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[教材说明]:
圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形,
也是教学的惟一一个曲线图形。本节课教学圆的形状特点以及圆心、
半径和直径的理解。这局部内容是在学生已经直观理解圆的基础上,
引导学生进一步理解圆的圆心、半径和直径,探索发现圆的基本特征,
学会用圆规画圆。
例1安排了三个层次的学****活动,让学生充分得感知圆。例2结
合学生尝试用圆规画圆的过程,分别介绍圆的圆心圆心、半径和直径,
让学生进一步理解圆。例3通过组织具体的操作活动,安排学生通过
画、量、折等活动,深入体验圆的特征。“练一练”中让学生辨认圆
内的各线段,检验学生对半径和直径的理解,启发学生进一步体会它
们之间的关系。练****两题主要用来检查和巩固所学的基础知识,并形
成必要的技能。
[设计理念]:
1、《数学课程标准》提出“儿童要学****的数学内容理应是现实
的、有价值的,不同的孩子在数学上要获得不同的发展”。为此,在
教学内容的选择上,我创造性地使用教材,创设情境,从学生的身边
事开始,引导学生认真思考、相互交流,培养创新意识,让每一个学
生都积极主动地参与到学****的过程之中,很好地发挥学生的主体性。
2、建构主义学****理论认为:知识不是由教师灌输而获得的,而
是由学****者在一定情况下通过合作、讨论、交流、思维的碰撞,并借
助必要的信息资源主动建构的。考虑到本节课的教学内容难度不大,
且学生对圆已有初步的感性理解,在解决教学的重点问题时,我大胆
放手,让学生以小组合作的形式,在“折一折、量一量、画一画”等
实践操作活动中探究体验圆的特征,获得经验体会,形成解决实际问
题的一些基本策略,培养实践水平和创新精神。
3、增强学科间的整合,树立大课程观,培养学生的综合素质是
新一轮课程改革倡导的一种教学理念。数学课不再是单纯的学****数学
知识,增强学生的语言训练与道德品质教育也是数学课的目标之一。
[教学内容]:
教材第48页
[教学目标]:
,会用圆规画圆,理解并掌握
圆心、半径与圆的位置和圆的大小的关系,掌握半径与直径的特征及
关系。
、分析、综合、概括的水平
及其空间观点的建立。
。
[教学重点]:
理解圆,掌握圆的特征,理解画圆的步骤和掌握画圆的方法。
[教学难点]:
理解画圆的步骤和掌握画圆的方法。
[教学准备]:
圆规、圆形纸片、表面是圆形的物体、PPT课件
[教学设计]:
一、创设情境,导入新课
1、在生活中,我们经常能看到圆,瞧,盛开的向日葵,碧绿的
荷叶,宁静水面上激起的波纹,雄伟的建筑,精巧的工艺品,优美的
舞蹈……(课件出示)
2、欣赏完了,有什么感受,圆真的是——太美了,正如以为古
希腊的数学家所说,在一切平面图形中,圆是最美的。除了这些,能
说说在生活中哪些地方你还看到过圆吗?
3、学生交流说出生活中表面是圆形的物体。
4、圆在我们的生活中随处可见。有人说,因为有了圆,我们的
世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课,就让我们一起去理解圆,
走近圆,去探寻其中的奥秘。(板书:圆的理解)
(表现日常生活中常见的圆形物体,让学生实行观察,通过观察活动激活学生
已有的关于圆的经验,让学生在交流中建立圆的初步表象。)
二、合作交流,探究新知
(一)揭示概念
:说了这么多圆,看了这么多圆,你想不想亲自动手画
一个圆?请你动脑筋想一想,再用手头的工具动手画一个圆。
(1)学生动手画圆。
(2)引导学生交流所画的圆,并说说是怎么画的。
(感知圆的基本特征,激发对理解圆的兴趣)
(3)通过画圆,你能说说圆和以前学过的平面图形有什么不同
吗?交流中引导学生发现:以前学过的三角形、平行四边形、长方形、
正方形、梯形都是由线段围成的,圆是由曲线围成的平面图形。
板书:圆是由曲线围成的平面图形
(让学生在活动中获得关于圆的初步感受与其他平面图形作比较,突出圆是
曲线图形这个特征。)
(二)学****画圆
1、介绍圆规
刚刚我们用不同的方法画出了圆,但通常我们会借助一个专门的
工具来画圆,这个工具就是圆规。圆规有两只脚,一只脚是针尖,另
一只脚是专门用来画圆的笔,两只脚能够随意叉开。
2、你能试着用圆规画一个圆吗?请边画边想:用圆规画圆一般
分哪几个步骤,需要注意什么?
(鼓励学生在自主尝试中探索并掌握用圆规画圆的方法。)
3、⑴组织交流:学生交流自己用圆规画圆的过程,教师适时板
书示范,两脚叉开(定长)-----固定针尖(定点)------旋转成圆
⑵小组各自交流画圆的情况,并反思画圆应注意什么?
