文档介绍：RLC串联电路
复****导入
问题:在纯电阻电路、纯电感电路、纯电容电路中,电路两端的电压和电流的大小、相位关系分别是怎样的?(设i=Imsinwt)
答:大小关系:纯电阻电路——UR=IR
纯电感电路——UL=IXL
纯电容电路——UC=IXC
相位关系:纯电阻电路
.
I
纯电感电路
.
I
.
UR
.
UL
纯电容电路
.
I
.
UC
由电阻、电感、电容相串联所组成的电路,叫做R—L—C串联电路。
一、R-L-C串联电路的电压与电流的大小关系
设电路中电流为i = Imsin( t)
uR =RImsin( t), uL=XLImsin( t  90), uC =XCImsin( t  90)
根据基尔霍夫电压定律(KVL),在任一时刻A、B两端的总电压u的瞬时值为 u = uR  uL  uC
讲授新课
作出相量图
设UL>UC
UL+UC
.
.
I
.
UR
.
UC
.
UL
U
.
.
由相量图可得各电压间的大小关系为
电压三角形
将上式进行转换可得到R-L-C串联电路的欧姆定律表达式,即
在上式中,|Z|称为电路的阻抗,单位为欧姆(),
其中X = XL  XC叫做电抗
阻抗三角形
设 i=Imsinωt,以i为参考相量作相量图
uR与i同相,uL超前i 90°,uC滞后i 90°
阴影部分称为
电压三角形,它表明
了RLC串联电路中总
电压与分电压之间的
关系。
由电压三角形、阻抗三角形可以看出总电压与电流的相位差为
二、 R-L-C串联电路的电压与电流的相位关系
上式中叫做阻抗角,体现了总电压与总电流之间的相位关系,即总电压(超前或滞后或同相或反相)于总电流
正误判断
在R-L-C串联电路中,假设
?
?
?
?


例题1: 在R-L-C串联电路中,交流电源电压U = 220 V,频率f = 50 Hz,R = 30 ,L = 445 mH,C = 32 F。试求:(1) 电路中的电流大小I;(2) 总电压与电流的相位差;(3) 各元件上的电压UR、UL、Uc。
分析:要求I、、 UR、UL、UC可以利用前面的公式来解答。即
解:(1) XL = 2fL =2 *50*445*10-3 140 
讲解例题
。
(3) UR = RI = 30*=132 V
UL = X LI = 140*=616 V
UC = X CI = 100*=440 V
本例题中电感电压、电容电压都比电源电压大,这说明在交流电路中各元件上的电压可以比总电压大,这是交流电路与直流电路特性不同之处。由上题也可得出在交流电路中总电压大小不等于各元件电压之和,即