历年中考数学模拟试题(含答案)(201).docx

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历年中考数学模拟试题(含答案)(201)
历年中考数学模拟试题(含答案)(201)
2016年内蒙古赤峰市中考数学试卷
一、选择题:每题3分,共30分
1.(3分)(2016?赤峰)的倒数是()
A.﹣.﹣2016
2.(3分)(2016?赤峰)等腰三角形有一个角是90°,则另两个角分别是()
°,60°°,45°°,90°°,70°
3.(3分)(2016?赤峰)平面直角坐标系内的点
A(﹣1,2)与点B(﹣1,﹣2)关于(
)


=x对称
4.(3
分)(2016?赤峰)中国的领水面积约为
370000km2,其中南海的领水面积约占我国领
水面积的
,用科学记数法表示中国南海的领水面积是(
)
×105km2
×104km2
×105km2
×105km2
5.(3
分)(2016?赤峰)从数字2,3,4中任选两个数组成一个两位数,组成的数是偶数的
概率是(
)
A.
B.
C.
D.
6.(3
分)(2016?赤峰)如图,工人师傅在工程施工中,需在同一平面内弯制一个变形管道
ABCD
,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则(
)
∥∥∥
7.(3分)(2016?赤峰)一个长方体的三视图以下列图,则这个长方体的体积为()

8.(3分)(2016?赤峰)如图,⊙O的半径为1,分别以⊙O的直径AB上的两个四均分点
O1,O2为圆心,为半径作圆,则图中阴影部分的面积为()

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9.(3分)(2016?赤峰)函数y=k(xk)与y=kx2,y=
(k≠0),在同一坐系上的象
正确的选项是(
)
A.
B.
C.
D.
10.(3分)(2016?赤峰)8月份是新学期开学准季,和百惠两店学用品和工具
:在店学用品或工具累花
60元后,超
出部分按50%收;在百惠店学用品或工具累花
50元后,超出部分按
60%
收,郝同学准价
300元的学用品和工具,她在哪家店消更惠(
)

