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优选磁学和电磁感应第七(Qi)章和第八章作业讲评
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,六根无限长导线互相绝缘,通过电流均为I,区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等(Deng)的正方形,哪一个区域指向纸内的磁通量最大?
(A)Ⅰ区域.(B)Ⅱ区域.(C)Ⅲ区域.
(D)Ⅳ区域.(E)最大不止一个.
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(半径为R)和外圆柱筒构成,导体的电导率可以认为是无限大,内、(Jia)上一定的电势差,:(1)在柱与筒之间与轴线的距离为r的点的电流密度和电场强度;(2)内圆柱体与导电介质界面上的面电荷密度.
解:在以圆柱体的轴为轴,半径为r,长度为L的圆柱面上
在柱与筒之间与轴线的距离为r的点的电流密度
(2)在圆柱体的表面处处的电场强度为
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(Duan)落在地上时,落地点与带电导线的电势相同,,土地为均匀物质,,,,求他两脚之间的跨步电压.
解:电流以导线落地点为中心沿半径方向呈辐射状流向大地,在半径为r的半球面上流过的电流I与此面上的电流密度的关系为:
此面上的电场强度
两脚之间的跨步电压
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4图所示为两条穿过y轴且(Qie)垂直于oxy平面的平行长直导线的正视图,两条导线皆通有电流I,但方向相反,它们到x轴的距离皆为a.
(1)推导出x轴上P点处的磁感强度的表达式.
(2)求P点在x轴上何处时,该点的B取得最大值.
解:(1)利用安培环路定理可求得1导线在P点产生的磁感强度的大小为:
P点总场
2导线在P点产生的磁感强度的大小为:
(2)从上式可知,x=0,即P点在x轴上的坐标原点时,B取得最大值.
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5设氢原子基态的电子轨道半径为a0,求由于电子的轨道运动(如图)在原子核处(圆心处)产生的磁感强度(Du)的大小和方向.(注意,电子质量为me,不考虑相对论效应)
解:∶
电子绕原子核转动的角速度为:
由于电子的运动所形成的圆电流
因为电子带负电,电流i的流向与速度方向相反
i在圆心处产生的磁感强度
其方向垂直纸面向外
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第七章恒(Heng)定电流和磁场(二)
2在匀强磁场中,有两个平面线圈,其面积S1=2S2,通有电流I1=2I2,它们所受的最大磁力矩之比M1/M2等于
(A)1(B)2(C)4(D)1/4
1长直电流I2与圆形电流I1共面,并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘),设长直电流不动,则圆形电流将
(A)绕I2旋转.(B)向左运动.
(C)向右运动.(D)向上运动.
(E)不动.
分析:圆形电流上所有电流元所受的长直电流的磁场力都在屏幕平面上,右边的力沿径向向外,而左边的沿径向向内,所以合力向右
dF1
dF2
分析:
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2如图所示,两根相互绝缘的(De)无限长直导线1和2绞接于O点,两导线间夹角为q,.
解:在任一根导线上(例如导线2)取一线元dl,
dF
方向垂直于纸面向里.
电流元Idl受到的磁力为
其大小
方向垂直于导线2,如图所示
该力对O点的力矩为
任一段单位长度导线所受磁力对O点的力矩
导线2所受力矩方向垂直图面向外,导线1所受力矩方向与此相反.
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第七章恒(Heng)定电流和磁场(三)
,两柱体轴线平行,其间距为a,,电流在截面上均匀分布,则空心部分轴线上O′点的磁感应强度的大小为:
分析:在挖去的部分补上一圆柱体,且通以正反方向的电流,此时系统可看为两个均匀通电的圆柱体。
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