高考数学 2.1 函数及其表示总复习课件.pptx

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§
要点梳理

(1)函数定义
设A,B是非空的,如果按照某种确定的对应
关系f,使对于集合A中的一个数x,在集合B中
数集
任意
基础知识自主学习
2021/8/11星期三
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都有的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为
从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A.
(2)函数的定义域、值域
在函数y=f(x),x∈A中,x叫做自变量,x的取值范围A
叫做函数的;与x的值相对应的y值叫做函数
值,函数值的集合{f(x)|x∈A}
然,值域是集合B的子集.
(3)函数的三要素:、和.
(4)相等函数:如果两个函数的和完
全一致,则这两个函数相等,这是判断两函数相等的
依据.
唯一确定
定义域
值域
定义域
值域
对应关系
定义域
对应关系
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表示函数的常用方法有:、、.

设A、B是两个非空集合,如果按照某种对应法则f,
使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中
确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为
从集合A到集合B的一个映射.
,映射是概念的推广,函
数是一种特殊的映射,要注意构成函数的两个集合A,
B必须是.
解析法
图象法
列表法
都有唯
一
函数
非空数集
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基础自测
={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},那么下面
的4个图形中,能表示集合M到集合N的函数关系的
有()
A.①②③④B.①②③C.②③D.②
解析由映射的定义,要求函数在定义域上都有图
象,并且一个x对应着一个y,据此排除①④,选C.
C
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:
①函数是其定义域到值域的映射;②f(x)=
是函数;③函数y=2x(x∈N)的图象
是一条直线;④f(x)=与g(x)=x是同一个函数.
其中正确的有 ( )

解析由函数的定义知①正确.
∵满足f(x)=的x不存在,∴②不正确.
又∵y=2x(x∈N)的图象是一条直线上的一群孤立的
点,∴③不正确.
又∵f(x)与g(x)的定义域不同,∴④也不正确.
A
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()
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解析排除A;
排除B;
当即x≥1时,y=|x|+|x-1|=2x-1,排除C.
故选D.
答案D
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.
解析若使该函数有意义,则有
∴x≥-1且x≠2,∴其定义域为{x|x≥-1且x≠2}.
{x|x≥-1且x≠2}
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()=x2+5x,则f(x)=.
解析
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题型一求函数的定义域
【例1】(2009·江西理,2)函数
的定义域为 ( )
A.(-4,-1) B.(-4,1)
C.(-1,1) D.(-1,1]
求函数f(x)的定义域,只需使解析式有
意义,列不等式组求解.
解析
思维启迪
C
题型分类深度剖析
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