文档介绍：直接测量偶然误差的估计
第二节
一、用算术平均值表示测量结果
任一次的测量误差:
(近真值)
(偏差)
m次:N1,N2,...Ni,...Nm
(m →∞)
-
①公式
②数据代入
③计算结果
二、误差的估计——标准偏差
(贝塞尔公式)
多次测量中任意一次测量的标准偏差
算术平均值对真值的标准偏差
高斯分布
用标准米尺测某一物体的长度共10次,其数据如下:
试计算算术平均值
、某次测量值的标准偏差S
、算术平均值的标准偏差
例:
解:
在范围内 p=%
%
三、置信概率和置信限
在范围内 p=%
只是一个通过数理统计估算的值,表示真值以一定的概率被包含在范围内,%。称之为置信概率或置信度。
是一个误差范围,称为“误差限”或“置信限”
在范围内 p=%
在范围内 p=%
四、坏值的剔除
凡是误差的数据为坏值,应当删除,平均值N和误差S应剔除坏值后重新计算。
注意:
拉依达准则是建立在的条件下,当n较少时,3S的判据并不可靠,尤其是时更是如此。
3S:极限误差
%
对某一长度L测量10次,其数据如下:
试用拉依达准则剔除坏值。
解:
例: