同理,6支钢笔和9本笔记本就相当于18本笔记本,一共付了90元,所以每本笔记本是90÷18=5元,。
6、有含糖量为7%的糖水600克,要使其含糖量加大到10%,需要再参加多少克糖?
答案:20克
解析:原来7%的糖水和新参加糖的质量比为90:3,即7%的糖水质量是新参加糖的30倍,需要加20克糖。
7、甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,3小时相遇后,甲掉头返回A地,乙继续前行。甲到达A地后掉头往B行驶,半小时后和乙相遇,那么从A到B需要多少分钟?
答案:432分钟
解析:,。所以甲乙的速度比为7:5,走一样路程的时间比是5:7。
那么乙从A到B的时间为3×7/5+3=,即432分钟。
8、有一份稿件,原方案是5小时打出来,实际上只用了4个小时,工作效率进步了百分之几?
答案:25%
解析:原方案的工作效率是1/5,实际上的工作效率是1/4,进步了(1/4-1/5)÷1/5=25%
六年级奥数专项练****及答案
一
商店进了一批商品,按40%,为了尽快销完,决定五折处理剩余商品,而且商品全部出售后,突然被征收了150元的附加税,这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半,那么这批商品的进价是多少元?(注:附加税算作本钱)
答案与解析:
理解利润率的含义,是利润在本钱上的百分比。
设进价x元,那么预期利润率是40%
所以收入为(1+40%)X×+×(1+40%)X×=
实际利润率为40%×=20%
=(1+20%)(X+150)
得X=3000
所以这批商品的进价是3000元
二
甲乙两班共90人,甲班比乙班人数的2倍少30人,求两班各有多少人?
答案与解析:
第一种方法:设乙班有Χ人,那么甲班有(90-Χ)人。
找等量关系:甲班人数=乙班人数×2-30人。
列方程:90-Χ=2Χ-30
解方程得Χ=40从而知90-Χ=50
第二种方法:设乙班有Χ人,那么甲班有(2Χ-30)人。
列方程(2Χ-30)+Χ=90
解方程得Χ=40从而得知2Χ-30=50
答:甲班有50人,乙班有40人。
六年级奥数专项练****及答案
1、,前一半时间每分钟走80米,( )米.
考点:简单的行程问题.
分析^p:解:设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为2X分钟,根据题意,前一半时间和后一半的时间共走(+)X千米,甲乙两地相距6千米,由此列出方程(+)X=6,解方程求出一半的时间,因此前一半比后一半时间多走:(80-70)×40米,解决问题.
解答:
解:设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为X分钟,根据题意得:
(+)X=6
=6
X=40
前一半比后一半时间多走:
(80-70)×40
=10×40
=400(米)
答:前一半比后一半的时间多走400米。
故答案为:400
点评:根据题目特点,巧妙灵敏地设出未知数,是解题的关键。
2、,前一半时间每分钟走80米,( )米。
分析^p:解:设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为2X分钟,根据题意,前一半时间和后一半的时间共走(+)X千米,甲乙两地相距6千米,由此列出方程(+)X=6,解方程求出一半的时间,因此前一半比后一半时间多走:(80-70)×40米,解决问题。
解答:
解:设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为X分钟,根据题意得:
(+)X=6
=6
X=40
前一半比后一半时间多走:
(80-70)×40
=10×40
=400(米)
答:前一半比后一半的时间多走400米。
故答案为:400
点评:根据题目特点,巧妙灵敏地设出未知数,是解题的关键.
3、甲、乙二人沿运动场的跑道跑步,甲每分钟跑290米,乙每分钟跑270米,,那么甲经过多长时间才能第一次追上乙?
分析^p:,,当甲第一次追上乙时,比乙多跑了一圈,“路程差÷速度差=追及时间”即可求出甲追上乙所需的时间.
解答:
解:400÷(290-270)
=400÷20
=20(分钟)
答:甲经过20分钟才能第一次追上乙。
点评:此类题根据“追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间”,代入数值计算即可.