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反比例教学设计
《反比例》教学设计
一、教学内容:反比例。(教材第47页例2)。
教学目标:
,能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
,体验观察比较、推理、归纳的学****方法。
二、重点难点:
引导学生总结出成反比例的量的特点,进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。
三、教学准备:投影仪。
四、教学过程:
(一)复****导入
,然后用投影出示下面的题。
下面各题中哪两种量成正比例为什么
(1)每公顷产量一定,总产量和公顷数。
(2)一袋大米的重量一定,吃了的和剩下的。
(3)修房屋时,粉刷的面积和所需涂料的数量。
、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下,其中两种量成正比例
教师:如果加工零件总数一定,每小时加工数和加工时间会成什么变化关系怎样这就是我们这节课要学****的内容。
(二)目标解读:
1、学生认真度学****目标。
2、理解目标。
(三)自主预****br/>理解:哪两种量叫做成反比例的量什么是反比例关系请举例说明。
(四)检查预****br/>(五)合作探究
活动一:
1、学****例2:把相同体积的水倒入底面积不同的杯子,高度会怎样变化
出示教材第47页例2的情境图和表格。
请学生认真观察表中数据的变化情况,组织学生分小组讨论:
(1)水的高度和底面积变化有关系吗
(2)水的高度是怎样随着底面积变化的
(3)水的高度和底面积的变化有什么规律
2、发现规律:(底面积越大,水的高度越低;底面积越小,水的高度越高,而且高度和底面积的乘积(水的体积)一定。)
即:30×10=20×15=15×20==300
3、高度和底面积有这样的变化关系,我们就说高度和底面积成反比例的关系,高度和底面积叫做成反比例的量。
活动二:
1、归纳反比例的意义。
像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
2、.用字母表示。
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系的式子怎么表示
学生探讨后得出结果。
x×y=k(一定)
3、生活中还有哪些成反比例的量
学生举例说明。如:
(1)大米的质量一定,每袋质量和袋数成反比例。
(2)教室地板面积一定,每块地砖的面积和块数成反比例。
(3)长方形的面积一定,长和宽成反比例。
活动三:
1、.组织学生将例1与例2进行比较,小组内讨论:
正比例与反比例的相同点和不同点有哪些
学生交流、汇报后,引导学生归纳:
相同点:都表示两种相关联的量,且一种量变化,另一种量也随着变化。不同点:正比例关系中比值一定,反比例关系中乘积一定。
2、你还有什么疑问
如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征,教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗”中的图像。
反比例关系也可以用图像来表示,表示两个量的点不在同一条直线上,点所连接起来的图像是一条曲线,图像特征不要求掌握。
课堂作业
“做一做”。
、10题。
课堂小结
说一说成反比例关系的量的变化特征。
(六)当堂检测:
。
~52页第8、14题。
(七)总结归纳:
反比例
两种相关联的量
变化xy=k(一定)
积一定
学****例2:把相同体积的水倒入底面积不同的杯子,高度会怎样变化
出示教材第47页例2的情境图和表格。
请学生认真观察表中数据的变化情况,组织学生分小组讨论:
(1)水的高度和底面积变化有关系吗
(2)水的高度是怎样随着底面积变化的
(3)水的高度和底面积的变化有什么规律
发现规律:(底面积越大,水的高度越低;底面积越小,水的高度越高,而且高度和底面积的乘积(水的体积)一定。)
教师板书配合说明这一规律:
30×10=20×15=15×20==300
教师根据学生的汇报说明:高度和底面积有这样的变化关系,我们就说高度和底面积成反比例的关系,高度和底面积叫做成反比例的量。
。
组织学生小组内讨论:反比例的意义是什么
学生小组内交流,指名汇报。
教师总结:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
。
如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系的式子怎么表示
学生探讨后得出结果。
x×y=k(一定)
:生活中还有哪些成反比例的量
在教师的引导下,学生举例说明。如:
(1)大米的质量一定,每袋质量和袋数成反比例。
(2)教室地板面积一定,每块地砖的面积和块数成反比例。
(3)长方形的面积一定,长和宽成反比例。
,小组内讨论:
正比例与反比例的相同点和不同点有哪些
学生交流、汇报后,引导学生归纳:
相同点:都表示两种相关联的量,且一种量变化,另一种量也随着变化。不同点:正比例关系中比值一定,反比例关系中乘积一定。
