文档介绍：单神经元自适应PID控制器仿真实验报告
一、实验目的
1、熟悉单神经元PID控制器的原理。
2、通过实验进一步掌握有监督的Hebb学****规则及其算法仿真。
二、实验内容
利用单神经元实现自适应PID控制器,对二阶对象和正弦对象进行控制,在MATLAB环境中进行仿真。
被控对象为y(k)=(k-1)+(k-2)+(k-1)+(k-2)
三、实验原理
1、单神经元模型:
图1 人工神经元模型图
图2 Sigmoid人工神经元活化函数
ulloch—Pitts模型如图1,图2所示。x1,x2,x3…xn是神经元接收的信息,w1,w2,…为连接权值。利用简单的线性加权求和运算把输入信号的作
用结合起来构成净输入input=wjxj-θ。此作用引起神经元的状态变化,而神
经元的输出v是其当前状态的激活函数。
2、神经经网络的有监督Hebb学****规则
学****规则是修改神经元之间连接强度或加权系数的算法,使获得的知识结构适应周围环境的变化。两个神经元同时处于兴奋状态或同时处理抑制状态时,它们之间的连接强度将得到加强,当一个神经元兴奋而另一个抑制时,它们之间的连接强度就应该减弱。这一论述的数学描述被称为Hebb学****规则。在学****过程中,网络根据实际输出与期望输出的比较,进行联接权系数的调整,将期望输出称导师信号是评价学****的标准。这样,就得到了有监督的Hebb学****规则如果用oi表示单元i的输出,oj表示单元j的输出Wij表示单元j到单元i的连接加权系数,di表示网络期望目标输出,η为学****速率,则神经网络有监督的Hebb学****规则下式所示。
∆wijk=η[dik-oi(k)]oi(k)oj(k) (1)
3. 基于单神经元的PID控制
单神经元控制系统的结构如图3所示。图中转换器的输人为设定值r(k)和输出y(k),转换器的输出为神经元学****所需要的状态量x1,x2,x3,K为神经元的比例系数。
图3 单神经元自适应控制器结构图
单神经元自适应控制器是通过对加权系数的调整来实现自适应、自组织功能的,权系数的调整是按有监督的Hebb规则实现的。
控制及其学****算法如下:
uk=uk-1+Ki=13wi'(k)xi(k)
wi'k=wi(k)/i=13wi(k)
w1k=w1k-1+ηIz(k)u(k)x1(k)
w2k=w2k-1+ηPz(k)u(k)x2(k)
w3k=w3k-1+ηDz(k)u(k)x3(k)
其中: x1k=e(k)
x2k=ek-e(k-1)
x3k=∆2ek
zk=e(k)
ηIηPηD分别为积分、比例、微分的学****速率,K为神经元的比例系数,K>0。
四、实验步骤