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(新人教版必修1):.
一、教材分析
高中物理必修1第五章第二节力的分解是在学生学习了前一章力的基础知识及
力的合成之后而编排的。由于分解法是高中物理解决复杂问题的一种重要的方
法。它为位移、速度、加速度等矢量的分解奠定了基础。并且它对矢量运算普
遍遵守的规律“平行四边形定则”作了更加深入的了解。所以说本节内容具有
基础性和预备性。因此,力的分解这节课在整个教材中的地位也是显而易见的
二、教学目标
1、知识与技能
(1)理解分力的概念,清楚分解是合成的逆运算。
(2)会用平行四边形定则进行作图并计算。
(3)了解力的分解具有唯一性的条件。
(4)掌握根据力的效果进行分解的方法和正交分解法。
2、过程与方法
(1)强化“等效替代”的思想。
(2)培养学生观察及设计实验的能力。
(3)培养运用数学工具解决物理问题的能力。
3、情感态度与价值观
(1)培养学生参与课堂活动的热情。
(2)培养学生将所学知识应用与生产实践的意识和勇气。
三、教学重点
(1)理解力的分解是力的合成的逆运算。(2)掌握运用平行四边形定则进行力
的分解。
四、教学难点
(1)力的分解具有唯一性的条件。(2)力分解时如何判断力的作用效果及确定
两分力的方向。
五、教学过程
[新课导入]
【演示实验】
用一根细线提起一个重物和用两根细线同
时提起这个重物,在实验演示之前先展示问题.
师:是一根细线容易断还是两根细线容易
断?
第2页:.
生:(非常肯定地回答)当然是一根细线容
易断.
实际演示,当两根细线之间的夹角较大时,
两根细线中的一根先断
通过实际实验,和学生的认识形成较大的反
差,可以激发学生兴趣,引发学生进一步的思考.
师:我们学习完这一节课“力的分解”之后
就会明白这个问题.
[新课教学]
一、力的分解
师:我们上一节课学习了力的合成,现在我
们学习力的分解,大家根据力的合成的定义方法
来定义一下什么是力的分解.
生:求一个力分力的过程和方法叫做力的分
解.
师:求合力的方法是什么?
生:(一起回答)平行四边形定则.
师:那么求分力的方法是什么?大家大胆地
猜想一下.
学生探究讨论力的分解的方法
生:(小声、不敢肯定,有些犹豫)可能也
是平行四边形定则.
第3页:.
师:你得出这个结论的依据是什么?
生:从逻辑角度讲,这两个分力的合力就是
原来被分解的那个力,所以力的分解是力的合成
,
那么力的分解也应该遵循平行四边形定则.
师:(微笑鼓励)刚才这位同学分析得非常
好,像这种方法,我们并没有通过实验来验证结
论,而是通过逻辑推理进行分析探究,这种研究
,要分
解一个力,我们应该把这个力当成什么?
生:我们要把这个力当成平行四边形的对角
线.
师:当用平行四边形的对角线表示合力时,
那么分力应该怎样表示?
生:分力应该是平行四边形的两个邻边.
师:如果对角线确定了以后,根据几何学的
知识,它的两条邻边是不是就唯一确定了呢?
生:不是,当对角线确定了以后,它相邻的
边有很多组.
师:同学们在练习本上作出一条对角线,然
后作这条对角线相邻的两条边,看能够做多少
条.
第4页:.
学生练习,体验不加以限制的话,一个力的
分力有无数组解
生:有无数组解.
师:这样研究一个力的分力显然是不可能
的,也是不现实的,那么我们应该怎样研究一个
力的分力呢?
生:可以放在具体受力环境中进行解决.
【演示实验】参考实验,可以进行实物投影
(图3-5-1)
图3-5-1
师:一个水平放置的薄木片,在它的上面放
置一个小物体,可以观察到什么现象?
生:可以看到薄木片被压弯.
师:这一个效果是由什么原因引起的?
生:是由于物体本身的重力引起的,它产生
了一个使物体向下压的效果.
师:我们能不能把木片竖直放置而使物体静
止呢?如果不能,应该怎样做才能使它静止?
生:当然不能,应该用一个绳子拉住物体才
能使它静止.
师:为了使力的作用效果更容易被观察到,
我们用一根橡皮筋代替绳子,当木片竖直放置时
第5页:.
(图3-5-2),橡皮筋发生了形变,也就是受
到了弹力;木片是不是发生了形变?
图3-5-2
继续演示实验
师:仔细观察木片竖直放置时,木片的受力
形变情况和橡皮筋的受力形变情况应该是怎样
的呢?
生:木片不发生弯曲,说明木片没有受到物
体力的作用;橡皮筋被拉长了,说明橡皮筋对物
体有力的作用.
师:使橡皮筋发生形变的力是什么力?
生:原因还是由于物体受到重力使橡皮筋发
生了形变.
师:如果既不竖直放置木片,也不水平放置木
片,而是让木片与地面成一角度(图3-5-3),
我们再来看一下橡皮筋和木片的形变情况.
图3-5-3
生:木片和橡皮筋同时发生了形变,说明两
个物体都受到了力的作用.
多媒体投影例题
把一个物体放在倾角为θ的斜面上,物体受
到竖直向下的重力,
第6页:.
作用效果来看,应该怎样将重力分解?两个分力
的大小与斜面的倾角有什么关系?
师:大家可以讨论探究应该怎样解决这个问
题.
学生讨论探究,自己独立完成解答过程
生:根据刚才的分析,根据重力产生的效果,
重力应该分解为这样两个力:平行于斜面使物体
下滑的分力F、垂直于斜面使物体压紧斜面的
1
力F.
2
师:由几何关系可知,这两个力和重力之间
的关系是怎样的?
生:F=Gsinθ,F=Gcosθ.
12
师:由刚才那位同学推导出的公式知,这两
个分力的大小与物体本身的重力和斜面倾角θ
有关,有什么关系?
生:斜面倾角θ增大时,F和F都减小.
12
师:下面我们再通过实验验证一下是不是这
样.
【实验验证】通过抬高木片的一端使木片
与地面间的夹角逐渐增大,通过观察橡皮筋的形
变量来看F的变化,通过观察木片的形变程度
1
的观察来看F的变化(.注意:如果物体是一个木
2
第7页:.
块的话应该让木块和木片之间的摩擦很小,也可
以用小车代替木块来做实验,因为滚动摩擦比滑
动摩擦要小)
动画模拟刚才实验的过程,以便学生能够更
为全面地了解两个分力的变化情况
投影展示桥梁的引桥,引发问题
师:我们知道,桥梁建设得越长,消耗的生
产资料越多,为什么桥梁的引桥还要建设那么长
呢?
生:增大引桥的长度的目的是减小桥与地面
之间的夹角,从而使汽车的重力沿桥面方向的分
力减小,减少交通事故的发生.
师:刚才这位同学分析得很好,为了加深对
力的分解的认识,我们看以下的练习题.
【课堂训练】
分布,如图3-5-4所示,那么怎样才能保持塔
柱所受的合力竖直向下呢?
图3-5-4
解析:因为钢索的斜向拉力会对塔柱产生两
个效果:一方面竖直向下压塔柱,另一方向沿水
平方向拉塔柱,故可以把两个斜向的拉力各分解
第8页:.
为一个竖直向下的分力和一个水平方向的分力.
要使一对钢索对塔柱拉力的合力竖直向下,如图
3-5-5所示,只要它们的水平分力大小相等就
可以了,即F=F,而F=Fsinα,F=Fsin
1x2x1x12x2
β
图3-5-5
所以有Fsinα=Fsinβ,即Fsin.
121
Fsin
2
结论:两侧拉力大小应跟它们与竖直方向夹
角的正弦成反比.
α=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板,
在挡板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑
圆球,如图3-5-
压力和对挡板的压力.
图3-5-6
答案:203N403N
33
解析:球受到向下的重力作用,这个重力总
欲使球向下运动,但是由于挡板和斜面的支持,
球才保持静止状态,因此球的重力产生了两个作
用效果,如图所示,根据作用效果分解为两个分
力:(1)使球垂直压紧斜面的力F;(2)使球垂
2
112
第9页:.
大小.
如图3-5-7所示,三个力可构成一个直角
三角形.
图3-5-7
由几何关系得,球对挡板的压力F=Gtanα
1
=203N,
3
其方向与挡板垂直.
球对斜面的压力F=G403N,
2
cos3
其方向与斜面垂直.
(注意:以上两个例题可以根据学生的实际
情况选用,其中第一个难度大些,可供学生整体
水平较高的班级使用,第二个和我们的例题类
似,可以在例题之后直接进行,如果再进一步地
研究这个问题,可以使挡板缓慢地逆时针旋转,
让学生求解在这种情况下重力的两个分力的变
化情况,锻炼学生分析动态变化的问题的能力)
二、矢量相加法则
师:通过这两节课的学习,我们知道力是矢
量,力的合成与分解不能简单地进行力的代数加
减,而是根据平行四边形定则来确定合力或者分
移,位移的相加也遵循平行四边形定则吗?我们
第10页:.
来看教材69页“矢量相加法则”这部分内容,
然后回答有关问题.
学生阅读课本有关内容,初步认识平行四边
形定则不仅仅适用于力的合成与分解,同样也适
用于其他矢量的合成与分解,通过学生自己总结
分析,可以提高学生物理知识的迁移能力、用一
种方法解决不同问题的能力.
师:位移的矢量合成是否遵守平行四边形定
则?
生:位移的合成也遵守平行四边形定则.
师:什么叫三角形定则?
生:把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的
方法,
形定则实质上是一样的,只不过是一种规律的不
同表现形式.
师:什么叫做矢量,除了位移和力,我们所
学的哪些物理量还是矢量?
生:既有大小又有方向,并且在相加时遵从
平行四边形定则(或三角形定则)的物理量叫做
,我们所学过的速度、
加速度等都是矢量.
师:什么是标量,我们以前所学的哪些物理
第11页:.
量是标量?
生:只有大小,没有方向,求和时按照算术
的质量、体积、距离、密度、时间等物理量都是
标量.
【课堂训练】
-5-8所示,若运动员举起1800N的杠铃后双
臂保持106°角,处于平衡状态,此时运动员两
手受力各为多大?(sin53°=,cos53°=)
图3-5-8
答案:1500N
F分解为竖直方向和水平方向的分力和
NF
Nx
,如图3-5-10所示,则有
F
Ny
G=2=2Fcos53°,可解得F=1500N.
FNN
Ny
图3-5-9图3
-5-10
方法二:将它们移到同一点,再把两个F合
N
成,得图中所示的菱形,加一条辅助线后得到四
G
个直角三角形,所以F==900N=1500N.
N2
cos53
六、课堂小结
第12页:.
对于力的分解,学生比较容易理解,而对于
力的分解要按照力的实际作用效果进行分解这
一点,,
并通过亲身体会力的作用效果的这个小实验,激
发学生的学习兴趣,培养学生动手操作和分析实
际问题的能力、归纳问题的能力.
把物理公式与生活实际联系起来,用物理语
言解释生活现象.
通过分析日常生活中应用力的分解的现象,
让学生知道物理与生活是息息相关的,培养学生
观察生活现象、发现问题、建立物理模型、用物
理模型解决问题、用物理语言解释现象的能力.
对于正交分解的掌握,老师们可以根据各自
的情况进行补充,因为正交分解的方法在今后的
学习中经常用到,是最常见的一种处理力的方
法,可以根据实际情况安排一节习题课,增加学
生对力的分解知识的理解.
第13页