咸丰县二中20182019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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咸丰县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析
班级__________姓名__________分数__________
一、选择题
(x)(axb2a)ex(a0),若存在x0(1,),使得g(x0)g'(x0)0,则b的
xa
取值范围是()
A.(1,)B.(1,0)C.(2,)D.(2,0)
,此中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为
1的半圆,则其侧视图的面积是()
.
﹣2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个极点,则该椭圆的离心率为()
A.
B.
C.
D.

f(x)=x6﹣
5x5+6x4+x2++2,当x=﹣2时,v1的值为(
)

C.﹣7D.﹣5

m,n,定义某种运算“※”以下:当m,n都为正偶数或正奇数时,
m※n=m+n;当m,
n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,
m※n=,会集
*
b
M={(a,b)|a※b=12,a∈N
,∈
N*}中的元素个数是(
)

(1+i
)=2(i为虚数单位),则
z=(
)
﹣+i
C.﹣1﹣iD.﹣1+i
:2≤2,命题q:?x0∈R,使得x0
2+2x0+2=0,则以下命题是真命题的是(
)
A.￢pB.￢p∨∧∨q
=sin145°,b=cos52°,c=tan47°,则a,b,c的大小关系是(
)
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<b<<b<a
<a<c
<c<b
*
ab
5
a
b
5
”
:
“已知a、b∈N
,假如
可被
整除,那么
中最少有一个能被
、
整除时,假
设的内容应为(
)
、、b都不可以被5整除
、b不都能被
5整除

5整除
“若a>b,则a﹣8>b﹣8”的逆否命题是(
)
<b,则a﹣8<b﹣8
﹣8>b﹣8,则a>b
≤b,则a﹣8≤b﹣8
﹣8≤b﹣8,则a≤b

﹣=1(a>0,b>0
)的渐近线与圆(x﹣2)2+y2=1相切,则双曲线的离心率为(
)
.
C.
D.
(1,3),则的值为()
A.﹣B.﹣C.﹣D.﹣4
二、填空题
=(cosx﹣sinx)dx,则二项式(x2﹣)6睁开式中的常数项是.
:
13
1;23
35;33
7911;43
131517
19;
若m3(m
N)的分解中最小的数为
91
.
,则m的值为
【命题企图】本题观察了归纳、数列等知识,问题的给出比较新奇,对逻辑推理及化归能力有较高要求,难度
中等.
,长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点,
则异面直线A1E与GF所成的角的余弦值是.
,复数与对应的点关于虚轴对称,且,则____.
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17
.设全集
U=R
,会集
M={x|2a
1x
4aaR}
,
N={x|1
x
2}
,若
N
?
M
,则实数
a
的取值范围是
.
﹣<<
,∈
<<

