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直角坐标运算
高二数学备课组寇素君2015年12月
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平面向量直角坐标表示
复****br/>建立平面直角坐标系Oxy,如果分别沿x轴,y轴的正方向引
单位向量,那么这两个互相垂直的单位向量构成
平面向量的一个基底{},对于平面内任意一个向量,
根据平面向量基本定理,存在唯一实数组(a1,a2),使
,则(a1,a2)叫做向量在此平面直角
坐标系中的坐标。简记作=(a1,a2)
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空间向量分解定理:
如果三个向量不共面,那么对空间任一
向量,存在一个唯一的有序实数组x,y,z,使
叫做空间的一个基底,
记作
复****br/>.
建立空间直角坐标系Oxyz,如果分别沿x轴,y轴,z轴的正方向引单位向量,那么这三个互相垂直的单位向量构成空间向量的一个基底{}问题对于空间任意一个向量,根据空间向量分解定理,存在唯一有序实数组(a1,a2,a3),使得那么类比平面向量坐标表示,三元有序实数组(a1,a2,a3)叫做向量在此直角坐标系中的坐标。简记作=(a1,a2,a3)
类比
类比
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类比
坐标表示
距离
平行垂直
向量
模
运算法则
夹角
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应用
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例2
应用
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练****1:教材练****A_6
应用
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应用
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小结
:类比
:空间向
量坐标表示、运算及在
研究平行、垂直计算长
度、夹角时的应用
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