文档介绍：解答题
1.(2011•南京)解不等式组,并写出不等式组的整数解.
考点:一元一次不等式组的整数解;解一元一次不等式组。
分析:首先解出两个不等式的解集,然后求出公共解集,找出符合条件的整数解即可.
解答:解:,
由①得:x≥﹣1,
由②得:x<2,
∴不等式组的解集为:﹣1≤x<2,
∴不等式组的整数解是:﹣1,0,1,
点评:此题主要考查了不等式组的解法,求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
2.(2011•泸州)求不等式组的整数解.
考点:一元一次不等式组的整数解。
专题:探究型。
分析:分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,在其公共解集内找出符合条件的x的整数值即可.
解答:解:,由①得,x≤2,由②得,x>﹣3,
故此不等式组的解集为:﹣1<x≤2,x的整数解为:﹣2,﹣1,0,1,2.
故答案为:﹣2,﹣1,0,1,2.
点评:本题考查的是一元一次不等式组的整数解,求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
3.(2011•怀化)已知不等式组:.
(1)求满足此不等式组的所有整数解;
(2)从此不等式的所所有整数解中任取一个数,它是偶数的概率是多少?
考点:一元一次不等式组的整数解;概率公式。
分析:(1)首先解每个不等式,确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集,然后在解集中确定整数解即可;
(2)根据概率公式即可求解.
解答:解:(1)解第一个不等式得:x≥2;
解第二个不等式得:x≤4.
则不等式组的解集是:2≤x≤4
∴不等式组的整数解是:2,3,4;
(2)2,3,(从此不等式的所所有整数解中任取一个数,它是偶数)=.
点评:本题主要考查了一元一次不等式组的整数解,以及概率公式,正确解不等式组是解题的关键.
4.(2010•清远)求不等式组的整数解.
考点:一元一次不等式组的整数解。
分析:先分别求出每个不等式的解集,再求出其公共部分﹣﹣﹣﹣不等式组的解集,进而求出其整数解.
解答:解:由x﹣6≤0,得x≤6,
由得:x>﹣2,
所以原不等式组的解集为:﹣2<x≤6,
所以原不等式组的整数解为:﹣1,0,1,2,3,4,5,6.
点评:解答此题的关键是求不等式组的公共解,解答时要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
5.(2010•荆门)试确定实数a的取值范围,使不等式组恰有两个整数解.
考点:一元一次不等式组的整数解。
专题:计算题。
分析:先求出不等式组的解集,再根据x的两个整数解求出a的取值范围即可.
解答:解:由>0,两边同乘以6得3x+2(x+1)>0,解得x>﹣,(3分)
由x+>(x+1)+a,两边同乘以3得3x+5a+4>4(x+1)+3a,解得x<2a,(6分)
∴原不等式组的解集为﹣<x<2a.
又∵原不等式组恰有2个整数解,即x=0,1;
则2a较大值在1(不含1)到2(含2)之间,
∴1<2a≤2,(9分)
∴<a≤1.(10分)
点评:此题考查的是一元一次不等式的解法,得出x的整数解,再根据x的取值范围求出a的值即可.
求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
6.(2010•呼和浩特)求不等式组:的整数解.
考点:一元一次不等式组的整数解。
专题:计算题。
分析:先求出每个不等式的解集,再确定其公共解,得到不等式组的解集,然后求其整数解.
解答:解:由x﹣3(x﹣2)≤8得x≥﹣1
由5﹣x>2x得x<2
∴﹣1≤x<2
∴不等式组的整数解是x=﹣1,0,1.
点评:解答此题要先求出不等式组的解集,求不等式组的解集要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
7.(2009•梅州)求不等式组的整数解.
考点:一元一次不等式组的整数解。
专题:计算题。
分析:先求出每个不等式的解集,再确定其公共解,得到不等式组的解集,然后求其整数解.
解答:解:由x﹣1≥1﹣x得x≥1
由x+8>4x﹣1,得x<3
所以不等式组的解为1≤x<3
所以不等式组的整数解为1,2.
点评:,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
8.(2009•呼和浩特)试确定a的取值范围,使不等式组只有一个整数解.
考点:一元一次不等式组的整数解。
专题:计算题。
分析:先求出每个不等式的解集,再确定其公共解,得到不等式组的解集,然后求其整