文档介绍：高三数学试卷(理科)
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,,只有一项
是符合题目要求的.
,集合,则等于( )
A. B. C. D.
【答案】A
考点:解不等式,集合的运算.
,,且,则的值为( )
A. 3 B. -3 D.-1
【答案】C
【解析】
试题分析:,,复数为纯虚数,,则,
选C.
考点:复数的概念,复数的运算.
,由图可知,戈江区3月销售套数为( )
D. 306
【答案】D
【解析】
试题分析:根据饼状图,鸠江区销售234套,占13%,所以2010年3月安徽省芜湖楼市商品住宅板块共销售楼房%=1800套,戈江区3月销售占比1-27%-8%-35%-13%=17%,则戈江区3月销售套数为180017%.
考点:统计基础学科网
,则等于( )
A. B. C. D.
【答案】A
[来源:学#科#网]
考点:诱导公式,同叫三角函数关系,二倍角公式.
,且,,,,则等于( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析:以A为原点,分别以AB、AE所在直线为轴建立直角坐标系,则
所以,设,则,有,选C.
考点:平面向量.
、右支分别交于两点,为坐标原点,且为等腰直角三角形,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
【答案】B
考点:求离心率.
,则该几何体的体积为( )
A. 40 C. 56
【答案】C
【解析】
试题分析:根据三视图可以看出原几何体为直五棱柱,其底面与俯视图相同,看成一个直角梯形与一个矩形,其面积为,高为4,体积为,选C.
考点:空间几何体的体积.
,若输入的,,则输出的等于( )
B. 99 C. 45
【答案】A
考点:程序框图
,已知飞机的高度为海拔15000,速度为1000,飞行员先看到山顶的俯角为,经过108后又看到山顶的俯角为,则山顶的海拔高度为( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析:如图,,,,
在中,利用正弦定理得:,则,在中,,所以山顶的海拔为().
选D.
考点:解斜三角形,正弦定理、
,点为上一动点,,,且的最小值为,则等于( )
A. 4 B. C. 5 D.
【答案】B
考点:抛物线与最值.
,使得,则
的取值范围为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析:由于,,,由于,令,则,则或,
,函数在区间上存在3个不同的,使得,;解得:,选A.
考点:三角函数图象与解三角方程,函数的零点.
,若关于的方程存在2个实数根,则的取值范围为( )
A. B.
C. D.
【答案】B
考点:复合函数的解析式,分段函数的单调性与图像,函数的零点.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
,则的最小值为_________.
【答案】
【解析】
试题分析:先画出二元一次不等式表示的可行域,可行域为三角形区域,三顶点为,令,画出基准线,平移基准线,由于,所以当直线的截距最大时,取得最小值,可得最优解为,则的最小值为.
考点:简单的线性规划.
.
【答案】
考点:函数的零点.
,则_____________.
【答案】
【解析】
试题分析:
考点:二项式定理.
,,,底面,为的重心,且直线与底面所成角的正切值为,则球的表面积为____________.
【答案】
【解析】
试题分析:在等腰中,,取的中点,连接,重心为三等分点,
,,由于底面,直线与底面所成角的正切值为,所以,在等腰中,,
,所以的外接圆直径,设三角形ABC的外接圆圆心为,四面体ABCD外接球的球心为,在中,
,球的表面积为.
考点:球的表面积与体积学科网
三、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分12分)
已知等差数列的公差,且,.
(1)求数列的通项公式;