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,最少需要()
用洗衣机洗衣服20分钟;扫地6分钟;擦家具10分钟;腺衣服5分钟.
【分析】根据题干,用洗衣机自动洗涤需要20分钟,同时,可以扫地、擦家具,可以节
约6+10=16分钟,最后再晾衣服5分钟,由此进行合理安排,即可解决问题
【解答】解:根据题干分析可得:用洗衣机自动洗涤需要20分钟,同时,可以扫地、擦
家具,可以节约6+10=16分钟;
最后再晾衣服5分钟,所以需要20+5=25(分钟),
答:合理安排这些事情最少需要25分钟.
故选:B.
【点评】此题属于合理安排时间问题,奔着既节约时间,又不使每个工序相互矛盾进行
设计安排,即可解决此类问题.
,学校买了182瓶汽水送给每个学生,如果5个空瓶可以换得一瓶
汽水,这些汽水瓶最多可以换得()瓶汽水.
【分析】根据题意,5个空瓶可以换得一瓶汽水,根据换汽水的方法一步步计算,直到最
后都换成汽水为止.
【解答】解:第一次:182+5=36(瓶)-2(瓶),即可换得36瓶汽水;
第二次:36+2=38(瓶),38+5=7(瓶)…3(瓶),即可换得7瓶汽水;
第三次:7+3=10(瓶),10+5=2(瓶),即可换得2瓶汽水;
36+7+2=45(瓶);所以总共可以换得45瓶汽水.
故选:D.
【点评】此题重点考查应用有余数的除法解决问题,思维要灵活.
、2、3、4、5、6…1997这些自然数中,最多可以取出()个数,能使这些数中
任意两个数的差都不等于8.
【分析】根据题意:把1--1997这些自然数分组:
1,9,17,25,3-1993--有250个数;
2,10,18,26,34-1994--有250个数;
3,11,19,27,35…1995-有250个数;
4,12,20,28,3-1996--有250个数;
5,13,21,29,37…1997-有250个数;
6,14,22,30,38-1990--有249个数;
7,15,23,31,39…1991-有249个数;
8,16,24,32,40…1992-有249个数;
前五行,每行的数每隔一个数取一个数,共可取250+2=125个符合条件的数;
后三行,每行的数每隔一个数取一个数,最多可也取125个(124+125=249)符合条件
的数;
这样,从1〜1997这些自然数中,最多可取125X8=1000个符合条件的数.
【解答】解:由分析得:
前五行,每行的数每隔一个数取一个数,共可取250+2=125个符合条件的数;
后三行,每行的数每隔一个数取一个数,最多可也取125个(124+125=249)符合条件
的数;
最多可取:125X8=1000(个);
故选:De
【点评】解决此题的关键是任意两个数的差都不等于8,根据8的倍数分组,再取出符合
条件的数.
%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克,混合后所得到的酒精溶
液的浓度是()
%%%%
【分析】根据“溶质质量=溶液质量X浓度”分别求出每种浓度溶液中纯酒精的质量,
再用两种溶液中酒精的质量之和除以两种溶液的质量.
【解答】解:(500X70%+300X50%)+(500+300)
=(350+150)4-800
=5004-800
=%
答:%.
故选:A。
【点评】解答此题的关键是明白浓度的意义,溶质的质量(如本题中纯酒精的质量)+
溶液的质量(如本题中酒精的质量加水的质量)=溶液的浓度.
J0082007然,猊这四个数中,最大的数是(
,,)
20072008
2008200720092008
A.--------B.--------C.--------D.--------
2007200820082009
200R120072009120081,再
【分析】先变形为丁7__1_
=1=t2008,—1,—1—
20072007'20082008200820092009'卅
比较同分子分数大小即可求解.
200812007200912008
=1__1
【解答】解:因为d='—1,—1-
20072007'2008200820082009■2009,
1111
>1--------—>1-----------,
1-------->1----------1200912008'
20072008
2008200920082007
所以•>----->----->-----,
2007200820092008
所以最大的数是荻?
故选:Ao
【点评】归一法:如果相比较的两个分数结构复杂,但是分子分母相差很小,即分数值
与1很接近,则将问题转化为比较两个分数与1的差的大小.
,照这样计算,锯成5段需要()分钟.
【分析】把一根钢管锯成4段,那么就是要锯4-1=3次,才会有4段,那么每锯一次
所要花费的时间是:12+3=4分钟;现在锯成5段,就是要锯5-1=4次,那么总共需
要时间是:4X4=16分钟.
【解答】解:12+(4-1)X(5-1)
=124-3X4
=4X4
=16(分钟)
答:需要16分钟;
故选:Bo
【点评】本题关键是求出每锯一次所要花费的时间;知识点是:锯的次数=段数-1.
、5、8、9组成没有重复的两位数,能组成()个数.
【分析】先写出用这几个数组成的两位数,再求解.
【解答】解:用3、5、8、9这四个数可以组成的两位数有:
35、38、39,
53、58、59,
83、85、89,
93、95、98,
一共能组成12个不重复的两位数.
故选:D.
【点评】在写这些两位数时,要注意按照一定的顺序写,不要多写和漏写.
,另一个乘数扩大10倍,积()
【分析】根据积的变化规律:一个因数不变,另一个因数扩大或缩小多少倍(0除外),
积也会随着扩大或缩小相同的倍数,据此解答.
【解答】解:在乘法运算中,一个乘数不变,另一个乘数扩大10倍,则积扩大10倍.
故选:C.
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用.
,且4X8=36,则/和8的和最小可能是()
【分析】因为36=2X2X3X3,所以当4=8=6时,/与5的和最小,据此解答.
【解答】解:因为36=2X2X3X3,
所以当A=B=6时/+8=6+6=12
故选:A.
【点评】本题主要是利用在两个数的积一定时,两个数越是接近,和就越小.
,现有8片钥匙和8把锁,最多要试验()次能使全部的锁
匹配.
【分析】把8把锁看成8类,分类完成,第一把锁最多试验7次,最后的一把钥匙不用
再试验了,前7个都不是,它一定可以开这把锁了;以此类推,第二把锁试验6次:第
三把锁试验5次;第四把锁试验4次;第五把锁试验3次,第六把锁试验2次,第七把
锁试验1次,最后的一把锁和一把钥匙,就不用试验了;用加法原理,即可得解.
【解答】解:7+6+5+4+3+2+1=28(次),
答:最多试验28次才能配好全部的钥匙和锁;
故选:C.
【点评】此题考查了排列组合问题,最后的一把锁和一把钥匙不用再试验,是解决此题
易错的地方.
()
【分析】在分数除法里,除数大于1,商小于被除数;除数等于1,商等于被除数;除数
小于1,商大于被除数,据此判断即可.
【解答】解:要从三种情况分析商与被除数的关系:
(1)除数大于1,商小于被除数;
(2)除数等于1,商等于被除数;
(3)除数小于1,商大于被除数.
故选:D.
【点评】此题考查在分数除法里,根据除数的大小,判断商与被除数的关系.
、8两条路线,这两条线路经过的路程相比较()
.
【分析】因为/+2,8的长为(Al+7?2+H3)+2,其中火1+R2+H3
=R所以和4相等,所以同样远,据此解答即可.
【解答】解:+2,
8的长为(及1+尺2+7?3)+2,
其中R1+R2+R3=R
所以和《相等,所以同样远.
故选:C.
【点评】解答本题关键是Al+7?2+R3=R.
、乙、丙、、乙两人的平均成绩为“分,他们两人
的平均成绩比丙的成绩低9分,比丁的成绩高3分,那么他们四人的平均成绩为()
分.
++++
【分析】由题意得:甲加乙总分为2m丙的成绩为"9,丁的成绩为a-3,因此他们四
人的平均成绩为(2a+“+9+“-3)4-4,据此解答.
