文档介绍：维普资讯

’

; 国外医学生物医学工程分册年第卷第期
量
混沌及其在生物医学工程中的应用
型堕综述蒋大宗审

摘要:近年来混沌的理论已经广泛地应用譬二程的各个领域,起研究者
极大的举并产生一些有价值的结果。本文介绍混沌的概念和研究混沌的基
本方法,综述混沌在脑电、电、神经电活动等方面的应用。
关键词:混沌生物医学工程
引言随机的运动曲线,如人脑电图的一波。
许多物理过程都可以用微分方程加以应该着重指出的是,混沌运动不是随
描述。神经电生理中的—方程以及与机运动,而是属于确定性运
之类似的心脏细胞电活动方程都是这方面动的范畴。所谓“不确定”,是指严格重复一
成功的例子。所以从微分方程出发讨论混个混沌运动或者根据初值和微分方程系统
沌具有普遍意义。进行长期预报,仅仅是理论上是可能的,而
牛顿和拉普拉斯指出,只要建立了方实际上是无法傲到的。因此有些学者也把
。混沌现象反映出了
动在这种概念下的运动有三种定常状态: 确定性系统的内在随机性,其形式上的复
静止平衡,
动系统的丰富内涵。
然而近多年来混沌的发现正如..所说的,混沌是普
和研究,为上述学说增添了新的内容。自从遍存在的。人们之所以在近几十年来和对
,是因为混沌只出
析气象预报模型时得出了气象不可预测的现在非线性系统之中,而人们对非线性系
。由于一切
性激励,其响应也可能是不确定的。造成这运动本质上都是非线性的,因而混沌现象
种情况的根本原因是这种系统对初值极端也是普遍的。目前对于混沌的研究已遍及
敏感。混沌运动定常状态与前述三种不同, 各个学科领域,成为晟富挑战性的研究课
而是一种运动始终眼于有限区域、轨道永题之一。
不重复、性态复杂的运动。它的时问历程是本文拟从非线性动力学的基本概念出
非周期的或被认为是周期无穷大的、貌似发,将生物医学工程领域中关于混沌的研
· ·
维普资讯
国外医学生物医学工程分册年第卷第期
究和应用介绍给读者。那么这个子集称为这个吸引子的吸引盆或
吸引域。
混沌的概念和现象与混沌有直接关系的一类吸引子称为
目前关于混沌的认识和研究都是初步奇异吸引子那么另一类吸引子称为平凡
。研吸引子。奇异吸引子的主要特征如下:
, 具有奇异吸引子的运动对初值敏
描述了混沌的行为。
统与具有“内摩擦”的耗散系统,它们发生不稳定;
混沌时的现象和人们研究它们的方法都是奇异引子局限于并填满有限的区
有差别的。。从它的吸引域内任一点出发,可以得到
异吸引子出现的,
沌表现为奇异吸引子。稳定性;
.奇异吸引子空闻结构十分复杂,具有无穷自相
假设我们所考