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在加权平均数的相关题型中,由于数量关系复杂,列方程做比拟困难,十字穿插法能轻
松解决这一问题。十字穿插法经常运用于浓度、比重、人口、平均分等问题的求解,同时
也可以运用于某些较为复杂的问题中。在数学运算及资料分析中经常用到,到达行测考场
上的“秒杀〞。
下面我们首先学习下十字穿插法的原理。
十字穿插法使用时要注意几点:
第一点:用来解决两者之间的比例关系问题。
第二点:得出比例关系是基数的比例关系。
第三点:总均值放中央,右侧对角线上,大数减小数。
下面我们通过例题来看一下十字穿插法在浓度问题中的应用。
【例1】有100克溶液,第一次参加20克水,溶液的浓度变成50%;第二次再参加
80克浓度为40%的同种溶液,那么溶液的浓度变为()
%%
%%
【解析】此题相当于是120克50%的溶液与80克40%的溶液混合,我们利用“十字
穿插法〞,把选项代入到其中,很明显只有D选项46%得出的比例等于120:80=3:2.
.精.
【例2】红酒桶中有浓度为68%的酒,绿酒桶中有浓度为48%的酒,假设每个酒桶
中取假设干混合后,酒浓度为52%;假设每个酒桶中取酒的数量比原来都多12升,混合后的
%。第一次混合时,红酒桶中取的酒是()。
【解析】运用“十字穿插法〞,易知第一次混合前的质量比为1:4,
所以假设第一次分别取x,4x升,再用十字穿插得到第二次混合前的质量比为
13:37,所以(x+12):(4x+12)=13:37,得到x=,选择B。
【例3】烧杯中装了100克浓度为10%的盐水,每次向该烧杯中参加不超过14克浓
度为50%的盐水,问最少加多少次之后,烧杯中的盐水浓度能到达25%?(假设烧杯中盐水不
会溢出)()

解析:运用“十字穿插法〞,易知
所以至少要加60克,每次最多14克,至少5次。
以上就是我们的十字穿插法在溶液问题中的运用,做题中遇到类似这样的题目,解
答起来就比直接列方程要省时省力一些。
.精.