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教学内容:北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第三单元第43~44页?分数的根本性质?
教学目标:
1、使学生能经历探索分数的根本性质的过程,理解分数的根本性质。知道分数根本性质与整数除法中商不变的规律之间的联系。
2、能运用分数的根本性质,把一个分数化成指定分母〔或分子〕而大小不变的分数。
3、经历观察、操作和讨论等学****活动,体验数学学****的乐趣。
教学重点:经历探索分数的根本性质的过程,理解分数的根本性质。
教学难点:分数的根本性质的发现过程。
教学过程:
一、复****导入
1、出示:〔生答复,师板书答案〕
120÷30=
〔120×3〕÷(30×3〕=
〔120÷10〕÷(30÷10〕=
(120÷)÷(30÷)=
后两道是混合运算,大家算得很快,依据是什么?生:商不变规律
2、什么是商不变规律?
3、2÷3=〔用分数表示商〕
师:分数与除法是什么关系?
生:被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。
师:分数与除法关系密切,除法中有商不变规律,分数的分子分母的变化也有它的规律,这个规律就是分数的根本性质。这节课我们一起来学****分数的根本性质。(板书课题:分数的根本性质)
二、动手操作探索新知
1、认识两组相等的分数
〔1〕出示一组长方形图片,用分数表述涂色局部。〔学生分别说出答案,师板书答案。〕师板书:
师:你认为这些分数那个最大呢?
生:一样大。
师:一会我们来验证你们说的结果是否正确。
〔2〕出示第二组圆形图,用分数表述涂色局部。〔学生分别说出答案,师板书答案。〕
师:你认为这些分数那个最大呢?
生:也一样大。
师:我们一起来验证你们说的这两组分数是否一样大。
〔3〕验证:
每组学生拿出课前准备的两组图片,分工合作,用剪、比的方法得出结论:两组涂色局部一样大。因此说明两组分数分别相等。
师在每组分数中间分别写上“﹦〞
〔4〕探索并发现规律
①生分别按从左到右和从右到左的顺序观察两组分数的分子和分母的变化。
②写一写,议一议。
③生讨论发现并归纳分数分子和分母大小变化的规律。
〔5〕反应并总结
1〕师:从左往右看,是怎样变化的?
〔师根据生的口述板书如下,同时乘的数用红笔写。〕
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生1:分数的分子和分母都乘相同的数,分数的大小不变。〔师板书〕分数的分子和分母都乘相同的数,分数的大小不变。
2〕师:从右往左看,是怎样变化的?
〔师根据生的口述板书如下,同时除以的数用红笔写。〕
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生2:分数的分子和分母都除以相同的数,分数的大小不变。
师补充板书“或除以〞
师:这个相同的数可以是“0〞吗?为什么?
生:不能是0,0做除数没有意义。
师补充板书〔0除外〕
3〕生完整总结分数的根本性质。
〔6〕和商不变规律比照,加深认识。
师:相同的数可以是什么数?
生:0除外的自然数、分数、小数。
〔7〕读、记分数的根本性质。
〔8〕看课本43页内容。
三、应用性质,解决问题。
1、口答
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2判断
①分数的分子和分母同时乘或除以同一个数,分数的大小不变。〔〕
②的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数,分数的大小不变。〔〕
③的分子乘2分母除以2,分数的大小不变。〔〕
④的分子加上4分母也应加上4,分数的大小不变。〔〕
3、课本44页1、2、3、4、题。
4、思考:
的分母增加14,要想使分数的大小不变,分子应该增加多少?
四、总结说说这节课学了什么知识?还有什么问题呢?
五、作业同时训练中相关练****br/>板书设计〔师根据生的口述板书如下,同时乘或除以的数用红笔写。〕
分数的根本性质
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分数的分子和分母都乘或除以相同的数〔0除外〕,分数的大小不变。这叫做分数的根本性质。