文档介绍：运筹学复****题
第一阶段练****题
一、填空题
、2、3、4号五名队员中挑选若干名上场,令,请用xi的线性表达式表示下列要求:(1)若2号被选中,则4号不能被选中:_________________;(2)只有1名队员被选中,3号才被选中:___________________。
。因此,当原问题增加一个变量时,对偶问题就增加一个____________。这时,对偶问题的可行域将变_______________(大、小还是不变?),从而对偶目标值将可能变____________(好还是坏?)。
,在表上相当于增加一个虚设的,在模型中相当于增加若干个变量。
二、某厂生产Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三种产品。产品Ⅰ依次经A、B设备加工,产品Ⅱ经A、C设备加工,产品Ⅲ经C、B设备加工。已知有关数据如下表所示,请为该厂制定一个最优的生产计划。
产品
机器生产率(件/小时)
原料成本
产品价格
A B C
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
10 20
20 5
10 20
15
25
10
50
100
45
机器成本(元/小时)
200 100 200
每周可用小时数
50 45 60
三、某厂准备生产A、B、C三种产品,它们都消耗劳动力和材料,有关数据见下表所示:
产
品
消
耗
定
额
资
源
A
B
C
拥有量(单位)
劳动力
材料
6
3
3
4
5
5
45
30
单位产品利润(元)
3
1
4
(1)确定获利最大的产品生产计划;
(2)产品A的利润在什么范围内变动时,上述最优计划不变;
(3)如设计一种新产品D,单件劳动力消耗为8单位,材料消耗为2单位,每件可获利3元,问该种产品是否值得生产?
(4)如劳动力数量不变,材料不足时可从市场购买,,问该厂要不要购进原材料扩大生产,购多少为宜?
四、某彩色电视机组装工厂,生产A、B、C三种规格电视机。装配工作在同一生产线上完成,三种产品装配时的工时消耗分别为6小时,8小时和10小时。生产线每月正常工作时间为200小时;三种规格电视机销售后,每台可获利分别为500元,650元和800元。每月销量预计为12台、10台、6台。该厂经营目标如下:
:利润指标定为每月元;
:充分利用生产能力;
:加班时间不超过24小时;
:产量以预计销量为标准;
为确定生产计划,试建立该问题的目标规划模型。
第一阶段练****题答案
一、填空题
1.
,约束条件,小,坏
,松弛(或剩余)
二、答:用表示第种产品的生产数量,使该厂获利最大的线性规划模型为:
三、答:(1)建立线性规划模型,模型中,分别代表A、B、C产品的产量,用单纯形法求解得最优计划的单纯形表如下:
5
3
1
0
-1/3
1
0
1
1/3
-1/5
-1/3
2/5
0
-2
0
-1/5
-3/5
(2)产品A利润在()范围内变化时,最优计划不变。
(3)安排生产新产品D是合算的
(4)材料市场价格低于影子价格,故购进是合算的。用参数规划计算确定购15单位为