的解集为R,则实数m的范围是
.
三、解答题
,火车站正东方向的处有一小汽车,测得距离为31,
该小汽车从处以60的速度前去火车站,20分钟后到达处,测得离电视塔21,问小汽车到火车站还需
多长时间?
:
(
1
)8
+(﹣
)
0﹣
;
(
2
)
lg25+lg2﹣
log29
×log32
.
(x)=xlnx,求函数f(x)的最小值.
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:,q:x2﹣(a2+1)x+a2<0,若p是q的必需不充分条件,务实数a的取值范围.
23.(本小题满分12分)
已知向量a,b满足:|a|1,|b|6,a(ba)2.
(1)求向量与的夹角;
(2)求|2ab|.
24.(本小题满分12分)
一个盒子里装有编号为1、2、3、4、5的五个大小同样的小球,第一次从盒子里随机抽取2个小球,记下球的
编号,并将小球放回盒子,第二次再从盒子里随机抽取2个小球,记下球的编号.
(Ⅰ)求第一次或第二次取到3号球的概率;
(Ⅱ)设为两次取球时取到同样编号的小球的个数,求的分布列与数学希望.
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咸丰县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析(参照答案)一、选择题
1.【答案】A
【分析】
考
点:1、函数零点问题;2、利用导数研究函数的单调性及求函数的最小值.
【方法点晴】本题主要观察函数零点问题、利用导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的最值,
用导数研究函数fx的单调性进一步求函数最值的步骤:①确立函数fx的定义域;②对fx求导;③
令fx0,解不等式得的范围就是递加区间;令fx0,解不等式得的范围就是递减区间;④依据单
调性求函数fx的极值及最值(若只有一个极值点则极值即是最值,闭区间上还要注意比较端点处函数值的
大小).
2.【答案】B
【分析】解:由三视图知几何体的直观图是半个圆锥,
又∵正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,
∴半圆锥的底面半径为1,高为,
即半圆锥的侧视图是一个两直角边长分别为1和的直角三角形,
故侧视图的面积是,
应选:B.
【评论】本题观察的知识点是由三视图求体积和表面积,解决本题的要点是获取该几何体的形状.
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3.【答案】A
【分析】直线x﹣2y+2=0与坐标轴的交点为(﹣
2,0),(0,1),
直线x﹣2y+2=0经过椭圆
的一个焦点和一个极点;
故
.
应选A.
【评论】本题观察了椭圆的基天性质,只要依据已知条件求出
a,b,c即可,属于基础题型.
4.【答案】C
【分析】解:∵f(x)=x6﹣5x5+6x4+x2++2
=(((((x﹣5)x+6)x+0)x+2)x+)x+2,
∴v0=a6=1,
v1=v0x+a5=1×(﹣2)﹣5=﹣7,
应选C.
5.【答案】B
【分析】解:a※b=12,a、b∈N*,
若a和b一奇一偶,则ab=12,满足此条件的有1×12=3×4,故点(a,b)有4个;
若a和b同奇偶,则a+b=12,满足此条件的有1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6共6组,故点(a,b)有2×6
﹣1=11个,
因此满足条件的个数为4+11=15个.
应选B
6.【答案】A
【分析】解:∵z(1+i)=2,∴z===1﹣i.
应选:A.
【评论】本题观察了复数的运算法规、共轭复数的定义,属于基础题.
7.【答案】D
【分析】解:命题p:2≤2是真命题,
方程x2+2x+2=0无实根,
故命题q:?x0∈R,使得x02+2x0+2=0是假命题,
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故命题￢p,￢p∨q,p∧q是假命题,
命题p∨q是真命题,
应选:D
8.【答案】A
【分析】解:∵a=sin145°=sin35°,b=cos52°=sin38°,c=tan47°>tan45°=1,
y=sinx在(0,90°)单调递加,
sin35°<sin38°<sin90°=1,
a<b<c
应选:A
【评论】本题观察了三角函数的引诱公式的运用,正弦函数的单调性,难度不大,属于基础题.
9.【答案】B
【分析】解:因为反证法是命题的否定的一个运用,故用反证法证明命题时,可以设其否定建立进行推证.
命题“a,b∈N,假如ab可被5整除,那么a,b最少有1个能被5整除”的否定是“a,b都不可以被5整除”.
应选:B.
10.【答案】D
【分析】解:依据逆否命题和原命题之间的关系可得命题“若a>b,则a﹣8>b﹣8”的逆否命题是:若a﹣8≤b
8,则a≤.
【评论】本题主要观察逆否命题和原命题之间的关系,.
11.【答案】D
【分析】解:双曲线
﹣=1(a>0,b>0)的渐近线方程为
y=±x,即x±y=0.
依据圆(x﹣2)2+y2=1的圆心(2,0)到切线的距离等于半径
1,
可得,1=,∴=,
,可得e=.
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故此双曲线的离心率为:.
应选D.
【评论】本题观察点到直线的距离公式,双曲线的标准方程,以及双曲线的简单性质的应用,求出的值,是
解题的要点.
12.【答案】A
【分析】解:∵点P(1,3)在α终边上,
∴tanα=3,
∴
=
=
=
=﹣.
应选:A.
二、填空题
13.【答案】240
.
【分析】解:a=
(
cosx﹣sinx)dx=(
sinx+cosx)
=﹣
1﹣1=﹣2,
则二项式(x2﹣)6=(x2+)6睁开始的通项公式为Tr+1=
?2r?x12﹣3r,
令12﹣3r=0,求得r=4,可得二项式(x2﹣)6睁开式中的常数项是
?24=240,
故答案为:240.
【评论】本题主要观察求定积分,二项睁开式的通项公式,二项式系数的性质,属于基础题.
14.【答案】10
【分析】m3
的分解规律恰好为数列
1,3,5,7,9,中若干连续项之和,23为连续两项和,
33为接下来三
项和,故m3
的首个数为m2
m1
.
∵m3(mN)的分解中最小的数为
91,∴m2
m1
91,解得m10.
15.【答案】0
【分析】
【分析】以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1
为z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出异面
直线A1E与GF所成的角的余弦值.
【解答】解:以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,
AA1=AB=2,AD=1,点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点,∴A1(1,0,2),E(0,0,1),G(0,2,1),F(1,1,0),
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=(﹣1,0,﹣1),=(1,﹣1,﹣1),
=﹣1+0+1=0,
A1E⊥GF,
∴异面直线A1E与GF所成的角的余弦值为0.
故答案为:0.
16.【答案】-2
【分析】【知识点】复数乘除和乘方
【试题分析】由题知:
因此
故答案为:-2
17.【答案】[,1].
【分析】解:∵全集
U=R,会集M={x|2a﹣1<x<4a,a∈R},N={x|1<x<2},N?M,
∴2a﹣1≤1
且4a≥2
,解得
2≥a≥,故实数a的取值范围是[
,1],
故答案为[
,1].
18.【答案】
.
【分析】解:不等式,
x2﹣8x+20>0恒建立
可得知:mx2+2(m+1)x+9x+4<0在x∈R上恒建立.
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