文档介绍：第3讲
四边形与多边形
第 1 课时多边形与平行四边形
,了解正多边形的概
念.
,了解四边形的不稳定性.
件.
(如一根均匀木棒、一
块均匀的矩形木板的重心).
、四边形或正六边形可以镶嵌平面,
并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.
特征
判定
边
角
对角线
对称性
平
行
四
边
形
对边
______
且
______
对角
_______,
邻角
________
对角线
互相
______
中心
对称
①两组对边分别平行
②两组对边分别相等
③一组对边平行且相等
④两组对角分别相等
⑤两条对角线互相平分
平行
相等
相等
互补
平分
(1)多边形的性质:
n 边形的内角和公式为__________,外角和为__________;
从 n 边形的一个顶点可以引______条
对角线,并且这些对角线把多边形分成了________个三角
形; n 边形对角线条数= _________ ;正 n 边形的每个内角为
________________.
(2)多边形的镶嵌:
①当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为________
度时,可以镶嵌;
②同一种正多边形可以镶嵌的正多边形是正三角形、
____________ 和正六边形.
(n-2)·180°
360°
n-3
n-2
360
正四边形
1.(2011 年浙江宁波)一个多边形的内角和是 720°,这个多
边形的边数是(
)
C
B
°
°
°
°
图 4-3-1
3.(2012 年四川巴中)不能判别四边形是平行四边形的条件
是(
)
B
C
,另一组对边相等
(镶嵌)的是(
)
ABCD 的面积为 4,O 为两对角线的交
点,则△AOB 的面积是________.
1
考点 1
多边形的概念及性质
1.(2012 年广东肇庆)一个多边形的内角和与外角和相等,
)
则这个多边形是(
A
2.(2012 年广东梅州)正六边形的内角和为______度.
3.(2012 年广东佛山)一个多边形的内角和为 540°,则这个
多边形的边数是______ .
720
5
B
考点 2
平行四边形的性质和判定
4.(2011 年广东广州)已知▱ABCD 的周长为 32,AB=4,则
BC=(
)
5.(2010 年广东清远)如图 4-3-2,在平行四边形 ABCD
中,已知∠ODA=90°,AC=10 cm,BD=6 cm,则AD的长为
(
A
)
cm
cm
图 4-3-2
cm
cm
6.(2012 年广东)已知:如图 4-3-3,在四边形 ABCD 中,
AB∥CD,对角线 AC,BD 相交于点 O,BO=DO.
求证:四边形 ABCD 是平行四边形.
证明:∵AB∥CD,
图 4-3-3
∴∠ABO=∠CDO.
在△ABO 与△CDO 中,
∵∠ABO=∠CDO ,BO=DO ,∠AOB=∠DOC,
∴△ABO≌△CDO.
∴AB=CD.
∴四边形 ABCD 是平行四边形.