文档介绍：该【2进制 , 8进制 , 10进制 , 16进制】是由【闰土】上传分享，文档一共【4】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2进制 , 8进制 , 10进制 , 16进制】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。2进制,8进制,10进制,16进制,介绍及相互转换及快速转换的方法
为什么要使用进制数
数据在计算机中的表示,最终以二进制的形式存在,就是各种<黑客帝国>电影中那些
0101010…的数字;
我们操作计算机,实际就是使用程序和软件在计算机上各种读写数据,
如果我们直接操作二进制的话,面对这么长的数进行思考或操作,没有人会喜欢。
C,C++语言没有提供在代码直接写二进制数的方法。
用16进制或8进制可以解决这个问题。
因为,进制越大,数的表达长度也就越短。
之所以使用16或8进制,而不其它的,诸如9或20进制.
是因为2、8、16,分别是2的1次方、3次方、4次方。这一点使得三种进制之间可以非常
直接地互相转换;
8进制或16进制既缩短了二进制数,还能保持了二进制数的表达特点。转换还方便.
进制的介绍
进制:是计算机中数据的一种表示方法。N进制的数可以用0~(N-1)的数表示,超过9
的用字母A-F表示.
10进制
先说我们最熟悉的10进制,就是用0~9的数表示,逢10进1.
16进制
如果是16进制,它就是由0-9,A-F组成,与10进制的对应关系是:0-9对应0-9;
A-F对应10-15;
字母不区分大小写。
2进制和8进制
2进制由0-1组成
8进制由0-7组成
进制的转换公式
二进制转换十进制
八进制转换十进制
十六进制转换十进制
如何快速的进行2进制,10进制,16进制的相互转换
先记住二进制的8421
首先我们来看一个二进制数:1111,它是多少呢?
你可能还要这样计算:1×2º+1×2¹+1×2²+1×2³=1×1+1×2+1×4+1×8=15。
我们必须直接记住1111每一位的权值,并且是从高位往低位记,:8、4、2、1。即,最
高位的权值为2³=8,然后依次是2²=4,2¹=2,2º=1。
记住8421,对于任意一个4位的二进制数,我们都可以很快算出它对应的10进制值。
接下来我们练****通过8421的方式进行快速的计算,2,10,16进制的转换
1111=8+4+2+1=15=F
1110=8+4+2+0=14=E
1101=8+4+0+1=13=D
1100=8+4+0+0=12=C
1011=8+0+2+1=11=B
1010=8+0+2+0=10=A
1001=8+0+0+1=9=9
……
0001=0+0+0+1=1=1
0000=0+0+0+0=0=0
二进制数要转换为十六进制
二进制数要转换为十六进制,就是以4位一段,分别转换为十六进制。
如(上行为二制数,下面为对应的十六进制):
11111101,10100101,10011011
FD,A5,9B
16进制数转换为二进制数
反过来,当我们看到FD时,如何迅速将此16进制数转换为二进制数呢?
先转换F:
看到F,我们需知道它是15(可能你还不熟悉A~F这五个数),然后15如何用8421凑呢?
应该是8+4+2+1,所以四位全为1:1111。
接着转换D
看到D,知道它是13,13如何用8421凑呢?应该是:8+4+1,即:1101。
所以,FD转换为二进制数,为:11111101
十进制数转换成2进制
由于十六进制转换成二进制相当直接,所以,我们需要将一个十进制数转换成2进制数时,
也可以先转换成16进制,然后再转换成2进制。
比如,十进制数1234转换成二制数,如果要一直除以2,直接得到2进制数,需要计算较
多次数。所以我们可以先除以16,得到16进制数:
被除数计算过程商余数
12341234/16772
7777/16413(D)
44/1604
结果16进制为:4D2
然后我们可直接写出4D2的二进制形式:
0100
1101
0010
其中对映关系为:
0100–4
1101–D
0010–2
二进制数转换成10进制数
同样,如果一个二进制数很长,我们需要将它转换成10进制数时,除了前面学过的方法是,
我们还可以先将这个二进制转换成16进制,然后再转换为10进制。
下面举例一个int类型的二进制数:
01101101
11100101
10101111
00011011
我们按四位一组转换为16进制:6DE5AF1B
十进制转十六进制
采余数定理分解,例如将487710转成十六进制:
487710÷16=30481….14(E)
30481÷16=1905….1
1905÷16=119….1
119÷16=7….7
7÷16=0….7
这样就计到487710(10)=7711E(16)
————————————————