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2022年统计学基础知识考前辅导讲义(二)
第二节综合指标
综合指标是反映具体时空状态下的社会经济现象的综合数量性质和特征,可以分为绝对指标(或称总量指标)、相对指标、平均指标和变异指标。
一、绝对指标
绝对指标是反映在一定时空条件下的社会经济现象总规模或绝对水平的统计指标。按反映的时间状态不同,绝对指标可以分为时期指标和时点指标。
1、时期指标
时期指标是反映社会经济现象总体在一段时期内发展过程的总量。它有如下两个特点:(1)各时期指标值可以直接累加;(2)通常同一总体时期指标值的小与时期长短成正比。
2、时点指标
时点指标是反映社会经济现象总体在某一时点上的状况总量。它有如下两个特点:(1)各时点指标值不可以直接累加;(2)每个时点指标值的小不是随时间的推移而逐渐增的。
例题:()是反映在一定时空条件下的社会经济现象总规模或绝对水平的统计指标。
答案:a
二、相对指标
相对指标是社会经济现象的两个有联系的指标之比。它能反映现象总体在时间、空间、结构、比例以及发展状况等方面的对比关系。相对指标是绝对指标(总量指标)的派生指标,它把对比的总量指标的绝对水平及其差异进行抽象化。根据对比指标的性质差异和相对指标说明问题的特点,可以将相对指标划分为如下几种具体形式:
1、结构相对指标
结构相对指标是指现象总体经过分组后由各组有关数值与总体相应总值对比的综合指标。该指标的计算公式为:
结构相对指标(%)=总体内某部分或组的数值/总体总数值x100%
2、强度相对指标
强度相对指标是指取自两个不同性质的总体但又有一定联系的总量指标对比的综合指标。该指标的计算公式为:
强度相对指标=某一总体总量/另一有联系的总体总量
3、比较相对指标
比较相对指标是指同一时期不同地区、单位之间同类指标对比的综合指标。该指标的计算公式为:
比较相对指标=某一空间某种现象的指标值/另一空间同类现象的指标值x100%
4、比例相对指标
比例相对指标是指同一现象总体相互联系的各指标之间对比的综合指标。该指标的计算公式为:
比例相对指标=总体某一指标值/同一总体另一指标值
5、计划完成相对指标
计划完成相对指标是指社会经济现象在计划期内实际完成数与计划任务数之比的综合指标。该指标的计算公式为:
计划完成相对指标=实际完成数/计划任务数x100%
6、动态相对指标
动态相对指标是指同一现象在不同时期的两个指标值对比的综合指标。该指标的计算公式为:
动态相对指标=某一现象报告期数值/同一现象基期数值
例题(判断):
1、动态相对指标是指同一现象在不同时期的两个指标值对比的综合指标。()
答案:对
2、绝对指标(总量指标)是相对指标的派生指标,它把对比的相对指标的绝对水平及其差异进行抽象化。()
答案:错
三、平均指标
平均指标是指用来测定静态分布数列中各单位的标志值集中趋势的指标。平均指标主要有以下几种。
1、算术平均数
算术平均数(x)是指分布数列中各单位标志值通过一定方式汇总再与全部单位总数对比的指标。
(1)简单算术平均数
它适用于未分组的分布数列,其计算公式为:
简单算术平均数=σx/n
式中:x表示单位标志值;n表示单位数。
(2)加权算术平均数
它适用于已分组的分布数列,其计算公式为:
加权算术平均数=σxf/σf
式中:x含义同前,f表示组单位数。
2、调和平均数
调和平均数(xh)是分布数列中各单位标志值倒数的算术平均数的倒数。
(1)简单调和平均数
它适用于未分组的分布数列,其计算公式为:
简单调和平均数=n/σ(1/x)
式中:符号与前相同者含义也相同,以下除需特别指明外不再另行说明。
(2)加权调和平均数
它适用于已分组的分布数列,其计算公式为:
加权调和平均数=σw/σ(1/x)w
式中:w表示各组的权值。
3、几何平均数
几何平均数是指分布数列中n个标志值的连乘积的n次方根。
1)简单几何平均数
它适用于未分组的分布数列。
2)加权几何平均数
它适用于已分组的分布数列。
4、中位数
中位数是指分布数列中总体各单位标志值按小顺序排列,处在中点位次的标志值。
5、众数
众数是分布数列中出现频率最的标志值。
四、变异指标
变异指标主要是指标准差。标准差,亦称均方差,是指分布数列中各单位标志值与其平均数的离差的平方的算术平均数的平方根。
例题(判断):
1、标准差,亦称均方差,是指分布数列中各单位标志值与其平均数的离差的平方的算术平均数的平方根。()
答案:对
2、众数是指分布数列中总体各单位标志值按小顺序排列,处在中点位次的标志值。()
答案:错
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