二、填空:每小
3分,共18分
11.(3分)(2016?赤峰)分解因式:4x24xy+y2=
.
12.(3分)(2016?赤峰)数据499,500,501,500的中位数是
.
13.(3分)(2016?赤峰)如,两同心的大半径
5cm,小半径
3cm,大的
弦AB与小相切,切点
C,弦AB的是
.
14.(3分)(2016?赤峰)以下表是由我熟悉的一些基本数学形成的,其中是
称形的是(填序号)
15.(3分)(2016?赤峰)如,正方形ABCD的面3cm2,EBC上一点,∠BAE=30°,FAE的中点,点F作直分与AB,DC订交于点M,=AE,AM的
等于cm.
16.(3分)(2016?赤峰)甲乙二人在形跑道上同同地出,
乙的速度的2倍,甲运2周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度3倍,甲运
周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度4倍,甲运周,甲、乙第一次相
遇,⋯,以此研究正常走的,和分从0点(12点)同出,分旋
周,和分第一次相遇.
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三、解答题:共102分
17.(6分)(2016?赤峰)计算:(﹣
﹣1
°﹣
2016
)+3tan30
+(﹣1).
18.(6分)(2016?赤峰)化简:÷并任选一个你认为合理的正整数代入求
值.
19.(10分)(2016?赤峰)在平面直角坐标系内按以下要求完成作图(不要求写作法,保留
作图印迹).
1)以(0,0)为圆心,3为半径画圆;
2)以(0,﹣1)为圆心,1为半径向下画半圆;
3)分别以(﹣1,1),(1,1)为圆心,;
4)分别以(﹣1,1),(1,1)为圆心,1为半径向上画半圆.(向上、向下指在经过圆心的水平线的上方和下方)
20.(10分)(2016?赤峰)下表是博文学校初三
?一班慧慧、聪聪两名学生入学以来
10次数
学检测成绩(单位:分).
慧慧
116
124
130
126
121
127
126
122
125
123
聪聪
122
124
125
128
119
120
121
128
114
119
回答以下问题:
1)分别求出慧慧和聪聪成绩的平均数;
2)分别计算慧慧和聪聪两组数据的方差;
3)依照(1)(2)你认为选谁参加全国数学竞赛更合适?并说明原由;
4)由于初三?二班、初三?三班和初三?四班数学成绩相对单薄,学校打算派慧慧和聪聪分
别参加三个班的数学业余指导活动,求两名学生分别在初三?二班和初三?三班的概率.
21.(10分)(2016?赤峰)为有效开发海洋资源,保护海洋权益,我国对南海诸岛进行了全
面检查,一测量船在A岛测得B岛在北偏西30°,C岛在北偏东15°,航行100海里到达B
岛,在B岛测得C岛在北偏东45°,求B,C两岛及A,C两岛的距离(≈,结果保
留到整数)
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22.(10分)(2016?赤峰)如图,一块长5米宽4米的地毯,为了雅观设计了两横、两纵的
配色条纹(图中阴影部分),已知配色条纹的宽度相同,所占面积是整个地毯面积的.
(1)求配色条纹的宽度;
(2)若是地毯配色条纹部分每平方米造价200元,其余部分每平方米造价100元,求地毯
的总造价.
23.(12分)(2016?赤峰)如图,在平面直角坐标系中,O(0,0),A(0,﹣6),B(8,0)三点在⊙P上.
(1)求圆的半径及圆心P的坐标;
(2)M为劣弧的中点,求证:AM是∠OAB的均分线;
(3)连接BM并延长交y轴于点N,求N,M点的坐标.
24.(12分)(2016?赤峰)如图,在平面直角坐标系xOy中,反比率函数y=的图象与一次
函数y=k(x﹣2)的图象交点为A(3,2),B(x,y).
(1)求反比率函数与一次函数的解析式及B点坐标;
(2)若C是y轴上的点,且满足△ABC的面积为10,求C点坐标.
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25.(12分)(2016?赤峰)如图,正方形ABCD的边长为3cm,P,Q分别从B,A出发沿BC,AD方向运动,P点的运动速度是1cm/秒,Q点的运动速度是2cm/秒,连接A,P并
过Q作QE⊥AP垂足为E.(1)求证:△ABP∽△QEA;
(2)当运动时间t为何值时,△ABP≌△QEA;
(3)设△QEA的面积为y,用运动时辰t表示△QEA的面积y(不要求考t的取值范围).(提示:解答(2)(3)时可不分先后)
26.(14分)(2016?赤峰)在平面直角坐标系中,已知点A(﹣2,0),B(2,0),C(3,5).
(1)求过点A,C的直线解析式和过点A,B,C的抛物线的解析式;
(2)求过点A,B及抛物线的极点D的⊙P的圆心P的坐标;
(3)在抛物线上可否存在点Q,使AQ与⊙P相切,若存在央求出Q点坐标.
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2016年内蒙古赤峰市中考数学试卷
参照答案与试题解析
一、选择题:每题
3分,共30分
1.(3分)(2016?赤峰)
的倒数是(
)
A.﹣
B.
.﹣2016
【解析】依照倒数的定义,即可解答.
【解答】解:的倒数是2016.
应选:C.
【议论】:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
2.(3分)(2016?赤峰)等腰三角形有一个角是90°,则另两个角分别是()
°,60°°,45°°,90°°,70°
【解析】由于等腰三角形的两底角相等,因此90°的角只能是顶角,再利用三角形的内角和
定理可求得另两底角.
【解答】解:∵等腰三角形的两底角相等,
∴两底角的和为180°﹣90°=90°,
∴两个底角分别为45°,45°,
应选B.
【议论】此题观察了等腰三角形的性质,及三角形内角和定理;确定90°的角是三角形的顶
角是正确解答此题的要点.
3.(3分)(2016?赤峰)平面直角坐标系内的点
A(﹣1,2)与点B(﹣1,﹣2)关于(
)
=x对称
【解析】依照关于x轴对称点的坐标特点:纵坐标互为相反数,横坐标不变可得答案.
【解答】解:平面直角坐标系内的点
A(﹣1,2)与点B(﹣1,﹣2)关于x轴对称.
应选:B.
【议论】此题主要观察了关于x轴对称点的坐标,要点是掌握点的坐标的变化规律.
4.(3分)(2016?赤峰)中国的领水面积约为
370000km2,其中南海的领水面积约占我国领
水面积的
,用科学记数法表示中国南海的领水面积是(
)
×105km2
×104km2
×105km2
×105km2
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,,>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:370000×=185000=×105,
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应选D.
【议论】×10n的形式,其中1
≤|a|<10,n为整数,表示时要点要正确确定a的值以及n的值.
5.(3分)(2016?赤峰)从数字2,3,4中任选两个数组成一个两位数,组成的数是偶数的
概率是()
.
【解析】先画树状图显现所有9种等可能的结果数,再找出组成的数是偶数的结果数,尔后
依照概率公式求解.
【解答】解:画树状图为:
共有6种等可能的结果数,其中组成的数是偶数的结果数为
4,
因此组成的数是偶数的概率==.
应选A.
【议论】此题观察了列表法与树状图法:经过列表法或树状图法显现所有等可能的结果求出
n,再从中选出吻合事件A或B的结果数量m,尔后依照概率公式求出事件A或B的概率.
6.(3分)(2016?赤峰)如图,工人师傅在工程施工中,需在同一平面内弯制一个变形管道
ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则()
∥∥∥
【解析】依照同旁内角互补,两直线平行即可求解.
【解答】解:∵∠ABC=150°,∠BCD=30°,
∴∠ABC+∠BCD=180°,
AB∥DC.
应选:C.
【议论】此题观察的是平行线的判断,即内错角相等,两直线平行;同位角相等两直线平行;同旁内角互补两直线平行.
7.(3分)(2016?赤峰)一个长方体的三视图以下列图,则这个长方体的体积为()