⑶再次交流时,引导学生总结画圆时注意:针尖必须固定在一点,
不可移动;两脚间的距离必须保持不变;需要旋转一周。
(通过让学生展示所画的圆,反思画圆时所出现的问题,总结画圆时需要注
意的地方,并掌握画圆的方法。)
4、请将圆规两脚间的距离定为4厘米,按步骤画出一个圆,并
在小组内比一比谁画的好。
(三)、理解圆心、半径、直径
1、理解圆心。
(1)把你画的圆对折,打开,再换个方向对折,再打开,反复折
几次。折过若干次后,能够发现什么?小组讨论。
(2)这些折痕相交于圆中心的一点,我们把圆中心的这个点叫做
圆心。圆心一般用字母O表示。画圆时固定的一点,就叫做圆心。
2、理解半径。
请学生在圆上找一点。学生动手:以圆心和圆上找的一点为端点
画一条线段。
师介绍:从圆心到圆上任意一点的线段叫半径,用r表示。这是
一条什么样的线段?半径必须具备哪些特征?(半径是一条线段,两
个端点分别在圆心和圆上任意一点。)
3、理解直径
(1)我们把圆对折时,每条折痕之间有什么共同的特点?小组讨
论讨论。(折痕通过圆心,两端都在圆上。)
(2)我们就把这样的通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径用字母d表示。
追问:直径必须具备哪些条件?
4、完成第87页做一做:
用圆规画出半径为3厘米的一个圆,并用字母O、r、d分别标出
它的圆心、半径和直径。
(借助学生用圆规画圆的体会,通过课件演示使学生巩固对这几个概念的理
解。)
(四)理解圆的特征
1、理解了圆的圆心、半径和直径,我们就能够进一步研究圆的
特征了,请将课前准备的圆形纸片拿出来。
2、小组合作,通过画一画、折一折、量一量讨论研究以下问题:
①在同一个圆里能够画多少条半径,多少条直径?
②在同一个圆里半径长度都相等吗?直径呢?
③在同一个圆里半径和直径有什么关系?
④圆是轴对称图形吗?有多少条对称轴?
3、初步交流:说一说你在操作过程中发现了什么?
4、同学们已经有了一些发现,那么这些发现是否准确呢?能够
怎样验证这些发现是否准确呢?请在小组中说一说,再做一做。
5、学生说出结果后问:你是怎样想的?又是怎样做的?
(通过组织具体的操作活动,引导学生探索并发现圆的一些主要特征。让学
生把任意画出的言作为研究对象,采用画、量、折等方法展开研究。这里任意画
的圆意味着学生手中的圆各不相同,就能为得出一般性的结论奠定基础。画、量、
折既是发现特征的方法,也是验证特征的手段。考虑到学生通过自身的探索所获
得的发现可能是零散的,这里就给学生提供了四个讨论题,引导学生围绕这四个
问题在小组中展开讨论。)
6、你还有什么发现?在小组里交流。
三、巩固练****应用提升
谈话:下面我们就使用圆的知识来解决一些问题。
1、填表:
物品名称直径半径
手表表面1厘米
学生口答,说说自己的想法。
2、小明有一张圆形的纸片没有圆心,你能使用今天所学的知识帮
他找到这个圆的圆心吗?
学生动手操作,汇报说说想法。
学生是用对折的方法找到圆心的。
教师提问:至少对折几次能找到这个圆的圆心?(两次)
想一想,说一说你的发现。
(在一个圆内,任意两条直径的交点就是圆心。)
3、画一个直径为5厘米的圆,并用字母分别表示它的圆心、半
径、直径。
学生动手画圆。教师参与学生中实行个别指导。
用展示台展示学生的画法。
(1)直径是5厘米的圆。(2)直径为10厘米的圆。
教师示范用尺量,标数据,结合半径、直径的特点实行反馈、指导。
画错的学生改正自己的画法。
4、课本第87页的“做一做”:用彩色笔标出下面各圆的半径和
直径,并说明理由。
(既检验学生对半径和直径的理解,又能启发学生进一步体会它们之间的关
系。)
5、课本第48页第3题:填表
四、课堂总结
1、通过今天的学****你都学到了哪些知识?
2、这些知识能够协助我们解决许很多多实际问题:
日常生活中,为什么把车轮都要做成圆的?车轴应装在哪里?这
是为什么?(圆心到圆上任意一点的距离都相等,车轴应放在圆心的
位置,这样,车轮滚动时,车轴才能保持与地面一样的距离,从而使
车辆行驶平稳。)
五、布置作业
课本第88页第4题。
六、板书设计
本教学案例描绘的是有效课堂实践过程,它以丰富的表达形式,向人们展示
了一些包含有教师和学生的典型行为、思想、感情在内的表现。同时描绘小学数
学课堂教学情境中教师与学生典型的、生动的交往状态与外在行为,刻画他们丰
富的、细腻的精神状态和内心世界。