储备知识一 资产组合收益和风险评价.pptx

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一、单项资产的收益风险
引子
甲项目有50%可能性得到1元和50%可能性得到11元;乙项目有50%可能性得到5元和50%可能性得到7元。
如何计算甲、乙两个项目的各自的收益和各自的风险呢?
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单项资产的收益衡量--均值
均值是将各种可能的结果按照发生的概率进行加权平均。即平均数。
公式:
前例:E(x)甲=50%*1+50%*11=6;
E(x)乙=50%*5+50%*7=6.
结论:甲、乙两个项目的期望收益一致。单独从收益的角度,两个项目是无差异的。
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单项资产的风险衡量--方差
方差是指各种可能的结果偏离均值的平方和,反映的是离散程度。方差开根号叫标准差。
公式:
前例:σ2甲=*(1-6)2+*(11-6)2=25
σ2乙=*(5-6)2+*(7-6)2=1
结论:方差越小说明风险越低,从风险的角度来说,乙项目的风险更低。
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二、资产组合的收益风险
引子,假设两种资产:股票A和股票B,其在三年内的期望报酬率如右表:
如何计算这样的一个资产组合(股票A和股票B各占50%权重)的收益和风险?
Year
股票A
RA(%)
股票B
RB(%)
1
5
25
2
15
15
3
25
5
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资产组合的收益衡量-均值
同样,资产组合的收益用均值来衡量。
公式:
计算前述引子中的资产组合的收益?
大家自己计算,结果在NEXTPPT
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计算结果
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资产组合的风险衡量-方差
资产组合也可以看成单项资产。所以资产组合的方差即资产组合的风险。
公式:
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协方差,cov(RA,RB)
协方差:衡量两个变量的总体误差。方差是它的特殊情况,即两个变量一致的。
公式:
计算:资产A与资产B的协方差:
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计算引子中资产组合的方差
方差等于0意味着,引子中的资产组合是无风险的!
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