1.1.2 第3课时.doc

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第3课时 循环结构、程序框图的画法
学****目标 ,能进行两种循环结构程序框图间的转化(重点).,能正确画出程序框图(难点).
预****教材P12-18,完成下面问题:
知识点1 循环结构的概念及相关内容
【预****评价】
如下图的程序框图中,是循环体的序号为( )
A.①② B.②
C.②③ D.③
解析 反复执行的步骤称为循环体,所以②是循环体.
答案 B
知识点2 循环结构的分类及特征
结构
图示
特征
直到型循环
在执行了一次循环体后,对条件进行判断,如果条件不满足,就继续执行循环体,直到条件满足时终止循环
当型循环
在每次执行循环体前,对条件进行判断,当条件满足时,执行循环体,否那么终止循环
【预****评价】 (正确的打“√〞,错误的打“×〞)
(1)循环结构中不一定包含条件结构.( )
(2)当型循环结构中,只有满足条件时才执行循环体.( )
(3)当型循环体和直到型循环体在执行时都至少要执行一次.( )
提示 (1)× 循环结构一定在某条件下终止循环,因此循环结构中一定包含条件结构.
第3页
(2)√由当型循环的定义知(2)正确.
(3)× 当型循环先判断后循环,如果一开始条件就不满足那么循环体一次都不执行.
题型一 含循环结构程序框图的运行
【例1】 (1)如下图的算法程序框图,那么输出的表达式为( )
A. B.
C. D.
解析 当i=99时满足i<100,此时S=1+2+3+…+99,当i=100时,不满足i<100,所以输出.
答案 A
(2)执行如下图的程序框图,输出的n为________.
解析 开始时,a=1,n=1,
第1次循环时,|1-|=≥,
a=1+=,n=2;
第2次循环时,|-|=≥,a=1+=,n=3;
第3次循环时,|-|=≥,a=1+=,n=4;
第4次循环时,|-|≈<,退出循环,此时,n=4.
答案 4
(3)如下图的程序框图,当输入x为2006时,输出的y=( )


解析 初始条件:x=2006;第1次运行,x=2004;第2次运行,x=2002;第3次运行
第3页
,x=2000,…,第1003次运行,x=0;第1004次运行,x=-≥0,结束循环,所以输出y=32+1=10.
答案 B
规律方法 运行含循环结构的程序框图的解题策略
(1)按程序框图的运行顺序逐步运行.
(2)写出每次运行后各个变量的结果.
(3)一直写到满足条件(或不满足条件)退出循环,输出结果.
【训练1】 执行如下图的程序框图,输出的S值为________.
解析 k=0<3,S=1,S=1×20=1;
k=0+1=1<3,S=1×21=2;k=1+1=2<3,
S=2×22=8;k=2+1=3,跳出循环,输出S=8.
答案 8
【例2】 设计算法求1×2×3×4×…×2014×2015×2016×.
解 算法如下:
第一步,设M的值为1.
第二步,设i的值为2.
第三步,如果i≤2017,那么执行第四步;否那么执行第六步.
第四步,计算M=M×i.
第五步,计算i=i+1,返回执行第三步.
第六步,输出M的值,并结束算法.
【迁移1】 假设将例2中的积改为和,如何设计框图.
解 例2改为求和即为1+2+3+…+2017.
程序框图如图:
第4页
【迁移2】 假设将例2改为求使1×2×3×…×n>5000的最小正整数i,设计一个算法,并画出程序框图.
解 算法如下:
第一步,M=1.
第二步,i=2.
第三步,如果M≤5000,那么执行第四步,否那么执行第五步.
第四步,M=M×i,i=i+1,并返回执行第三步.
第五步,i=i-1.
第六步,输出i.
程序框图如图:
规律方法 利用循环结构解决问题的“三个确定〞
(1)确定循环变量及初始值,弄清循环变量表示的意义、取值范围及变化规律.
(2)确定循环体的功能,根据实际情况确定采用哪种循环结构.
(3)确定循环结构的终止条件,弄清不等号的方向及是否含有等号.
题型三 循环结构在实际生活中的应用
【例3】 某工厂2023年生产小轿车200万辆,技术革新后预计每年的生产能力都比上一年增加5%,问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过300万辆?写出解决该问题的一个算法,并画出相应的程序框图.
解 算法如下:
第一步,令n=0,a=200,r=.
第二步,T=ar(计算年增量).
第三步,a=a+T(计算年产量).
第四步,如果a≤300,那么n=n+1,返回第二步;否那么执行第五步.
第五步,N=2016+n.
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第六步,输出N.
程序框图如下图.
规律方法 应用循环结构解决实际问题的策略
【训练2】 相传古代的印度国王要奖赏国际象棋的创造者,:“陛下,在国际象棋的第一个格子里面放1粒麦子,在第二个格子里面放2粒麦子,,以此类推(国际象棋棋盘共有64个格子).请将这些麦子赏给我,我将感谢不尽.〞国王想这还不容易,就让人扛了一袋小麦,但不到一会就没了,最后一算结果,,小小的“棋盘〞,缺乏100个格子,如此计算怎么能放这么多麦子?试用程序框图表示一下算法过程.
解 该问题就是求1+2+22+23+24+…+263的和.
课堂达标
( )
,判断框内的条件是唯一的
,要结束循环向下执行
“死循环〞
,执行程序时会永无止境地运行下去
解析 由于判断框内的条件不唯一,故A错;由于当型循环结构中,判断框中的条件成立时执行循环体,故B错;由于循环结构不是无限循环的,故C正确,D错.
答案 C
,假设输入n的值为3,那么输出s的值是( )


