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在复数范围内,代数式分为有理式和根式。
有理式
有理式包括整式(除数中没有字母的有理式)和分式(除数中有字母且除数不为0的有理式)。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算。
整式有包括单项式(数字或字母的乘积,或许是独自的一个数字或字母)和多项式(若干个单项式的和)。
单项式
没有加减运算的整式叫做单项式。
单项式的系数:单项式中的数字因数叫做单项式(或字母因数)的数字系数,简称系数。
单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
多项式
几个单项式的代数和叫做多项式;多项式中每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。
多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。齐次多项式:各项次数相同的多项式叫做齐次多项式。
不可以约多项式:次数大于零的有理系数的多项式,不可以分解为两个次数大于零的有理数系数多项式的乘积时,称为有理数范围内不可以约多项式。实数范围内不可以约多项式是一次或某些二次多项式,复数范同内不可以约多项式是一次多项式。
对称多项式:在多元多项式中,假如随意两个元互相互换所得的结果都和原式相同,则称此多项式是对于这些元的对称多项式。
同类项:多项式中含有相同的字母,而且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
无理式
我们把含有字母的根式、字母的非整数次乘方,或许是带有非代数运算的式子叫做无理式。无理式包括根式和超越式。我们把可以化为被开方式为有理式,根指数不带字母的代数式称为根式。
我们把有理式与根式统称代数式,把根式以外的无理式叫做超越式。
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