如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征,教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗”中的图像。
反比例关系也可以用图像来表示,表示两个量的点不在同一条直线上,点所连接起来的图像是一条曲线,图像特征不要求掌握。
课堂作业
“做一做”。
、10题。
课堂小结
说一说成反比例关系的量的变化特征。
课后作业
。
~52页第8、14题。
反比例教学反思(六年级)今天用《反比例的意义》作为校内的研究课,这节课是上周六临时决定的,本来是要用复****单元《量的计量》来上的,但是担心毕业班后面的时间会很紧,所以临时决定提前。不过,我想不管什么的课,只要教师的素质高,一样能上出精彩,不能因为内容好上而选来作为公开课,相反,越是难上的课就越要拿出来研究研究,因为研究课就是供大家来讨论研究的,这样,以后上到同样的内容时就不会不知所措了,再者,越是难上才越能体现功底,并且这样的课上过之后,其他内容的课就会显得不是很难了,因为在信心上占有了优势。周六决定了这节课后,我便整理了一份草案请师傅过目,在和师傅及其他几位老师研究过后,大家的意见是:这节课的内容比较多,要上好不容易,以往上到这个内容时是最麻烦的,因为这个内容十分抽象,所以,这节课的容量不宜太大。我虽然没有教过六年级,但是看过教材之后,也觉得这部分内容容量比较大,其实也不能说是容量大,就是比较抽象,如果学生学不好、说不出来其中的道理,就比较麻烦,就会影响到这节课能否上完。所以,在修改教案时,我十分注意容量问题,能精简的精简,尽量不在碎小的地方拌足。下面是我设计的思路。首先简单回顾正比例的概念知识,然后给出单价、总价、数量,问:怎样组合才能符合正比例的要求接着小结:“既然有正比例,那就有…”(学生说:反比例)引出课题《反比例》,引出课题后,我让学生先根据正比例的意义猜一猜什么是反比例,或者说,你认为什么是反比例。通过猜想,先初步的感知反比例,不管学生猜的对与错,最起码调动了学生的积极性和质疑心理,为后面的学****先奠定一定的基础。因为,后面我们要通过学****来验证猜想的对不对,通过验证后,之前猜对的学生在情感体验上就会得到满足,同时也培养了估计的能力,这也符合《课程标准》培养估计能力和推理的要求。在初步的猜想之后,用了一段小动画来直观的经历、感受反比例的建构过程(这个动画我做错了,后来经大家的提醒,我把这个动画作了修改),这个动画是这样的:有一堆黄沙,先用载重量大一些的货车运,然后换成载重量小一些的货车运,接着再换一辆载重量还要小的货车运,并提问:从动画中能想到什么让学生知道,每次运的越少,运的次数就越多,每次运的越多,运的次数就越少,初步经历、感受反比例的建构过程。有了这样的一个基础,接下来出示例4和例5并按要求回答,然后把例4和例5放在一起比较,寻找这两道例题的共同点:都有两种相关联的量、都是一种量随着另一种量的变化而变化、两种量里对应数值的乘积一定。找出共同点之后,分步出示反比例的意义,然后用反比例的意义在回去解释例4,接着要求学生用这一知识解释例5,然后学会用字母X、Y和K来表示它们之间的关系,接着实际运用,做练一练第1题和练****八的第4题,到这里我都是教要用一句话来判断两个量是否成反比例的,接下来出示例6,跟学生说明,我们也可以列数量关系式来判断,如果要列数量关系式判断的话,它们的乘积就要一定。至此,课的内容已经基本上完,后面就做了两组相关的练****一组是判断两种量是否成反比例,其中有一题不成比例,有一题成正比例,有两题成反比例,另外一组题目是先把数量关系式填写完整,然后根据数量关系式回答问题。最后总结本课内容,总结时,学生提到了和正比例的区别的联系,这是我备课时所没有想到的,而正好时间又多(因为担心不能上完,所以一直赶着上的),我就顺着学生的思路,要大家比较它们之间的区别和联系,由于前面学的比较好,学生很清楚地找出了它们之间的区别和联系,其中有个学生说到了它们之间的联系时是这样说的:它们相同点都是一种量随着另一种量的变化而变化,但是如果要讲具体怎么变化的就有区别了。为学生的精彩回答而感到高兴,看来他们今天学的比较好。同时,我也暗自为自己庆幸,不是庆幸上的好,而是庆幸课的内容按预计的上完了,也改掉了一直伴随我的老毛病——课堂上罗罗嗦嗦。
下午教研活动时大家发表了意见,其中那个动画大家讲的最多,我也知道动画做错了,所以已经做了修改,另外大家提的比较多的是后面的总结,大家认为这节课没有必要进行正比例和反比例的比较,这节课的内容就是理解反比例的意义,但是我却不这样想,首先这部分内容不是我的预设生成,而是非预设生成,学生能想到为什么不趁热打铁比较一下呢虽然这部分内容是下节课要专门讲的,在这里为什么不可提一提学生能掌握不是更好吗所以,在修改教案时,我决定把这个环节添上去。另外大家还认为这节课光练****说了,没有什么写的练****光会说,那作业怎么写没有经历写的练****学生会吗我想,这的确是有必要的,所以,在修改教案时也增添了进去。这样一来,这节课的内容满满当当,不多不少了。下面是我整理之后的教案和课件,大家看看,提些建议啊!