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算
有理数的乘除混杂运算:
可一致化为乘法运算,在进行乘除运算时,一般地,遇除化乘,转变为有理数的乘法进行计算。
乘除混杂运算需要掌握:
由负因数的个数确立符号;
小数化成分数,带分数化成假分数;
除号改成称号,除号改成倒数,变为连乘形式;进行约分;
注意运算序次,乘除为同级运算,要遵守从左到右的序次计算;
转变为乘法后,可运用乘法运算律简化运算。
有理数混杂运算
一、有理数加减法的混杂运算
学****目标:经过对有理数加法、减法的运算的回顾,学****包含分数和小数的有理数的加减混杂运算,理解其方法;应用有理数的加减混杂运算,解决实质问题。
要点:正确迅速地进行有理数的加减混杂运算难点:减法直接转变为加法及混杂运算的正确性法规:
.有理数加法法规
同号两数相加,取同样的符号,并把绝对值相加
异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大
的绝对值减去较小的
.
一个数同0相加,仍得这个数.
.有理数减法法规
减去一个数等于加上这个数的相反数.
.表达加法的运算律.
交换律:两个数相加,交换加数的地址,他们的和不变,
________
结合律:三个数相加,先把前两个数相加,也许把后两
个数相加,他们的和不变,即_____________
随堂牢固
一、判断题
.一个数的相反数必定比原数小。
,那么这两个有理数的绝对值也不相等。
.相反数是它自己的数是
.-
.以下语句中,正确的选项是
.两个数的和是正数,那么这两个数
数
以下各式中,等号成立的是
A、-6=6B、=-6c、-11=-1D、=-
在数轴上表示的数8与-2这两个点之间的距离是
A、6B、10c、-10D-6
一个有理数的绝对值等于其自己,这个数是
A、正数B、非负数c、零D、负数
三、计算题
⑴-⑵1313
⑷++++
57
⑸-3-4+19-11+2⑹
2
+-5-422
把减法转变为加法,写成省略加号和括号的形式;应用
加法交换律与结合律,简化运算;求出结果.
实质应用
“学雷锋活动月”活动中,对某小组做好事状况进行统
计以下表
A完成上表.
谁做的好事最多,谁最少?
最多的比最少的多多少?填空
将+--去括号后可变形为_____.
已知a、b互为相反数,c是绝对值最小的数,d是负整
数中最大的数,则a+b+c-d=_____.
某次考试初一年级数学均匀分为73分,此中最高分高
出均匀分25分,最低分比均匀分低24分,请问最高分比最
低分高_____分.
二、有理数乘除法、乘方混杂运算
学****目标:掌握有理数混杂运算的法规和运算序次,能
够熟练的进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混杂运算;
在运算过程中,能合理的使用运算律,从而简化运算
知识点回顾:
有理数乘法法规:两数相乘,同号得____,异号得____,
绝对值相乘。
任何数与0相乘,积为_____
假如两个有理数的乘积为1,那么称此中一个数是另一
个数的______,也称这两个数互为_______,0无_______
乘法的运算律:交换律:两个数相乘,交换因数的地址,积不变。_______________
结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,也许先把后两个数相乘,积不变。_________分配率:一个数与两个数
的和相乘,等于把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。
有理数除法法规:两个有理数相除,同号得____,异号
得____,0除以任何非0的数都得0
除以一个数等于乘这个数的______
有理数的乘方:求N个同样因数a的积的运算,叫做乘
方,乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数,
a读作“a的n次方”
乘方的符号法规:正数的任何次幂都是_________
负数的奇次幂是负数,偶次幂是_________
随堂检测
一、选择
假如两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么
这两个有理数的积
,也可能为负
n
若干个不等于0的有理数相乘,
为决定
以下运算结果为负值的是
A.×B.+;×D.-
以下运算错误的选项是
A.×=
c.××=-40D.××=-24
若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数
非负数
以下说法正确的选项是
.-1的倒数是-1
关于0,以下说法不正确的选项是
以下运算结果不必定为负数的是
÷=3×
-=8+-7=+
;-2=-2;c.
二、填空
假如两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一
______.
假如两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一
_______.
奇数个负数相乘,结果的符号是_______.
偶数个负数相乘,;D.÷
=243
1a0,0,
>0,,则
aa=_____;若a<0,则=____.