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【解析】易得该长方体长为3,宽为2,高为5,依照长方体的体积=长×宽×高列式计算即可求解.
【解答】解:观察图形可知,该几何体为长3,宽2,高5的长方体,
长方体的体积为3×2×5=30.
应选:A.
【议论】此题观察了由三视图判断几何体,获取该几何体长,宽,高是解决此题的打破点.
8.(3分)(2016?赤峰)如图,⊙O的半径为1,分别以⊙O的直径AB上的两个四均分点
O1,O2为圆心,为半径作圆,则图中阴影部分的面积为()

【解析】将下面阴影部分进行对称平移,依照半圆的面积公式列式计算即可求解.
【解答】解:π×12×
=π×1×
π.
答:图中阴影部分的面积为π.
应选:B.
【议论】观察了圆的认识,要点是熟练掌握半圆的面积公式,注意对称平移思想的应用.
9.(3分)(2016?赤峰)函数y=k(x﹣k)与y=kx2,y=
(k≠0),在同一坐标系上的图象
正确的选项是(
)
.
【解析】将一次函数解析式张开,可得出该函数图象与y轴交于负半轴,解析四个选项可知,
只有C选项吻合,由此即可得出结论.
【解答】解:一次函数y=k(x﹣k)=kx﹣k2,
k≠0,
∴﹣k2<0,
∴一次函数与y轴的交点在y轴负半轴.
A、一次函数图象与y轴交点在y轴正半轴,A不正确;
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B、一次函数图象与y轴交点在C、一次函数图象与y轴交点在D、一次函数图象与y轴交点在应选C.

