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学****目标:
.(重点)
,并会应用它解决一些问题.(难点)
预****指导:
阅读教材P91~92,自学“例2〞,完成以下内容:
(一)知识探究
两边________且________相等的两个三角形相似.
(二)自学反应
根据以下条件,判断△ABC和△A′B′C′是否相似,并说明理由.
如图,∠B=50°,AB=2,BC=3,∠B′=50°,A′B′=4,B′C′=6.
合作探究:
活动1小组讨论
例如图,D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点,AE=,AC=2,BC=3,且,求DE的长.
解:∵AE=,AC=2,
AE3
∴=.
AC4
AD3
∵=,
AB4
ADAE
∴=.
ABAC
又∵∠EAD=∠CAB,
∴△ADE∽△ABC(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似).
DEAD3
∴==.
BCAB4
∵BC=3,
339
∴DE=BC=×3=.
444
点拨:判断两个三角形相似,在一个角相等的情况下,夹这个角的两边的比相等有两种情形,不要只考虑其中
一种情形,而无视了另一种.
易错提示:,如:两个等腰三角形就未必相似;
,且其中一边所对的角相等,这样的两个三角形不一定相似.
活动2跟踪训练
,不等长的两条对角线AC、BD相交于O点,且将四边形ABCD分为甲、乙、丙、丁四个三角形,假设OA∶
OC=OB∶OD=1∶2,那么以下关于此四个三角形的关系中说法正确的选项是()
、丙相似,乙、、丙相似,乙、丁不相似
、丙不相似,乙、、丙不相似,乙、丁不相似
,假设AC∶AD=AB∶AC,那么△________∽△________,∠ACD=∠________.
,BC与AD相交于O点,OB∶OC=3∶1,OA=12cm,OD=4cm,AB=30cm,那么CD=________cm.
△ABC和△A′B′C′中,假设∠B=∠B′,AB=6,BC=8,B′C′=4,那么当A′B′=________时,△ABC
∽△A′B′C′.
,在钝角△ABC中,AB=6,AC=12,点D从A点出发沿AB以1cm/s的速度向B点移动,点E从C点出发
沿CA以2cm/s的速度向A点移动,如果两点同时移动,经过________秒时,△ADE与△ABC相似.
活动3课堂小结
相似三角形的判定定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
参考答案:
【预****导学】
(一)知识探究
成比例夹角
(二)自学反应
AB21BC31ABBC
△ABC和△A′B′C′:∵==,==,∴=.又∵∠B=∠B′,∴△ABC
A′B′42B′C′62A′B′B′C′
∽△A′B′C′.
【合作探究】
活动2跟踪训练