人教版八年级上册数学试卷.pdf

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xx学校八年级下模拟入学试卷
数学试题
(时间:90分钟满分:110分测试范围:八年级上数学书)
(每小题3分,共36分)
(C)
,4cm,,6cm,11cm
,6cm,,8cm,12cm
,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E且
AB=6cm,则△DEB的周长为(B)

A
B
12
EBC
D
CAD
第4题
第2题
,则这个等腰三角形的周长为(C)

,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是(B)
==CD
C.∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA
1
mx成为一个两数和的完全平方式,则(D)
4
A、m2B、m2C、m1D、m2
(D)
A、3ab29a26abb2B、abc2cab2
121
C、xyx2xyy2D、xyxyx2y2x4y4
24
,是轴对称图形的是(B)

,直线l,l,l表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条
123
公路的距离相等,则可供选择的地址有(D)
A、1处B、2处C、3处D、4处
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.
l2
l1
l
3
第8题第10题第11题
xy
,且xy0,那么分式的值(C)
A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、缩小6倍
,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的
面积分别为50和39,则△EDF的面积为(B)

,∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=50°,∠D=10°,则∠P的
度数为(B)
°°°°
、b、c、d都是正数,且,则与0的大小关系是(C)
.
(每小题3分,共18分)
:a3b-2a2b2+ab3=.{ab(a-b)2}
,已知CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD交于点O,且
AO平分∠BAC,那么图中全等三角形共有4对。
第14题第16题
aba2abb21
、b满足2,则的值为
baa24abb22
,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D是AC上一点,且BD=BC,过点D分
别作DE⊥AB、DF⊥BC,垂足分别是E、:①DE=DF;②点
D是AC的中点;③DE垂直平分AB;④AB=BC+
(把你认为的正确结论的序号都填上){①③④}
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.
111
+y+z=0,则=0
y2z2x2z2x2y2x2y2z2
,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA=10cm,
OC=,从点O出发,以1cm/s的速度沿OA方向作匀速
运动,、Q两点间的距离是O、
用(a,t)表示经过时间t(s)时,△OCF、△FAQ、△
写出(a,t)的所有可能情况(1,4),(6/5,5)
(共46分)
,再求值(每小题4分,共8分)
a2a1a4
(1)(),其中a满足:a22a10
a22aa24a4a2
a2a1a4
解:()
a22aa24a4a2
a2a1a4
[]
(a2)a(a2)2a2
a24a(a1)a4
[]
(a2)2a(a2)2aa2
4aa2

a(a2)2a4
1

a(a2)
1

a22a
由已知a22a10
可得a22a1,把它代入原式:
1
所以原式1
a22a
x22xyy2xy
(2)化简,再将x33,y3代入求值.
x2xyyx
x22xyy2xy
解:
x2xyyx
(xy)2x2y2

x(xy)xy
xyxy
·
x(xy)(xy)
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.
y

xy
当x33,y3时
3
原式
333
3

3
20.(本小题8分)如图,已知等边△ABC,P在AC延长线上一点,以PA为边作等边△APE,
EC延长线交BP于M,连接AM,求证:
(1)BP=CE;(2)试证明:EM-PM=AM.
证明:(1)∵△ABC,△APE是等边三角形,
∴AE=AP,AC=AB,∠EAC=∠PAB=60°,
在△EAC与△PAB中,
∵
∴△EAC≌△PAB(SAS),
∴BP=CE;
(2)∵△EAC≌△PAB,
∴∠AEM=∠APB.
在EM上截取EN=PM,连接AN.
在AEN与△APM中,
∵
∴△AEN≌△APM(SAS),
∴AN=AM;∠EAN=∠PAM.
则∠PAM+∠PAN=∠EAN+∠PAN=60°,即△ANM为等边三角形,得:MN=AM.
所以EM-PM=EM-EN=MN=AM.
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.
21.(本小题10分)10、进入防汛期后,
:
你们是用9天完成4800米我们加固600米后,采用新的加固模
长的大坝加固任务的?式,这样每天加固长度是原来的2倍.
通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
解:设原来每天加固x米,根据题意,得
6004800600
9.
x2x
解得x300.
检验:当x300时,2x0(或分母不等于0).
∴x300是原方程的解.
则该地驻军原来加固300米
22、如图所示,在△ABC中,AC=7,BC=4,D为AB的中点,E为AC边上一点,
1
且∠AED=90°+∠C,求CE的长.
2
解:作BF∥DE交AC于F,作∠ACB的平分线交AB于G,交BF于H,
1
则∠AED=∠AFB=∠CHF+∠C.
2
1
因为∠AED=90°+∠C,
2
所以∠CHF=90°=∠CHB.
又∠FCH=∠BCH,CH=CH.
∴△FCH≌△BCH.
∴CF=CB=4,
∴AF=AC-CF=7-4=3.
∵AD=DB,BF∥DE,
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.
∴AE=EF=,
∴CE=.
23、在等边ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N,D为ABC外一点,且
MDN60,BDC120,BD=:当M、N分别在直线AB、AC上移动时,BM、
NC、MN之间的数量关系及AMN的周长Q与等边ABC的周长L的关系.
如图1,当点M、N边AB、AC上,且DM=DN时,求BM、NC、MN之间的数量关系
Q
此时;
L
(2)如图2,点M、N边AB、AC上,且当DMDN时,猜想(I)问的两个结论还成立
吗?写出你的猜想并加以证明;
(3)如图3,当M、N分别在边AB、CA的延长线上时,若AN=x,则Q=(用
x、L表示).
∵DM=DN,∠MDN=60°,
∴△MDN是等边三角形,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=60°,
∵BD=CD,∠BDC=120°,
∴∠BDC=∠DCB=30°,
∴∠MBD=∠NCD=90°,
∵DM=DN,BD=CD,
∴Rt△BDM≌Rt△CDN,
∴∠BDM=∠CDN=30°,BM=CN,
∴DM=2BM,DN=2CN,
∴MN=2BM=2CN=BM+CN;
∴AM=AN,
∴△AMN是等边三角形,
∵AB=AM+BM,
∴AM:AB=2:3,
∴QL=23;
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.
(2)猜想:结论仍然成立.
证明:在CN的延长线上截取CM1=BM,连接DM1.
∵∠MBD=∠M1CD=90°,BD=CD,
∴△DBM≌△DCM1,
∴DM=DM1,∠MBD=∠M1CD,M1C=BM,
∵∠MDN=60°,∠BDC=120°,
∴∠M1DN=∠MDN=60°,
∴△MDN≌△M1DN,
∴MN=M1N=M1C+NC=BM+NC,
∴△AMN的周长为:AM+MN+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC,
∴QL=23;
(3)证明:在CN上截取CM1=BM,连接DM1.
可证△DBM≌△DCM1,
∴DM=DM1,
可证∠CDN=∠MDN=60°,
∴△MDN≌△M1DN,
∴MN=M1N,
∴NC-BM=MN.
四、附加题(每小题2分,共10分)
10aba1
24、如果实数a≠b,且,那么a+b的值等于9
10bab1
25、如图,锐角△ABC中,AD和CE分别是BC和AB边上的高,若AD与CE所夹
的锐角是58°,则∠BAC+∠BCA的大小是122°
(第25题)
1993199221
26、计算:=
199319912199319932-22
bccaab
27、设a+b+c=0,abc>0,则1
|a||b||c|
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.
28、已知a5-a4b-a4+a-b-1=0,且2a-3b=1,则a3+b3的值等于9
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