y轴正半轴,B不正确;
y轴负半轴,C能够;
y轴正半轴,D不正确.
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【议论】此题观察了一次函数的图象,
属于基础题,难度不大,解决该题时,由一次函数与y轴的交点即可消除了A、B、D三个
选项,因此只要解析一次函数图象即可得出结论.
10.(3分)(2016?赤峰)8月份是新学期开学准备季,东风和百惠两书店对学****用品和工具
:在东风书店购买学****用品或工具书累计开销60元后,超
出部分按50%收费;在百惠书店购买学****用品或工具书累计开销50元后,超出部分按60%
收费,郝爱同学准备买价值300元的学****用品和工具书,她在哪家书店开销更优惠()

【解析】解析:此题能够直接求出郝爱在两家书店购买学****用品或工具书的钱数,比较一下
即可获取答案.
【解答】解:依题意,
若在东风书店购买,需开销:60+(300﹣60)×50%=180(元),
若在百惠书店购买,需开销:50+(300﹣50)×60%=200(元).
∵180<200
∴郝爱同学在东风书店购买学****用品或工具书低价.
应选:A
【议论】此题是一道简单的实责问题,主要观察有理数的运算和有理数的大小比较,正确应用有理数的运算法规即可获取答案.
二、填空题:每题3分,共18分
11.(3分)(2016?赤峰)分解因式:4x2﹣4xy+y2=(2x﹣y)2.
【解析】吻合完好平方公式的特点:两项平方项,另一项为两底数积的2倍,直接利用完好
平方公式分解因式即可.
【解答】解:4x2﹣4xy+y2,
=(2x)2﹣2×2x?y+y2,
2
=(2x﹣y).
【议论】此题观察运用完好平方公式分解因式,熟练掌握公式构造特点是解题的要点.
12.(3分)(2016?赤峰)数据499,500,501,500的中位数是500.
【解析】先将题中的数据依照从小到大的序次排列,再依照中位数的看法解答即可.
【解答】解:将该组数据依照从小到大的序次排列为:
499,500,500,501,
可得改组数据的中位数为:
=500,
故答案为:500.
【议论】此题观察了中位数的看法:将一组数据依照从小到大(或从大到小)的序次排列,
若是数据的个数是奇数,则处于中间地址的数就是这组数据的中位数;若是这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
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13.(3分)(2016?赤峰)如图,两同心圆的大圆半径长为5cm,小圆半径长为3cm,大圆的
弦AB与小圆相切,切点为C,则弦AB的长是8cm.
【解析】依照切线的性质以及垂径定理,在Rt△BOC中利用勾股定理求出BC,即可得出
AB的长.
【解答】解:∵AB是⊙O切线,
∴OC⊥AB,
∴AC=BC,
在Rt△BOC中,∵∠BCO=90°,OB=5,OC=3,
∴BC==4(cm),
AB=2BC=8cm.
故答案为:8cm.
【议论】此题观察切线的性质、,解题的要点是熟练运用这些知识解决问题,属于基础题中考常考题型.
14.(3分)(2016?赤峰)以下列图表是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的,其中是轴对称图形的是①②③④(填序号)
【解析】结合图象依照轴对称图形的看法解答即可.
【解答】解:依照轴对称图形的看法,可得出①②③④均为轴对称图形.
故答案为:①②③④.
【议论】此题观察了轴对称图形的看法,轴对称图形的要点是搜寻对称轴,图形两部分折叠后可重合.
15.(3分)(2016?赤峰)如图,正方形ABCD的面积为3cm2,E为BC边上一点,∠BAE=30°,F为AE的中点,过点F作直线分别与AB,DC订交于点M,=AE,则AM的长
等于或cm.
【解析】如图,作DH∥MN,先证明△ADH≌△BAE推出MN⊥AE,在RT△AFM中求出AM即可,再依照对称性求出AM′,由此即可解决问题.
【解答】解:如图,作DH∥MN,
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