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一、必然性推理概念间关系
直言命题的对当关系
直言命题的变形推理
三段论推理
联言命题与选言命题
假言命题
模态命题
智力推理
概念间关系(概念,是构成命题与推理的基础,只有表达了一类事物的词语才是概念)
①四种概念间关系(概念所表达的事物范围概念的外延)
全同关系(两个概念的外延完全相同)
AB
全异关系(两个概念的外延完全不同,无重合)
AB
交叉关系(两个概念的外延有重合部分,也有不重合部分)
AB
真包含(于)关系A
B
②用概念间关系表示直言命题
直言命题(简单命题),是断定对象是否具有某种性质的单句
直言命题的对当关系(不同直言命题之间在真假方面所存在的制约关系)
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所有A是B.......................反对..........................所有A不是B
推出推出
矛盾
有的A是B.........................下反对.............................有的A不是B
“所有A是B”与“有的A不是B”、“.所有A不是B”与“有的A是B”必有一真一假
“所有A是B”与“.所有A不是B”必有一假(可以同假)
“有的A不是B”与“有的A是B”必有一真(可以同真)
一个命题前面+“并非”=这个命题的矛盾命题
所有与有的互换,有“不”的去掉,没“不”的加上
直言命题的变形推理(通过改变前提中直言命题的联项或主项与谓项的关系结论)
①换质推理(换一种说法)
双重否定表示肯定
将“不是”改为“是”或将“是”改为“不是”
②换位推理(倒过来说)所有A是B有些B是A
所有A不是B所有B不是A
有些A是B有些B是A
有些A不是B
特殊词量(少数,大部分,一半)作为量项引导命题,不能换位
三段论推理(两个直言命题作为前提/一个直言命题作为结论)
(两个前提包含三个概念/前提和结论中,每个概念都出现两次)
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两条常用规则一特得特:两个前提不能都是特称命题(含有“有的”命题)
只有一个前提是特称,结论也是特称
一否得否:两个前提不能都是否定命题
只有一个前提是否定,结论也是否定
联言命题与选言命题
复言命题(有两个或多个单句通过联结词联结的命题)联言命题
选言命题
假言命题
一、定义及真假关系①联言命题(多做做情况同时存在/P并且Q)
联结词:表并列、递进、转折、顺承等关系
(虽然…但是/既…又)
②选言命题
(至少有一种情况存在,可以同时存在)
(P或者Q)
联结词:表选择关系(或者…或者)
(有且只有一种情况存在/要么P,要么Q)
“或…或..”,二者不可兼得
联言命题与相容选言命题是相互矛盾命题
联言命题(P且Q)相容选言命题(P或者Q)不相容选言命题(要么P,要么Q)
真假判断一假即假,全真才真一真即真,全假才假有且只有一真才真
矛盾命题非P或者非Q非P且非Q“P且Q”或“非P且非Q”
二、推理规则①联言命题:一个联言命题为真构成其的每个肢命题为真
否定一个肢命题否定联言命题
否定联言命题否定一个肢命题
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②选言命题
相容选言命题(P或者Q)不相容选言命题(要么P,要么Q)
肯定一个肢命题,就能否定其余肢命题;
肯定一部分肢命题,不能否定另一部分肢命题
推理规则否定一个肢命题以外的所有命题,就能肯
否定一部分肢命题,可以肯定另一部分肢命题
定未被否定的那个肢命题
要么P,要么Q——非P—所以Q否定肯定式
推理有效式P或者Q——非P—所以,Q否定肯定式
要么P,要么Q——P—所以非Q肯定否定式
假言命题(带有假设性的命题,包含两个肢命题)
反应条件的肢命题在前,称为前件
反应结果的肢命题在前,称为后件
一、定义及真假关系①充分条件(条件P存在时,结论Q一定成立,P是Q的充分)
(如果P,那么Q(PQ))
(只要…就,若….则,….必须…)
②必要条件(条件P不存在,结论Q一定不成立)
(只有P,才Q(PQ))
(不…不…,除非,否则不,没有….就没有…)
③充分必要条件(P既是Q的充分,又是Q的必要)
(P当且仅当Q(PQ))
(若…则…,且若不…则不…,当且仅当…才…)
区别:充分条件(有P必有Q)
必有条件(无P必无Q)
充分必要条件(P、Q同时成立或不成立)
充分条件(如果P,那么Q)必要条件(只有P,才Q)
真假判断P真Q假才为假P假Q真才为假
矛盾命题P且非Q非P且Q
二、推理规则:
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①充分条件:有P必有Q,无Q必无P
PQ(肯定前件)=非Q非P(否定后件)
(如果P,那么Q=如果非Q,那么非P)
推理规则:肯定前件则肯定后件,否定后件则否定前件
否定前件不能否定后件,肯定后件不能肯定前件
②必要条件:无P必无Q,有Q必有P
PQ=非P非Q(否定前件)=QP(肯定后件)
(只有P,才Q=如果非P,那么非Q=如果Q,那么P)
推理规则:否定前件则否定后件,肯定后件则肯定前件
肯定前件不能肯定后件,否定后件不能否定前件
否一推一:除非P,否则Q=如果非P,那么Q=只有P,才非Q=如果非Q,那么P
三、复杂推理假言连锁推理:PQ,QR,所以,PR
二难推理:AC,BC,A或B,则C
大部分条件句可看成AB,而A是B的必不可少/必要/前提条件=只有A,才B
模态命题(含有“必然”、“可能”等模态词的命题)
“必然P”和“可能非P”(矛盾命题,必有一真一假)
“必然非P”和“可能P”(矛盾命题,必有一真一假)
