文档介绍：一、概述
首先,介绍了由于中数系统带给世界的复杂性。
然后,介绍了一些观察中数系统的方法和思路。
最后,介绍了一些中数系统需要关注的问题。
二、问题
1. 世界的复杂性
获取知识的第一步是承认自己的无知。
我们对世界的了解远远少于大多数人愿意承认的程度。
例如,热带雨林的逐渐消逝,地球物种的不断灭绝。
我们并不清楚人类自身的行为,对这个世界会造成怎样的影响。
问题不在于雨林的消逝和物种的灭绝,因为变化是一直存在的。
问题也不在于人类行为本身,因为改造世界是人类的本质之一。
人类的成功源于他们改造世界的能力,问题就在于必须让这种能力处于可控制的范围之内。
随着我们的科学技术的不断成功,我们改变世界的速度越来越快。
但是我们却并不是特别清楚,这些“成功”背后的影响。
目前我们只是看到了一些可怕的端倪。
由于科学技术如此的“成功”,因此给世界带来了科学技术自身也不曾揭示的复杂性。
为了应对这种复杂性,系统思维就显得格外重要。
2. 机械论与机械力学
以牛顿对太阳系中天体运动的解释为例。
太阳系中存在成千上万的天体,以及其它没有成形的物质。
可是关于行星的所有分析,从一开始就忽略了大多数的物质,这是一件很罕见的事。
松果体之于大脑,DNA之于细胞,蜂王之于蜂群,如果考虑质量,它们不过都是整体之一细小,但是如果考虑到人体的奥秘,细胞生物学原理,蜂群的社会组织,它们却都是不可忽略的。
所以说,力学是这样一门科学,他研究的是力学近似原理能很好的对其进行反应的那些系统。
3. 计算的平方律
计算要花费时间和金钱。
N个物体需要2的n次方个不同形式的关联方程来表述。
计算量以问题规模增长量的平方倍数增长,这就是计算的平方律。
4. 科学的简化与简化的科学
牛顿在考虑太阳系天体运动时,做了大量的简化。
第一个简化,在天体运动中他只考虑了万有引力。忽略了地磁效应、静电作用等等因素。
第二个简化,通过万有引力方程F=GMm/r*r,把万有引力方程设定为,两个物体之间的作用力在任何时候都与第三者无关。
第三个简化,由于太阳的质量比其它行星的质量总和还要大很多,所以行星之间的相互作用力忽略考虑。
通过这种简化,使通过人脑计算方程所花的时间和金钱,降低到了可行的范围内。
由于计算的平方律的存在,由于世界的复杂性,我们需要这种简化。
5. 统计力学与大数定律
考虑空气的特性时,由于计算的平方率的存在,我们只能考虑平均特性。
观测样本的数目越多,观测值越接近于预测的平均值。
薛定谔的N的平方根定律。
6. 中数定律
通过上面对机械力学和统计学的分析,总结了下面一张图。
 
其中区域3有序的复杂,是我们要考虑的,称为中数系统。
计算的平方律和N的平方根定律,都不适合应用到中数系统。结合这两种定律,我们得到中数定律。
中数定律——对于中数系统而言,可以预计它与任何理论都或多或少地存在很大的波动、不规则性或者偏差。
中数定律的重要性不在于它的预测能力,而在于它的适用范围。严格意义上的机械学系统和统计学系统很少存在。包围着我们的是中数系统。
中数定律可以转化为墨菲定律——凡是有可能发生的,都会发生。
科学在其选定的领域内很成功,但是无法适用于中数系统。
科学技术在分解和细化的过程中,取得了前所未有