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一、单项选择题
在由n30的一组样本估计的、包括3个讲解变量的线性回归模型中,计算得多重决定
,则调整后的多重决定系数为(D)
,哪一个模型平时是无效的(B)
Ci(花销)=500+(收入)
Qid(商品需求)=10+(收入)+(价格)
Qis(商品供给)=20+(价格)
Yi(产出量)=(劳动)(资本)
3.
用一组有
30个观察值的样本估计模型
ytb0
b1x1t
b2x2tut后,
平上对b1的明显性作t检验,则b1明显地不等于零的条件是其统计量
t大于等于(
C)
A.
(30)
B.
(28)
C.
t0.
025(27)
D.
(1,28)
4.
模型lnyt
lnb0
b1lnxt
ut中,b1
的实质含义是(
B)
B.
y关于x的弹性
D.
y关于x的边缘倾向
5、在多元线性回归模型中,若某个讲解变量对其余讲解变量的判断系数凑近于1,则表示模型中存在(C)
......bxu中,检验
t011t22tkktt
H0
:bt
0(i
0,1,2,...k)
时,所用的统计量遵从(C)
(n-k+1)(n-k-2)
(n-k-1)(n-k+2)
之间有以下关系(D)
n1
R2
B.
R2
1
n1
R2
n
k
1
n
k
1
1
n1(1R2)
D.
R2
1
n1(1R2)
n
k
1
n
k
1
,正确的说法是(
C)。
B.
只有系统因素
,又有系统因素
、B、C都不对
(k
为讲解变量个数):(C
)
An≥k+1
Bn<k+1
Cn≥30或n≥3(k+1)
Dn
≥30
10、以下说法中正确的选项是:(D)
2
A若是模型的R很高,我们能够认为此模型的质量较好
2
B若是模型的R较低,我们能够认为此模型的质量较差
若是某一参数不能够经过明显性检验,我们应该剔除该讲解变量
若是某一参数不能够经过明显性检验,我们不应该任意剔除该讲解变量
1lnX
中,参数
1的含义是(
C)。
,引起
Y的绝对量变化
,引起
Y的希望值绝对量变化
0
1X
中,参数1的含义是(A
)。
,惹来由变量
Y的相对变化率
,引起
Y的希望值绝对量变化
0
1lnX
中,参数
1的含义是(
D)。
,引起
Y的希望值绝对量变化
,惹来由变量
Y的相对变化率
二、多项选择题
,常用的数学办理方法有(
?
)
E.
加权最小二乘法
1
lnXi
i中(
ABCD
)
A.
Y与X是非线性的
B.
Y与
1是非线性的
C.
lnY与1是线性的
D.
lnY与lnX是线性的
E.
Y与lnX是线性的
对模型ytb0
则有(BCD
,b20
节余变差是指(
b1x1tb2x2tut进行整体明显性检验,若是检验结果整体线性关系明显,
)
B.
b1
0,b2
0
C.
b10,b20
E.
b1
b2
0
ACDE
)
随机因素影响所引起的被讲解变量的变差
讲解变量变动所引起的被讲解变量的变差
,回归方程不能够做出讲解的部分
被讲解变量的实质值与回归值的离差平方和
(或回归平方和)是指(BCD)
被讲解变量的实质值与平均值的离差平方和
被讲解变量的回归值与平均值的离差平方和
被讲解变量的总变差与节余变差之差
讲解变量变动所引起的被讲解变量的变差
随机因素影响所引起的被讲解变量的变差
(包括截距项)
,则整体线性回归模型进行明显性检验时所
用的F统计量可表示为()。
?
?
2
2
(Yi
Y)
(nk)
(Yi
Y)(k1)
A.
ei2(k1)
B.
ei2(nk)
R2(k1)
(
R2)(nk)
1
C.(1
R2)(nk)
D.
R2
(k1)
R2(nk)
E.(1R2)(k1)
在多元线性回归解析中,修正的可决系数R2与可决系数R2之间()。
<R2
B.
R2≥R2
D.