在模态命题前加上“并非”,即为负命题,与原命题具有矛盾关系
并非“必然P”=“可能非P,”不必然=可能不
并非“必然非P”=“可能P,”不必然不=可能
并非“可能P”=“必然非P,”不可能=必然不
并非“可能非P”=“必然P,”不可能不=必然
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可简记为,把必然与可能互换,肯定与否定互换
智力推理(朴素逻辑)(真假、匹配、排序和与数字结合)
①假设、代入、排除法
②找突破口(某个确定条件、比较特殊的条件或者
某个对象(条件)被反复提及)
③图表法
二、可能性推理削弱、加强、前提型
解释型
评价型
结论型
选项分析
削弱、加强、前提型削弱型(题干给出一个完整的论证,要求从备选项中
寻找最能(或不能)反驳或削弱题干论证的选项)
加强型(题干由于论据不够充分而不足以得出该结论,要求
选出能够(或不能)加强题干的选项)
前提型(特殊的加强型题目,要求选出能够(或不能)成为题
干前提或假设的选项,正确选项是论证成立的必要条件)
①题干论证结构分析(了解论证的结构及常见类型找到漏洞)
(削弱—具体指出漏洞/加强—尽量弥补漏洞)
论据(用什么来证明论点)论证方式(如何用论据来证明论点)论点(结论)(论证什么)
通常情况,论点(结论)会出现在段首或段尾,是专家的看法,也可能是某些研究的结果
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论证分析方法找提示词:“因此、据此、说明、认为、推测、建议”后是论点
“因为、由于、假如、理由是、调查、统计、实验、研究”后是论据
分析因果联系:论据(支持论点),作为原因或现象
论点(根据论据得出的观点),作为结果或对对象的总结概括
②归纳论证(从一系列个别性的前提出发,引申出一般性结论)
某类对象的每一个对象(部分对象)都具有或不具有属性A
所以,该类对象的全体都具有或不具有属性A
削弱:指出所调查的样本或部分特殊,没有代表性,不能推广到整体
指出与整体相关的其他事实,这一事实足以影响整体
加强:说明样本选择正确,具有代表性或样本数量充足
从题干数据出发,补充评价观点所需要的其他相关数据使结论成立
③因果论证(通过揭示事物之间存在的因果联系而得出某种观点)(求异法,对比得出因果)
某一事件与另一事件的发生(或不发生),推出两个事件的因果关系
两个比较场合中出现的不同情况必须是唯一的
两个比较场合中唯一不同的情况可能只是被研究对象的部分原因
削弱:指出题干因果关系不成立、“因果倒置”、除了原因条件外有其他不同的条件、
指出原因条件相同时,结果也可能不同
加强:从反面场合加强,即指出原因条件不存在时,结果也不存在
排除他因,即说明除了题干原因之外的其他条件是相同的
④跳跃论证(论据与论点之间存在明显的跳跃,不是一种论证方法)
推不出,需要增加一个隐含假设/论据与论点的关键词不同
削弱:指出这一跳跃不成立,即两者之间没有联系或差异
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这种差异可能并不明显,需要特别注意从论据到论点是否偷换了概念
加强:通过“搭桥”,在论点与论据之间建立联系
排除他因,即排除其他因素的影响,从而使两者之间存在联系
⑤类比论证(通过“打比方”得出结论/
通过已知事物与跟它有某些相同特点的事物进行比较推理)
可靠性主要与对象之间的相似性相关
削弱:指出两者之间在其他方面并不相似或存在影响性质的其他因素
当两者之间存在的不同属性与推知属性没有必然联系时,削弱力度较弱
加强:指出两者之间具有很高的相似性
⑥非论证削弱:直接指出论点/论据错误;指出方法不可行或达不到目的
加强:直接指出论点/论据正确;说明方法是可行的
解释型(给出某一个事实或论证的描述(结论、现象、矛盾或差异),
找出最能够合理解释题干的选项)
要点:正确选项必须能够解释题干现象或矛盾发生的原因
正确选项必须与题干现象或矛盾相关,不能否定或无视题干事实
正确选项必须能够包容题干所述的矛盾双方,且与人们的常识相符
评价型(要求对论证的观点、结构、有效性、错误等作出评价)
常规评价(给出某一个事实或论证,选项一般为疑问句)
注意对题干论证的分,
(若存在漏洞或隐含假设,则正确选项是针对漏洞或假设的)
正确选项起到正反两方面的评价作用,
(则一方面起支持作用,一方面起削弱作用)
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直接评价论证方法(给出一个论证或一段对话,概括或指出其中逻辑错误)
寻找相似的逻辑结构:论证推理,分析题干和选项的论证方式
命题推理,分析题干和选项的句子结构
找争论的焦点(给出对话,找出两人所争论的焦点)
焦点必须与双方所述内容具有相关性
焦点必须是双方在该论题上的观点构成对抗
结论型(类似于言语理解与表达的片段阅读题)
错误选项:无中生有,过度推断(由题干信息无法客观推出的选项),
偷换概念,与题干信息相矛盾的选项,
违反假言推理规则的选项
正确选项:既可能是对题干材料整体内容的概括,也可能对题干某一细节概括
选项分析①识别迷惑选项:偷换概念
诉诸权威(无实质证据,以身份是否权威来说明问题)
(不是出现“权威”、“专家”字样)
诉诸无知(通过说明没有证据证明为真来削弱论证)
诉诸众人(不是出现“很多”)(仅是主观看法或主观行为)
不当类比/特殊比例(选项仅仅相对于其他选项来,
其程度较弱)
②选项比较原则削弱型题目(加强型题目/解释型题目)
直接大于间接
必然大于可能
全面大于片面
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结论型题目(排除主观项,含有“可能”,“一些”的词语)
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