解析 当i=1时,s=1+1-1=1;
当i=2时,s=1+2-1=2;
第6页
当i=3时,s=2+3-1=4;
当i=4时,退出循环,输出s=4;应选C.
答案 C
,其输出结果是________.
解析 a=1;a=2×1+1=3,a>100不成立;a=2×3+1=7,a>100不成立;a=2×7+1=15,a>100不成立;a=2×15+1=31,a>100不成立;a=2×31+1=63,a>100不成立,a=2×63+1=127,a>100成立,输出a=127.
答案 127
,该程序运行后输出的k的值是________.
解析 第1次运行后,S=0+20=1,k=1;
第2次运行后,S=1+21=3,k=2;
第3次运行后,S=3+23=11,k=3;
第4次运行后,S=11+211,k=4,跳出循环,输出k=4.
答案 4
+2+…+100的值的算法,并画出程序框图.
解 这一问题的算法:
第一步,令i=1,S=0.
第二步,假设i≤100成立,那么执行第三步;否那么,输出S,结束算法.
第三步,S=S+i.
第四步,i=i+1,返回第二步.
程序框图如图:
课堂小结
,即从某处开始,.
第8页
(1)循环结构中一定包含条件结构;
(2)在循环结构中,通常都有一个起循环计数作用的变量,这个变量的取值一般都含在执行或终止循环体的条件中.
,也就是说对每一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径,在程序框图中是不允许有死循环出现的.
根底过关
( )
A.①② B.②③
C.③④ D.②④
解析 ①是顺序结构,②是条件结构,③④是循环结构.
答案 C
( )


,当乘积大于100时,计算奇数的个数
×3×5×…×n≥100时的最小的n值
解析 由运行程序框图可知选D.
答案 D
,那么输出的S=( )


解析 第1次执行,S=0+12=1,i=2;第2次执行,S=1+22=5,i=3,第3次执行,S=5+32=14,i=4,第4次执行,S=14+42=30,i=5,跳出循环,输出S=30.
答案 C
,如果输入a=1,b=2,那么输出的a的值为________.
解析 第1次运行,a=1+2=3;第2次运行,a=3+2=5;第3次运行,a=5+2=7;第4次运行
第8页
,a=7+2=9,跳出循环,输出a=9.
答案 9
,,那么输出的结果i=________.
解析 第一次循环:i=1,A=2,B=1;第二次循环:i=2,A=4,B=2;第三次循环:i=3,A=8,B=6;第四次循环:i=4,A=16,B=24,终止循环,输出i=4.
答案 4
+3+5+…+(2n-1)(n∈N*)的值的算法,并画出程序框图.
解 这一问题的算法:
第一步,输入n的值.
第二步,令i=1,S=0.
第三步,假设i≤2n-1成立,那么执行第四步;否那么,输出S,结束算法.
第四步,S=S+i,i=i+2,返回第三步.
程序框图如图:
(单位:s)如下:,,,,,,,,,,并将这个算法用程序框图表示出来.
解 算法如下:
第一步,输入a.
第二步,假设a<,那么输出a,否那么执行第三步.
第三步,假设没有数据了,那么算法结束,否那么返回第一步.
程序框图如下图:
能力提升
第9页
,假设输出的S的值为57,那么判断框内应为( )
>4? >5?
>6? >7?
解析 依题意,执行第一次循环时,K=2,S=2×1+2=4;执行第二次循环时,K=3,S=2×4+3=11;执行第三次循环时,K=4,S=2×11+4=26;执行第四次循环时,K=5,S=2×26+5=57,此时输出S的值,因此选A.
答案 A
,如果输入的t∈[-2,2],那么输出的S属于( )
A.[-6,-2] B.[-5,-1]
C.[-4,5] D.[-3,6]
解析 当0≤t≤2时,S=t-3∈[-3,-1].当-2≤t<0时,2t2+1∈(1,9],那么S∈(-2,6].综上,S∈[-3,6],应选D.
答案 D
+22+32+…+1002的值的程序框图,那么正整数n=________.
解析 由运行程序框图可知,S=12+22+32+…,假设求12+22+32+…+1002,那么需i≤99时终止循环,故n=99.
答案 99
,为了制定节水管理方法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中n位居民的月均用水量分别为x1,x2,…,xn(单位:吨).根据如下图的程序框图,假设n=2,且x1,x2分别为1,2,那么输出的结果S为________.
解析 当i=1时,S1=1,S2=1;
当i=2时,S1=1+2=3,S2=1+22=5,
此时S=(5-×9)=.
i的值变成3,从循环体中跳出,输出S的值为.
第10页
答案
,
(1)输入x=-1,n=3,那么输出的数S是多少?
(2)该程序框图是什么型?试把它转化为另一种结构.
解 (1)当n=3时,i=3-1=2,满足i≥0,
故S=6×(-1)+2+1=-3;
执行i=i-1后i的值为1,满足i≥0,
故S=(-3)×(-1)+1+1=5;
再执行i=i-1后i的值为0,满足i≥0,
故S=5×(-1)+0+1=-4;
继续执行i=i-1后i的值为-1,不满足i≥0,
故输出S=-4.
(2)原图是当型循环,改为直到型如图:
13.(选做题)运行如下图的程序框图.
(1)假设输入x的值为2,根据该程序的运行过程完成下面的表格,并求输出的i与x的值.
第i次
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
x=2×3i
(2)假设输出i的值为2,求输入x的取值范围.
解 (1)
第i次
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
x=2×3i
6
18
54
162
486
因为162<168,486>168,所以输出的i的值为5,x的值为486.
(2)由输出i的值为2,那么程序执行了循环体2次,
即解得<x≤56,