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教学内容:九年义务教育实验教材苏教版数学第十一册第三单元中教材第50页的例7和“练一练”,练****十。
教材简析:
“倒数的理解”是在分数乘法计算的基础上实行教学的,是进一步学****分数除法的一个重要概念。教材首先表现一组分数,让学生从中找出几组乘积是1的两个分数,感知倒数的意义,引出倒数的概念。教材注意通过具体的例子突出倒数表示的是两个数之间的关系,倒数是不能孤立存有的。接着教学求倒数的方法,根据倒数的意义,求一个数的倒数是应该用1除以这个数,但学生尚未学****分数除法,所以,教材接着使用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
这个课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学,我认为,只有让学生注重基础知识本身,让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中,学会数学思考,体会解决问题所带来的成功体验,才能使学****真正成为学生的需要。所以,在设计教学时力求充分发挥学生学****的主动性和积极性,引导学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程,提升学生的观察分析和概括归纳的水平,实现知识技能与学生智能的同步发展。
教学目标:
1、通过自学、观察、思考和讨论,使学生理解互为倒数的两个数的关系,掌握倒数的意义,学会对倒数的准确表述。
2、掌握求一个数的倒数的方法。
3、培养学生观察水平、数学语言表达水平、发现规律的水平,实行辨证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点:根据倒数的意义求一个数的倒数。教学难点:理解互为倒数的含义。
教学过程:
一、设疑导入
1、口算
5x12
x
125
87
50x41
—x
4150
37
11x2
211
45
211
211
15
2、师述:在计算过程中,有些计算的结果是固定不变的,而且相乘的两个数有着特殊的关系。今天这节课,我们就一起来研究其中的奥秘。
【设计意图:课始,设计了一组由倒数组成的乘法口算题,学生
在实行口算时,会发现“结果都是1”这个奇怪而有趣的现象。这样,
一方面能够激发学生急欲探究的兴趣,另一方面也在无形中让学生初步地接触和感受到了倒数的特征。】
二、教学倒数的意义。
1、学****例7
1)出示例题,要求学生找出乘积是“1”的两个数,并照样子试着写出一组乘积是“1”的数。
2)师述:大家一定觉得非常有趣,想知道其中的奥秘了吧?下面,就请同学们自学课本第50页相关的内容同时思考以下几个问题:
你是怎样找两个数的乘积是1的?
什么叫倒数?怎样理解“互为”?(举例:同桌、朋友)(板书:乘积是1的两个数互为倒数。)
倒数必须具备几个条件?倒数是几个数的关系,这几个数有什么特点?
2、表述倒数的意义。
1)在例7中:因为3X8=1,所以3和8互为倒数,也能够说成3的倒数是8,
838383
8的倒数是3。
38
54710
2)指着4x5=1,iox—=1,谁来照上面的样子说一说?
3、小结
刚才我们一起理解了倒数,那么倒数仅仅一个数吗?明确:倒数不是表示一个具体的数,而是表示两个数之间的一种关系。(在“两个数”和“互为”下面加着重号)当两个数的乘积是1时,这两个数就互为倒数。
【设计意图:结合教材的例子,让学生在“找”和“试写”乘积为1的数的过程中,再次体验倒数的特征,然后请学生带着问题自学课本的相关知识,使倒数的概念从初步感知的模糊状态逐渐明朗化。接着,在表述倒数意义和小结的环节中,着重强调了“倒数表示的是两个数之间的关系,倒数是不能孤立存有的”这个教学的重、难点,使倒数的概念在学生头脑中得以完整化、清晰化。】
4、练****br/>(1)使用刚才学****的知识判断下面各题。
7是倒数。()
1和3都是倒数。()
3
得数为1的两个数互为倒数。()
16是11的倒数。()
1116
互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。()
(2)练****十第1、2题。
【设计意图:在学生明确倒数的意义后,即时加以练****辨析,既巩固了新知,又为学****求一个数的倒数做好充分准备。】
三、教学求倒数的方法。
1、师问:我们已经理解了倒数的意义,你能找出一个数的倒数吗?
自己试着写出3和2的倒数,再同桌交流写出倒数的方法。
53
(指导学生准确书写一个数的倒数,不能用“=”连接。)
2、全班汇报,小结求倒数的方法。
求一个数的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
(还能够根据倒数的意义,用1除以这个数求。)
3、小组讨论:是不是只有分数才有倒数呢?整数有没有倒数呢?
出示:5的倒数是多少?1的倒数呢?0有倒数吗?为什么?
通过交流,使学生明确:5能够看作5,它的倒数就是1,也能够这样想,
因为5X1=1,所以5的倒数就是1;1X1=1,所以1的倒数是1;0没有倒数,
因为0和任何数相乘都得0,不可能得1.
4、完成书本第50页练一练
学生独立完成,指名口答。
5、师述:现在,你会求一个分数的倒数了吗?你会求一个非0的整数的倒数了吗?那么,下面这两个数的倒数你会求吗?
出示:?1]的倒数是多少?
2
小组讨论,全班交流
【设计意图:“倒数”的学****适于学生展开观察、比较、交流、归
纳等教学活动,从而培养他们的各方面水平。延续前面对倒数意义的理解,直接让学生独立思考求分数的倒数的方法,让其尝试发现,体验到创造的过程,并在和同桌的交流中相互学****相互借鉴,逐步完成对“倒数”的理解,得出求分数倒数的方法。有了这层基础,引导学生在小组中讨论发现“求整数的倒数的方法”,还延伸至“求小数、带分数的倒数的方法”,使学生主动参与到整个学****过程中去,使其认知持续提升,持续深化。】
四、巩固练****拓展延伸。
1、练****十第4题完成后,一组组引导学生观察,发现规律:1)真分数的倒数都是大于1的假分数。
2)大于1的假分数的倒数都是真分数。
3)几分之一的倒数都是整数。
4)非0自然数的倒数都是几分之一。
2、判断:
(1)真分数的倒数大于1()
(2)假分数的倒数小于1。()
(3)。()
(4)1的倒数是1,0的倒数是0。()
⑸15的倒数是1。()
11
(6)因为一X2X6=1,所以一、2和6互为倒数。()
1212
3、填空:
1)(
2
);(2)1-的倒数是()
3
11
(3)()X1=()X1=()X()=1
34
问:如果把1去掉,你有几种填法?
【设计意图:在充分利用教材的练****同时,适当地补充了练****的内容,采用了一些不同的形式,使学生在练****中巩固,在练****中提升。这些****题都紧紧围绕本课重难点的突破而设计,如判断题,是为了加深学生对倒数意义的理解和巩固求倒数的方法的基础练****这些****题也有为拓展学生思维水平而设计,如填空题(
3),不但用到了倒数的知识,还联系了前面分数乘法的知识,追加的问题更使题目具有了开放性,培养了学生的思维灵活性和对新知的实际应用水平。】
五、课堂小结师:今天我们学****了哪些新知识?什么叫倒数?怎样求一个数的倒数?还有不明白的问题吗?
六、作业。练****十第5、6题
备课主要优点之处:
一:处理好“教教材”和“用教材”的关系。
1、在课的导入部分,根据学生好奇心强的特征,由一组倒数的乘法口算题设置悬念,但让学生从直观上感受颠倒位置的倒数的意义,激发了学生的探究兴趣,为学生学****新知识做了充分的准备,为学生较好理解倒数的意义做了铺垫。
2、变例题教学为学生自学课本,在学****倒数的概念”时,在“发现求一个数的倒数的方法”时,都让学生采用了自学、合作交流等自主性的学****方式实行,教师仅仅一个组织者、引导者,学生真正在探究中得到了发展。
3、丰富练****的形式。在充分利用教材的练****同时,我还适当地补充了练****的内容,采用了一些不同的形式,使学生在练****中巩固,在练****中提升。这些****题既有基础性的练****也有开放性的拓展,培养了学生的思维灵活性和对新知的实际应用水平。
二:相信学生,处理好扶与放的关系:
1、给学生独立思考的时间,相信学生能具有独立思考的水平,教学中每一个问题的提出,要使学生不是坐等听别人讲,而是能养成先自己积极思考的****惯。如在学****求一个数的倒数的方法时,学生有了前面对倒数的理解和理解,基本能独立解决的,就要求学生自己思考尝试,然后再和同桌交流归纳方法。
2、给学生合作学****的机会。当学生有困惑时,教师能够充分发挥学生集体智慧,引导学生小组合作、互相学****互相交流,在合作中交流、在合作中提升、在合作中解决困惑。在教学中,我对于探求“整数有没有倒数”、“0和1有没有倒数”、“小数和带分数有没有倒数”这几个环节,充分发挥学生合作交流的作用,去共同解决问题。
3、学生研讨氛围浓厚,主体性得以充分发挥。
新课标指出:“学生是数学学****的主人,教师要激发学生的学****积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探究和合作交流中理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法。”在整个教学活动过程中,我始终扶放结合,学生们一直能积极思考大胆发言,特别是在研究求倒数的方法时,学生的思维非常活跃,他们经过独立思考、小组探究想出了好几种有效的方法,最后总结出求一个数倒数的方法,研讨氛围非常浓厚,学生的主体性得以充分的发挥,效果较好。
问题与建议
1、本节课上,个别基础薄弱的学生,对问题进行讨论时仍处于观望状态,虽然课堂上采用多种激励措施,但效果不明显。在今后教学过程中,要更多关注这些学生,给他们创造机会,多进行倾向性点评。对那些有想法但不敢表达的学生多鼓励;尚不会思考的学生要帮助他们养成会思考的****惯。让他们知道“不怕说错,就怕不问”的道理。因为他们的进步在教学成果中更有说服力。
2、在整堂课的教学过程中,教学密度大了点,知识量多了点。
3、本节课的新知识点的拓展性还不强,没有深度。
4、建议在以后的教学中,在巩固新知部分多增加些数学生活化的应用例子,真正体现生活离不开数学,要学有价值的数学。