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在一个楼群环绕的宽阔的露天广场上,装饰喷泉把水喷向高空。刮风的日子,风把水
花从喷泉吹向过路行人。喷泉射出的水流受到一个与风速计(用于测量风的速度和方向)
相连的机械装置控制,前者安装在一幢邻近楼房的顶上。这个控制的实际目标,是要为行
人在赏心悦目的景象和淋水浸湿之间提供可以接受的平衡:风刮得越猛,水量和喷射高度
就越低,从而较少的水花落在水池范围以外。
你的任务是设计一个算法,随着风力条件的变化,运用风速计给出的数据来调整由喷
泉射出的水流。
人民币汇率对经济的影响近年来成为人们议论的热点,有不少经济学家在探讨人民币
汇率对我国及世界经济发展的影响。一些学者希望提高人民币对一些主要货币的汇率,另
一些学者则希望稳定人民币的汇率。试建立数学模型解决下列问题:
1、以英镑汇率或日元汇率为例研究其变化对该国经济的影响;
2、人民币汇率与主要货币(如英镑、日元、欧元等)的汇率关系;
3、人民币汇率变化对我国及世界经济的影响。
考试公平性是评价考试质量的重要方面,也是一个受到广泛关注的问题。现代教育虽
然趋向现代化,许多教学可以通过计算机实现,但也有许多的问题是计算机无法解决的,
由绝大部分的考试是离不开评委亲自的审查,因为许多的学术问题上,计算机是不会知道
的,所以工作量只可以是人为的评改。体现最主要的,就是试卷的合理均匀的分配。
在大学生数学建模竞赛的评卷工作中,M个评委(M个评委来自不同的学校)要完
成N份试卷的打分,竞赛试卷来自K个学校,第i个学校有竞赛试卷N份,为节省人力,
QQ374289236i
每份试卷只要由其中p(pMKN)个评委进行打分就行了。
,要求评委不能阅自己学校的试卷。要求给出试卷合理的均匀分配方
案的数学模型,使各评委的阅卷工作量均衡,试卷分配均衡分散。
。
一些行政领导很为ABC学院的成绩给分担扰。平均说来,ABC学院的教师一直在给高
分(现在结出的平均成绩分数为A-),从而不可能区分好学生和中等水平的学生。金额很大
的奖学金只能资助班上前10%的学生,因而要对班上的学生排名次。院长有一想法:把班
上每个学生和其他学生进行比较,并用比较获得的信息来排名次。例如,若某个学生得分
为A而全班学生都得A,那么这个学生只能属于这个班上的“平均水平”。另一方面,如果
班上只有一个学生得A,那么这个学生显然在“平均水平之上”,结合几门课中得到的比较
信息就能把全校的学生按十分位数排名次(前l0%,次l0%,…等等)。
假定给出的成绩记分为(A+,A,A-,B+,…),院长的想法能否实现?
假定给出的成绩记分只有(A、B,C,…)院长的想法能否实现?
有没有其他能给出名次排列的方案?
一种担心是,一个班级的成绩记分可能会改变许多学生的十分位数的排名次。可能出
现这种情况吗?
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《数学建模与数学实验》课程设计
报告
课题名称:___________________
系(院):
专业:
班级:________
学生姓名:______
学号:___________
指导教师:陈浦胤
开课时间:2016-2017学年二学
期
论文格式
摘要
一、问题重述
二、模型假设
QQ374289236三、符号说明
四、模型的建立
五、模型的求解
六、模型的检验、分析和改进
七、模型评价
八、参考文献
论文各部分具体要求
摘要
表述准确、简明、条理清晰、合乎语法。字数300-500字,包括模型的主要特点、建
模方法和主要结果。可以有公式,不能有图表
简单地说,摘要应体现:用了什么方法,解决了什么问题,得到了那些主要结论,还
可作那些推广。
问题重述
了解问题实际背景,明确建模目的,搜集文献、数据等,确定模型类型,作好问题重
述。
在此过程中,要充分利用电子图书资源及纸质图书资源,查找相关背景知识,了解本
问题的研究现状,所用到的基本解决方法等。
模型假设、符号说明
基本假设的合理性很重要
(1)根据题目条件作假设;
(2)根据题目要求作假设;
(3)基本的、关键性假设不能缺;
(4)符号使用要简洁、通用。
模型的建立
(1)基本模型
1)首先要有数学模型:数学公式、方案等
2)基本模型:要求完整、正确、简明,粗糙一点没有关系
(2)深化模型
1)要明确说明:深化的思想,依据,如弥补了基本模型的不足……
2)深化后的模型,尽可能完整给出
3)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。数学建模面临的、是要解决实际问题,
不追求数学上的高(级)、深(刻)、难(度)。
能用初等方法解决的、就不用高级方法;
能用简单方法解决的,就不用复杂方法;
能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只有少数人看懂、理解的方法。
4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异QQ374289236,数模创新可出现在
建模中:模型本身,简化的好方法、好策略等;
模型求解中;
结果表示、分析,模型检验;
推广部分。
5)在问题分析推导过程中,需要注意的:
分析要:中肯、确切;
术语要:专业、内行;
原理、依据要:正确、明确;
表述要:简明,关键步骤要列出;
忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱、繁琐,冗长。
模型的求解
(1)需要建立数学命题时:命题叙述要符合数学命题的表述规范,论证要尽可能严密;
(2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤
若采用现有软件,要说明采用此软件的理由,软件名称;
(3)计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。
(4)设法算出合理的数值结果。
模型检验、结果分析
(1)最终数值结果的正确性或合理性是第一位的;
(2)对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
当结果不正确、不合理、或误差大时,要分析原因,对算法、计算方法、或模型进行
修正、改进;
(3)题目中要求回答的问题,数值结果,结论等,须一一列出;
(4)列数据是要考虑:是否需要列出多组数据,或额外数据;对数据进行比较、分析,
为各种方案的提出提供可依赖的依据;
(5)结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析。(最好不要跨页)
数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式。
模型评价
阐述模型的优点和缺点
QQ374289236