R2可能为负值
三、名词讲解
偏回归系数;回归变差、节余变差;多重决定系数、调整后的决定系数、偏有关系数名词讲解答案
偏回归系数:
:简称ESS,表示由回归直线(即讲解变量)所讲解的部分,表示x对y的线性影响。
节余变差:简称RSS,是未被回归直线讲解的部分,是由讲解变量以外的因素造成的影响。
多重决定系数:在多元线性回归模型中,回归平方和与总离差平方和的比值,也就是在被
讲解变量的总变差中能由讲解变量所讲解的那部分变差的比重,我们称之为多重决定系数,
2
仍用R表示。
:又称修正后的决定系数,记为R2,是为了战胜多重决定系数会随着讲解变量的增加而增大的弊端提出来的,
其公式为:R2
1
et2
/(nk
1)
。
(yt
y)/(n
1)
偏有关系数:在Y、X1、X2三个变量中,当X1既准时(即不受X1的影响),表示Y与X2之间
有关关系的指标,称为偏有关系数,。
四、简答
:
yt
b0b1x1t
b2x2t
ut,请表达模型的古典假设。
解答:(1)随机误差项的希望为零,即
E(ut)
0。(2)不同样的随机误差项之间相互独立,
即cov(ut,us)
E[(ut
E(ut))(usE(us)]
E(utus)0。(3)随机误差项的方差与t没关,
为一个常数,即
var(u
2。即同方差假设。(4)随机误差项与讲解变量不有关
t)
,即
cov(xjt,ut)0
(j
1,2,...,k)。平时假设xjt
为非随机变量,这个假设自动建立。(5)随机
误差项ut为遵从正态分布的随机变量,即
ut:N(0,2)。(6)讲解变量之间不存在多重共
线性,即假设各讲解变量之间不存在线性关系,即不存在多重共线性。
在多元线性回归解析中,为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观察值的拟合优度?
解答:由于人们发现随着模型中讲解变量的增加,多重决定系数
R2的值经常会变大,从而
增加了模型的讲解功能。这样就使得人们认为要使模型拟合得好,
就必定增加讲解变量。但
是,在样本容量必然的情况下,增加讲解变量必然使得待估参数的个数增加,
从而损失自由
度,而实质中若是引入的讲解变量其实不是必要的话可能会产生很多问题,
比方,降低展望精确
度、引起多重共线性等等。为此用修正的决定系数来估计模型对样本观察值的拟合优度。
修正的决定系数R2及其作用。
解答:R2
et
2/nk
1
1
y)2/n
,其作用有:(1)用自由度调整后,能够除掉拟合优度
(yt
1
议论中讲解变量多少对决定系数计算的影响;(2)关于包括讲解变量个数不同样的模型,能够
用调整后的决定系数直接比较它们的拟合优度的高低,但不能够用原来未调整的决定系数来比较。
常有的非线性回归模型有几种情况?
解答:常有的非线性回归模型主要有:
(1)
对数模型lnyt
b0
b1
lnxt
ut
(2)
半对数模型yt
b0
b1lnxt
ut或lnyt
b0b1xt
ut
(3)
倒数模型yb
b
1
u或1
b
b1
u
0
1x
y
0
1x
(4)
多项式模型y
b0
b1x
b2x2
...
bkxk
u
(5)
成长曲线模型包括逻辑成长曲线模型yt
K
和Gompertz
成长曲线模型
b0eb1t
1
yteKb0b1t
观察以下方程并判断其变量可否呈线性,系数可否呈线性,或都是或都不是。
①
ytb0
b1xt3
ut
②yt
b0
b1logxt
ut
③
logyt
b0
b1logxtut
④yt
b0
/(b1xt)
ut
解答:①系数呈线性,变量非线性;②系数呈线性,变量非呈线性;③系数和变量均为非线性;④系数和变量均为非线性。
观察以下方程并判断其变量可否呈线性,系数可否呈线性,或都是或都不是。
①yt
b0b1logxtut
②yt
b0b1(b2xt)ut
③yt
b0/(b1xt)ut
④yt
1b0(1xtb1)ut
解答:①系数呈线性,变量非呈线性;②系数非线性,变量呈线性③系数和变量均为非线性;
④系数和变量均为非线性。
五、计算和解析题
—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据,运用一般最小二乘法估计得出了以下回归方程: