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(第二课时)导教案(无答案)
(第二课时)导教案(无答案)
上课时间_年月日备课组长署名
课题:《(2)——函数的表示方法》导教案
【学****目标】
||,初步认识函数关系式与函数图象之间的关系;
浸透数形联合思想||,让学生学会函数图象的基本画法;在绘图象中领会函数规律及三种表达形式之间的关系;
||,体验研究的快乐并从中获取成功的体验||。经过仔细绘图||,
培育谨慎仔细的学****作风;
【预****导学】
描点法画函数图象的一般步骤:
第一步:(表中给出一些及对应的);
第二步:(在直角坐标系中||,以||,相应的||,描
出表格中数值对应的各点);
第三步:(依据横坐标由的次序||,把所描出的各点用连
接起来)||。
2.(1)研究:你能写出正方形的边长x与面积S的函数关系式||,
并确立自变量x的取值范围||。
(2)能利用坐标系中绘图的方法来表示S与x的关系吗?
提示:自变量x的一个确立值与它对应的函数值S||,就确立一个点(x||,S)
怎样在座标系中表示S=x2?
①列表:
第周第课时
年级主任署名查收______________
设计人:
x
0
1
2
3
4
S
②描点:表示与的对应的点有无数个||,可是实质上我们只好描出此中有限个点||,
同时想象出其余点的地点||。
③连线:用光滑的曲线去连结画出的点.
:、分析式法、||。
【新知研究】
知识点1:函数的图象画法
例1画出函数y=1x2的图象.
2
思路剖析:要画出一个函数的图象||,重点是要画出图象上的一些点||,为此||,
第一要取一些自变量的值||,并求出对应的函数值.(x的取值必定要在它的取值范
围内)
解:(1)取x的自变量一些值||,比如x=-3||,-2||,-1||,0||,1||,2||,3||,||。||。||。
||。||,而且计算出对应的函数值||,为方便表达||,我们列表以下:
由此||,我们获取一系列的有序实数对:||。||。||。||,()||,()||,
()||,
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(2)在直角坐标系中描出这些有序实数对的对应点
(3)描完点以后||,用圆滑的曲线挨次把这些点连起来
||,即可获取这个函数的图象||。
这里画函数图象的方法我们称为
||,步骤为:
、
、
||。
(1)
(2)y
6
(x0)
x
知识点2:函数的三种表示法
例2王强在电脑长进行高尔夫球的模拟练****br/>||,在某处按函数关系式y=
1x2
8x击
5
5
球||,||,y(m)是球的飞翔高度||,x(m)是球飞出的水平距离.(1)试画出高尔夫球飞翔的路线;
(2)从图象上看||,高尔夫球的最大飞翔高度是多少?球的起点与洞之间的距离是多少?
解:(1)列表以下:
从图象上看||,高尔夫球的最大飞翔高度是______m||,球的起点与洞之间的距离是
_____m||。
思路剖析:函数的三种表示法不是孤立的||,它们有着亲密的联系||,依据列表法可
以推出分析式法并绘图||,也能够由分析式列表和绘图||。
变式2矩形的周长是8cm||,设一边长为xcm||,另一边长为ycm.
(1)求y对于x的函数关系式||,并写出自变量x的取值范围;
(2)在给出的坐标系中||,作出函数图像||。
变式3一棵树苗的高度h(厘米)与丈量的年份n知足以下关系:
年份n
高度h(厘米)
第1年
100
第2年
100+5
第3年
100+10
第4年
100+15
(1)求第n年时||,树苗的高度h;
(2)求第几年时||,树苗高度为130厘米.
知识点3:点与图象的地点关系
例3已知函数y2x-1
(1)试判断点A(-1||,3)和点B(1,-
1)能否在此函数图象上;
3
3
(2)已知点C(a||,a+1)在此函数的图象上||,求a的值||。
思路剖析:(1)将点A、B的坐标分别代入y2x-1||,等号建立||,则在||,等号
不建立||,则点不在函数图象上;(2)运用一元一次方程知识||。
变式4若点(2||,7)在函数yax2b的图象上||,且当x-3时||,y=5.
(1)求a、b的值;
(2)假如点(1,m)与点(n||,7)也在图象上||,求m、n的值
2
(3)画出此函数的图象||。
变式5已知函数y=4-2x||。(1)画出这个函数的图象(2)写出图象与x轴的交
点坐标(3)判断点(||,-1)能否在函数图象上
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【我的收获】
理论知识点
1)画函数图象的方法
2)函数的三种表示法
方法与技巧
三种表示函数的方法比较
表示函数
长处弊端
的方法
简单了然||,能正确抽象||,有些实质问
分析法
反应变化关系题不可以用此法表达
列出的对应值有限
了如指掌||,使用方
列表法||,不简单看出函数
便
规律
由图象察看只好得
图象法形象直观
到近似的数目关系
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