二维图形几何变换.ppt

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华中理工大(Da)学计算机学院陆枫99-7
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(优选)二维图形几何变换ppt讲解
第一页,共四十页。
图形的几何变换是指对图形的几何信息经过平移、比例、旋转等变换后产生新的图形,是图形在方向、尺(Chi)寸和形状方面的变换。
基本概念
几何变换
第二页,共四十页。
二维图(Tu)形几何变换
平移变换
旋转变换
比例变换
基本几何变换都是相对于坐标原点和坐标轴进行的几何变换
第三页,共四十页。
二维变(Bian)换矩阵
T1:比例、旋转、对称、错切
T2:平移
T3:投影
T4:整体缩放
T1
T3
T2
T4
第四页,共四十页。
平移是一种不产生变(Bian)形而移动物体的刚体变(Bian)换(rigid-bodytransformation)
平移变换
平移是指将p点沿直线路径从一个坐标位置移到另一个坐标位置的重定位过程。
第五页,共四十页。
Tx,Ty称(Cheng)为平移矢量
推导:
矩阵:
平移变换
x’=x+Tx,y’=y+Ty
第六页,共四十页。
比例(Li)变换
比例变换是指对p点相对于坐标原点沿x方向放缩Sx倍,沿y方向放缩Sy倍。其中Sx和Sy称为比例系数。
第七页,共四十页。
推(Tui)导:
矩阵:
比例变换
x’=Sx*X,y’=Sy*Y
第八页,共四十页。
比例(Li)变换
第九页,共四十页。
整体比(Bi)例变换:
比例变换
问题:S>1时缩还是放?
[x’y’1]=[xys]=[x/sy/ss/s]
第十页,共四十页。