文档介绍：该【丛文龙版21题(理)2023函数及导数 】是由【sunny】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【丛文龙版21题(理)2023函数及导数 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。丛文龙
1
//////////////////////////////////////////
〔2023年安徽理〕〔19〕〔本小题总分值12分〕
函数,讨论的单调性.
(19)本小题主要考查函数的定义域、利用导数等知识研究函数的单调性,考查分类讨论的思想方法和运算求解的能力。本小题总分值12分。
〔2023年北京理〕18.〔本小题共13分〕
设函数
〔Ⅰ〕求曲线在点处的切线方程;
〔Ⅱ〕求函数的单调区间;
〔Ⅲ〕假设函数在区间内单调递增,求的取值范围.
〔2023福建理〕20、〔本小题总分值14分〕
函数,且
(1)试用含的代数式表示b,并求的单调区间;
〔2〕令,设函数在处取得极值,记点M(,),N(,),P(),,请仔细观察曲线在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势,并解释以下问题:
〔I〕假设对任意的m(,x),线段MP与曲线f(x)均有异于M,P的公共点,试确定t的最小值,并证明你的结论;
〔II〕假设存在点Q(n,f(n)),xn<m,使得线段PQ与曲线f(x)有异于P、Q的公共点,请直接写出m的取值范围〔不必给出求解过程〕
〔2023年广东理〕20.〔本小题总分值14分〕
二次函数的导函数的图像与直线平行,.
丛文龙
2
〔1〕假设曲线上的点到点的距离的最小值为,求的值;
〔2〕如何取值时,函数存在零点,
〔2023年湖北理〕21.(本小题总分值14分)〔注意:在试题卷上作答无效〕
在R上定义运算〔b、c为实常数〕。记,,.令.
〔Ⅰ〕如果函数在处有极什,试确定b、c的值;
〔Ⅱ〕求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点;
〔Ⅲ〕、c恒成立,试示的最大值。
〔2023年湖南理〕19.〔本小题总分值13分〕
某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,。
〔Ⅰ〕试写出关于的函数关系式;
〔Ⅱ〕当=640米时,需新建多少个桥墩才能使最小?
〔2023年江西理〕17.〔本小题总分值12分〕
设函数
求函数的单调区间;
假设,求不等式的解集.
〔2023年辽宁理〕〔21〕〔本小题总分值12分〕
函数
丛文龙
3
〔Ⅰ〕讨论函数的单调性;
〔Ⅱ〕证明:假设,那么对任意x,x,xx,有。
〔2023全国1理〕。〔注意:在试题卷上作答无效〕
设函数在两个极值点,且
〔I〕求满足的约束条件,并在下面的坐标平面内,画出满足这些条件的点的区域;
(II)证明:
〔2023全国2理〕22.(本小题总分值12分)
设函数有两个极值点,且
〔I〕求的取值范围,并讨论的单调性;
〔II〕证明:
〔2023山东理〕〔21〕〔本小题总分值12分〕
两县城A和B相距20km,现方案在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关,对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和,记C点到城A的距离为xkm,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查说明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k,当垃圾处理厂建在的中点时,.
〔I〕将y表示成x的函数;
〔Ⅱ〕讨论〔I〕中函数的单调性,并判断弧上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影
丛文龙
4
响度最小?假设存在,求出该点到城A的距离;假设不存在,说明理由。
〔2023年陕西理〕20.〔本小题总分值12分〕
函数,其中
假设在x=1处取得极值,求a的值;
求的单调区间;
〔Ⅲ〕假设的最小值为1,求a的取值范围。
〔2023年上海理〕22.〔此题总分值16分〕此题共有3个小题,第1小题总分值4分,第2小题总分值6分,第3小题总分值6分。
函数是的反函数。定义:假设对给定的实数,函数与互为反函数,那么称满足“和性质〞;假设函数与互为反函数,那么称满足“积性质〞。
判断函数是否满足“1和性质〞,并说明理由;
求所有满足“2和性质〞的一次函数;
设函数对任何,满足“积性质〞。求的表达式。
〔2023四川理〕21.〔本小题总分值12分〕
函数。
〔I〕求函数的定义域,并判断的单调性;
〔II〕假设
〔III〕当〔为自然对数的底数〕时,设,假设函数的极值存在,求实数的取值范围以及函数的极值。
丛文龙
5
〔2023年天津理〕〔20〕〔本小题总分值12分〕
函数其中
〔Ⅰ〕当时,求曲线处的切线的斜率;
〔Ⅱ〕当时,求函数的单调区间与极值。
本小题主要考查导数的几何意义、导数的运算、利用导数研究函数的单调性与极值等根底知识,考查运算能力及分类讨论的思想方法。总分值12分。
〔2023年浙江理〕20230423
22.〔此题总分值14分〕函数,,
〔I〕,求的取值范围;
〔II〕设函数是否存在,对任意给定的非零实数,存在惟一
的非零实数〔〕,使得成立?假设存在,求的值;假设不存
在,请说明理由.
〔2023年重庆理〕18.〔本小题总分值13分,〔Ⅰ〕问5分,〔Ⅱ〕问8分〕
设函数在处取得极值,且曲线在点处的切线垂直于直线.
〔Ⅰ〕求的值;
〔Ⅱ〕假设函数,讨论的单调性.
〔2023年江西〕19.(本小题总分值16分)
按照某学者的理论,假设一个人生产某产品单件本钱为元,如果他卖出该产品的单价为元,那么他的满
丛文龙
6
意度为;如果他买进该产品的单价为元,(卖出或买进)的满意度分别为和,那么他对这两种交易的综合满意度为.
现假设甲生产A、B两种产品的单件本钱分别为12元和5元,乙生产A、B两种产品的单件本钱分别为3元和20元,设产品A、B的单价分别为元和元,甲买进A与卖出B的综合满意度为,乙卖出A与买进B的综合满意度为
求和关于、的表达式;当时,求证:=;
设,当、分别为多少时,甲、乙两人的综合满意度均最大?最大的综合满意度为多少?
记(2)中最大的综合满意度为,试问能否适中选取、的值,使得和同时成立,但等号不同时成立?试说明理由。
求和关于、的表达式;当时,求证:=;
设,当、分别为多少时,甲、乙两人的综合满意度均最大?最大的综合满意度为多少?
记(2)中最大的综合满意度为,试问能否适中选取、的值,使得和同时成立,但等号不同时成立?试说明理由。
〔2023年江西〕20.(本小题总分值16分)
设为实数,函数.
假设,求的取值范围;
求的最小值;
设函数,直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.