市第六高一数学上学期期末考试试.pdf

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湖南省市第六-高一数学上学期期末考试试题〔无答案〕
考试内容:必修3必修4及必修5第一章
一、选择题:本大题共12小题,每题5分,,只有一
项为哪项符合题目要求的.
,能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是
〔〕

(0,0),b(1,2)(5,7),b(1,2)
13
(3,5),b(6,10)(2,3),b(,)
24
2、向量a(1,2),b(x,1),假设ab,那么实数x的值为〔〕
.-2C

3、假设|a|1,|b|2,cab,且ca,那么向量a与b的夹角为()
°°°°

4、a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a3b|=〔〕.
A、7
5、在ABC中,a分别为角,b,cA、B、C的对边,假设A=60°,,那么b1,c2
a〔〕
A、1B、3C、2D、7
6、在△ABC中,a=23,b=22,B=45°,那么A等于〔〕
°°°或120°°或150°
7、在ABC中,a2b2c2bc,那么A=〔〕
A、30°B、45°C、60°D、120°
8、在ABC中,a2bcosC,那么此三角形一定是〔〕
A、等腰三角形B、直角三角形
C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形
3
9、是第二象限角,且sin,那么tan2〔〕
5
242477
..
772424
10、如下图的圆盘由八个全等的扇形构成,指针绕中心旋转,
可能随机停止,那么指针停止在阴影局部的概率为〔〕
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1111
A、B、C、D、
2468
11、函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的局部图象如下图,那么f(1)+f(2)+f(3)+…
+f(11)的值等于()
22D.222

12、将函数y=sinx的图象向左平移(0<2)的单位后,得到函数y=sin(x)的图
6
象,那么等于〔〕
A.
6666
二、填空题〔本大题共4小题,每题5分,共计20分〕
.

18人,
人.
14、执行如下图的程序框图,输出的s值为
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15、在ABC中,A=60°,AC=1,ABC的面积为3,
那么AB=__________
π
(x)3sin2x的图象为C,那么如下结论中正确的序号是_____
3
11
①.图象C关于直线xπ对称;
12
2π
②.图象C关于点,0对称;
3
π5π
③.函数f(x)在区间,内是增函数;
1212
π
④.由y3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.
3
三、解答题:每题共6小题,共70分,。
17〔10分〕.某市为了节约生活用水,方案在本市试行分组频数频率
[0,1)10
量的标准,[1,2)a
100位居民月均用水量〔单位:吨〕的频率分布表,根[2,3)30
据右表解答以下问题:[3,4)20b
〔1〕求右表中a和b的值;[4,5)10
〔2〕请将下面的频率分布直方图补充完整,并根据直方[5,6)10
图估计该市每位居民月均用水量的平均数。.合计1001
17
18、〔12分〕一个口袋内装有大小相同的3个红球和2个黄球,从中一次摸出两个球。
⑴问共有多少个根本领件;
⑵求摸出两个球都是红球的概率;
⑶求摸出的两个球都是黄球的概率;
⑷求摸出的两个球一红一黄的概率。
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19、〔12分〕△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、
asinAcsinC2asinCbsinB.
(Ⅰ)求B;
0
〔Ⅱ〕假设A75,b2,求a,c.
20、〔12分〕向量a(sin,cos2sin),b(1,2)
〔Ⅰ〕假设//a,求btan的值;
〔Ⅱ〕假设ab,0求的值。

21、〔12分〕函数f(x)4cosxsin(x)1.
6
〔Ⅰ〕求f(x)的最小正周期:

〔Ⅱ〕求f(x)在区间,上的最大值和最小值.
64
22、〔12分〕如图,在海岸A处,发现北偏东45°方向,距离A〔3〕1nmile的B处
有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向,距离A2nmiler的C处的缉私船奉命以103
nmile/h的速度追截走私船。此时,走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30°
方向逃窜,问缉私船沿什么方向,才能最快追上走私船?需要多长时间?
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