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请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分
注意事项:
,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定
的位置上。
,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮
擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
一、选择题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。在每小题给出
的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

f(x)ex,则x=0是函数f(x)的().
(A)可去间断点(B)连续点(C)跳跃间断点(D)第二类间断点
(x)在[a,b]上连续,则下列说法正确的是
(A)必存在(a,b),使得bf(x)dxf()(ba)
a
(B)必存在(a,b),使得f(b)-f(a)=f'()(ba)
(C)必存在(a,b),使得f()0
(D)必存在(a,b),使得f'()0
3下列等式中,正确的是
d
(A)f'(x)dxf(x)(B)df(x)f(x)(C)f(x)dxf(x)(D)
dx
df(x)dxf(x)

+111+lnx+
(A)dx(B)dx(C)dx(D)exdx
01+x201x20x0
-3y2yexsinx,则其特解形式为
(A)aexsinx(B)xex(acosxbsinx)
(C)xaexsinx(D)ex(acosxbsinx)
非选择题部分
注意事项:
,不能答在试题卷上。
,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
:本大题共10小题,每小题4分,共40分。
(x)的定义域为(0,1),则函数f(2x)的定义域为___________________
1
(1+kx)x2,则k=___________________
x0
f(3)f(3h)
若f(x)ln(1x2),则lim
.
x0
y(x)由方程eyxye0,则dy|________________________
x0
2x50的正根个数为________
1
xx,求y___________
sinxcosxdx_____________
-
dx
(x)连续,则tf(t2)dt___________
dx0
设在区间[a,b]上f(x)>0,f'(x)<0,f''(x)>0,
b1
14..令S=f(x)dx,Sf(b)(ba),S[f(a)f(b)](ba),
1a232
则S,S,S的大小顺序_______
123

a(x1)n在x3,条件收敛,则该级数的收敛半径R=_____
n
n1
三、计算题:本题共有8小题,其中16-19小题每小题7分,20-23
小题每小题8分,共60分。计算题必须写出必要的计算过程,只
写答案的不给分。
ln(1x3)

x0xsinx
x1-t2dyd2y
已知,求,
.
17.ytt2dxdx2
arcsinxdx
1x2,x0
设函数f(x),求定积分3f(x2)dx
19.
ex,x01
x2,x1
设函数f(x),为了使函数f(x)在x1处连续且可导,
axb,x1
20.
a,b应取什么值。

求幂级数nXn1的收敛区间及函数
21.
n1
x3y2x1
求过点(1,2,1)且与两直线L:,
1123
22.
xyz
L:平行的平面方程
2011
x2
1
讨论函数f(x)e2的单调性、极限值、凹凸性、拐点、渐近线。

四、综合题:本大题共3小题,每小题10分,共30分。
.
24.
设D是由抛物线y2x2和直线xa,x2及y=0所围成的平面区域;
1
D是由抛物线y2x2和直线xa,y0所围成的平面区域,其中0<a<2.
2
1试求D绕x轴旋转而成的旋转体体积V;D绕y轴旋转而成的旋转体体积V
1122
2a为何值时VV取得最大值?试求此最大值
12
25.
已知某曲线经过点(1,1),他的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标,求它的方程。
26.
设函数f(x)在[0,上可导,且1]f(1):存在(0,1),使f'()f()0
感恩和爱是亲姐妹。有感恩的地方就有爱,有爱的地方就有感恩。一方在哪里,
另一方迟早会出现。你做一切都是为自己做,为存在而感恩。
“人要经历一个不幸的抑郁症的或自我崩溃阶段。在本质上,这是一个昏暗的收缩点。每一
个文化创造者都要经历这个转折点,他要通过这一个关卡,才能到达安全的境地,从而相信
自己,确信一个更内在、更高贵的生活。”
——黑格尔