【解答】解:(2a+a+9+a-3)4-4
—(4a+6)4-4
=a+
答:他们四人的平均成绩为(a+)分.
故选:Do
【点评】此题解答的关键在于根据甲、乙两人的平均成绩为a分,表示出丙、丁的成绩,
然后根据平均数问题,即可解决.
、乙两人步行的速度比是13:11,如果甲、乙分别由4、8两地同时出发相向而行,
,如果他们同向而行,那么甲追上乙需要()小时.
【分析】设甲的速度为每小时行13千米,乙的速度为每小时行11千米,求出力、8两地
之间的距离,甲要追上乙,就要比乙多行人2之间的距离这段路程,用这个路程除以两
人的速度差就是它们行走的时间.
【解答】解:设甲的速度为每小时行13千米,乙的速度为每小时行11千米,由题意得:
两地相距:(13+11)
=
=12(千米)
甲追上乙需:
124-(13-11)
=12+2
—6(小时)
故选:D.
【点评】本题考查了相遇问题的数量关系以及追及问题的数量关系,速度和X相遇时间
=总路程,路程+速度差=追及时间.
、宽2cm的长方形纸上,最多可剪出()个半径是lc/n的圆.
【分析】可把半径1cm的圆看作是边长为2cm的正方形,分别在长9cm和2cm的边上求
能取几个2c”?.据此解答.
【解答】解:1X2=2(厘米)
9・2七4(个)
2+2=1(个)
4X1=4(个)
答:最多可以剪出4个.
故选:A.
【点评】本题的关键是让学生走出用长方形的面积除以圆面积,就是最多画圆个数的误
区.
,4张2元和8张1元的人民币,从中取出9元钱,共()种不同的取
法.
【分析】从最少3张到最多8张,按是否含有5元的和2元的列举即可.
【解答】解:1、5+2+2=9(元),
2、5+2+1+1=9(元),
3、5+1+1+1+1=9(元),
4、2+24-2+2+1=9(元),
5、2+2+2+1+14-1=9(元),
6、2+2+1+1+1+1+1=9(兀),
7、2+1+1+1+1+1+1+1=9(元),
一共有7种不同的取法;
故选:£>o
【点评】本题考查了筛选与枚举,关键是确定分类的方法.
11
,第一次卖出总个数的Z又6个,第二次卖出余下的孑又4个,第三次又卖出
余下的;又3个,正好卖完,这堆西瓜原有()个.
【分析】第三次,卖出余下的去还剩1-»发所以这羡是多卖的3个,所以第三次
卖出3+4=6(个);
第二次卖出后余下的二1,还有1-1之2=1再卖出4个还剩6个,所以第二次卖出以前有(6+4)
333
7
7=15(个);
第一次卖出总数的士还有1-4=色,则再卖出6个,还有15个,那么这堆西瓜原来有:
444
(15+6)+[=28(个).
ill
【解答】解:{[3+(1-p+4户(1-1)+6}+(1-分
23
=[(6+4)+5+61+彳,
34
==[1Ox2+6]x可
4
=[15+6]x^,
4
=21xw,
=28(个);
答:这堆西瓜原来有28个.
故选:B。
【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量,从后先前进行推算,根据题意,
运用逆运算思维进行解答.
,,做对者得6分,做错或者未做者,
毕参加竞赛得了78分,那么他做对了()道题.
【分析】做错一道题,不仅不得分,还要倒扣1分,相当于每错一道要丢6+=
设他全做对了,应得120分,现在得了78分,说明他被扣了120-78=42分,故他做错
了42+7=6道,做对了14道.
【解答】解:根据题干分析可得:
20-(20X6-78)+(6+1),
=20-42+7,
=20-6,
=14(道).
答:小毕做对了14道.
故选:D.
【点评】此题属于盈亏问题,解答此类问题一般要用到假设法.