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九年数学下相像三角形复****题
(1)
△ABC中,D、E、F分别是在AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,那么以下各式正确的选项是
(
)
=BF
=EF
=BF
=AD
DBEC
AC
FC
DBFC
EC
BF
(2)
在△ABC中,BC=5,CA=45,AB=46,另一个与它相像的三角形的最短边是
15,则最长边是(
)
3
(3)
在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,∠ABC的均分线交AC于D,则构成的三个三角形中,相像的是
(
)
A.△ABD∽△BCD
B.△ABC∽△BDC
C.△ABC∽△ABD
(4)
将三角形高分为四均分,过每个分点作底边的平行线,将三角形分四个部分,则四个部分面积之比是()
∶3∶5∶7
∶2∶3∶4
∶2∶4∶5
∶2∶3∶5
(5)
以下命题中,真命题是(
)
°的两个等腰三角形相像
°的两个等腰梯形相像
°的两个等腰三角形相像
(6)
直角梯形ABCD中,AD为上底,∠D=Rt∠,AC⊥AB,AD=4,BC=9,则AC等于(
)
(7)
已知CD为Rt△ABC斜边上的中线,E、F分别是AC、BC中点,则CD与EF关系是(
)
>CD
=CD
<CD
(8)
以下命题①相像三角形必然不是全等三角形
②相像三角形对应中线的比等于对应角均分线的比;③边
数相同,对应角相等的两个多边形相像;④
O是△ABC
、OB、OC的中点连成的三角形
△A′B′∽△C′ABC。其中正确的个数是(
)
(9)D为△ABC的
AB边上一点,若△ACD∽△ABC
,应满足条件有以下三种可能①∠ACD=∠B
②∠ADC=∠ACB
③AC2=AB·AD,其中正确的个数是(
)
(10)以下命题错误的选项是( )
若是一个菱形的一个角等于另一个菱形的一个角,则它们相像
,则它们相像
,则它们对应高的比等于相像比
,对应边成比率的两个多边形相像
二、填空题
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(1)比率的基本性质是________________________________________
(2)若线段a=3cm,b=12cm,a、b的比率中项c=________,a、b、c的第四比率线段d=________
(3)以以下列图,EF∥BC,若AE∶EB=2∶1,EM=1,MF=2,则AM∶AN=________,BN∶NC=________
(4)有同一三角形地块的甲乙两地图,比率尺分别为
1∶200和1∶500,则甲地图与乙地图的相像比为
________,面积比为________
(5)若两个相像三角形的面积之比为
1∶2,则它们对应边上的高之比为
________
(6)已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高,则CD2=________
(7)把一个三角形改成和它相像的三角形,
若是边长扩大为原来的10
倍,那么面积扩大为原来的
____倍,
周长扩大为原来的______倍.
(8)Rt△ABC中,∠C=90°,CD为斜边上的高。若
AC∶AB=4∶9,则AD∶BD=________
(9)把62cm的线段分成三部分,它们的比为
3∶2∶5,则最长段为________
(10)若D为△ABC边BC之中点,E为AD的中点,BE交AC于F,则AF∶FC=________
三、.已知平行四边形ABCD中,AE∶EB=1∶2,求△AEF与△CDF的周长比,若是S△AEF
=6cm
2
△CDF
.
,求S
,已知在△ABC中,AD均分∠BAC,EM是AD的中垂线,:DE2=BE·CE.
五、已知如图,在平行四边形ABCD中,DE=BF,求证:CD=PD.
DQPQ
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六、过△ABC的极点C任作素来线,与边AB及中线AD分别交于点F和E,求证:AE∶ED=2AF∶FB.
七、若是四边形ABCD的对角线交于O,过O作直线OG∥AB交BC于E,交AD于F,交CD的延长线
于G,求证:OG2=GE·GF.
八、以以下列图,在△ABC中,D、E分别为BC的三均分点,CM为AB上的中线,CM分别交AE、AD于F、G,则CF∶FG∶GM=5∶3∶2
九、以以下列图,△ABC中,AD∥BC,连接CD交AB于E,且AE∶EB=1∶3,过E作EF∥BC,交AC于F,
S△ADE=2cm2,求S△BCE,S△AEF.
十、已知:线段AB,分点C将AB分成3∶11两组,分点D将AB分成5∶9两段,且CD=4cm,求AB的
长.
十一、以下列图中,E为平行四边形ABCD的对角线AC上一点,AE∶EC=1∶3,BE
的延长线交CD的延长线于G,交AD于F,求证:BF∶FG=1∶2.
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参照答案
一..(1)C
(2)A(3)B
(4)A(5)D
(6)B(7)B(8)C
(9)D
(10)D
二.(1)略
(2)6,24
(3)2∶3,1∶2
(4)5∶2;25∶4
(5)
2∶2(6)AD·BD(7)100,10(8)16∶65
(9)31(10)1∶2
.1∶3,S△CDF=54cm2
.提示:连接AE,则AE=DE,证△AEC∽△BEA
:过E点作EH∥BD交CD于H,连接HO,由CO=CH得HO∥AD,这时GF=GD,由
CACDGOGH
OD∥EH,得GO=GD,即可证
GEGH
八、略
.提示:连接MD,证F为MC中点,MD=2EF,AE=2MD,∴CF∶GF∶GM=5∶3∶2
△BCE
=18cm
2
△AEF
=
2
S
十一略。
十二.△AEF∽△CEB,AF∶BC=AF∶AD=1∶3,则AF∶FD=1∶2,又△ABF∽△GDF,则BF∶FG=1∶2
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