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淄博高三数学一模文科试卷
本试卷,,总分值150分。考试用时120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
考前须知:
,、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第一卷(共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每题5分,,只有一项为哪一项符合题目要求的.
,,那么
.
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,复数对应的点位于
3.,那么的值是
.
,,那么=
,假设输入的的值为,那么输出的的值为
,,假设,那么的最小值为
.
,形成的三棱锥的正视图与俯视图如下图,那么其侧视图的面积为
.
.
;
,那么变量每增加一个单位,平均减少个单位;
,那么不等式成立的概率是;
,假设,,那么.
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,两点,,那么的面积为
,那么函数在区间上的图象可能是
A.①④B.②④C.②③D.③④
第二卷(共100分)
二、填空题:本大题共5小题,每题5分,共25分.
,当时,,那么满足不等式的的取值范围是.
,那么的最大值是.
、的夹角为,且,,那么向量与向量的夹角等于.
,假设点是圆上的动点,那么面积的最小值为.
:
.仿此,假设的分裂数中有一个是2023,
那么.
三、解答题:本大题6小题,共75分
16.(此题总分值12分)
向量,,函数,三个内角的对边分别为.
(Ⅰ)求的单调递增区间;
(Ⅱ)假设,求的面积.
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17.(此题总分值12分)
在如下图的几何体中,四边形是矩形,平面,,∥,,,分别是,的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面.
18.(此题总分值12分)
参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏,但可见局部信息如下,据此解答如下问题:
(Ⅰ)求参加数学抽测的人数、抽测成绩的中位数及分数分别在,内的人数;
(Ⅱ)假设从分数在内的学生中任选两人进行调研谈话,求恰好有一人分数在内的概率.
19.(此题总分值12分)
在数列中,,,设.
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的前项和;
(Ⅲ)假设,为数列的前项和,求不超过的最大的整数.
20.(此题总分值13分)
椭圆:的离心率为,右焦点到直线的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过椭圆右焦点F2斜率为()的直线与椭圆相交于两点,为椭圆的右顶点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为,求证:为定值.
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21.(此题总分值14分)
函数,(,).