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气体在输送的过程中,随着输送距离的不断变化,压力也随之变化,那么对输油管线来讲,假设是等温的,牛顿流体的输送管线它的压降曲线是一条直线,那么我们再看一下水平输气管他有没有这个特性。
首先要推导一个压降曲线的公式,压降曲线描述气体沿管路流淌
时,气体压力的变化状况,即气体压力随管长的关系P
=f〔x〕,如图
x
所示,P
x
是离管路起点x处的压力,以威莫斯公式列出x段的流量方
程:用图说明
éP2-P2ù
Q=C
êQ zú
0 w êëzTDxúû
列出L-x段的流量方程:
é P2-P2 ù
Q=C
ê x z ú
0 w ëzTD(L-x)û
由于x段、L-x段是一条管路,流量相等,故:
P= P2-x(P2-P2)〔压力变化曲线方程〕
x Q L Q z
把方程两侧同时平方,这时候方程为P2=P2-x(P2-P2),其中压
x Q L Q z
力的平方与x成反比,上式为抛物线方程〔并且开口向下,方程中Px与x都大于0,所以应当在第一相线〕,说明输气管压降曲线为抛物线外形。由曲线看出,输气管上游段单位管长的压降缓慢,下游段压降快速〔对抛物线不同位置上我们可以取一些斜率,对于不同的位置上,斜率都有变化,越向后变化越大,曲率越陡,这也是输气管的
压力变化特点〕,为得出某些定性概念,为了说明这个结论,举两组数据:
假设①P
=0,P=P
1-x
L
z x Q
x
0
L
P
P
x
Q
Q
Q
Q
DP
1
0
缘由是下游管段P↓,ρ↓,Q↑,v↑,摩阻增大的原因〔随着管线长度不断的增加,压力渐渐降低,这就是输油管与输气管的不同,后四分之一的管线上消耗的压降和前四分之三管段上多消耗的损失相等〕。这个比较特别,终点压力等于0,实际上是不行能是0。
Q
z
0
1
70
57
40
②设P
=70×105Pa,P
=40×105Pa
x
L
P
x
DP
=13%。末端的压力提高了,这样末端的压降下降的幅度就大了很多,从另一个方面说明白,高压条件下的输气也是比较有利的。我们要保证输气管道的压力在前段变化,不要再后面变化,在前面变化比较平缓,后面很快就衰减了。也说明白,为什么压缩机的出口压力要比较大。
从上面两个例子看出:压气站入口压力增高后,下游段管长上压降大大降低,进一步说明:
①输气管压力高一些,对降低能耗和输气本钱有利;
②压气站入口压力不能太低。
比照等温输油管、热油管和输气管的压降曲线:
等温输油管和起点终点的压力无关,变化状况都是一样的。就是一条直线在衰减。不管是在什么位置上。
热油管与输气管压降曲线外形类似,但缘由不同:随着输送距离的增加,输送曲线是抛物线外形。
①热油管由于T↓,ν↑,摩阻↑,i↑
②输气管由于P↓,ρ↓,Q↑,v↑,摩阻↑二、平均压力:
水平输油管停输后,管内液体压力很快消逝〔管线的密封不是很好〕,由于液体近似为不行压缩流体,只要从阀门处稍稍泄漏一点液体〔压力〕,压力很快消逝。气体是可压缩的,水平输气管停输,两端截断阀门关闭后,气管压力不会马上消逝,高压端的气体会渐渐流向低压端,高端压力降低,低压端压力上升,最终使管内压力到达某一平均压力,这种现象称输气管的压力平衡现象。这种现象在输油管道中是没有的。
平均压力的计算:
按停输前后管路内气体质量不变为原则,求P
。在图上表达为
pj
压降曲线下的面积和P
pj
L相等。依据数学的定义:是指,这条曲线所
包含的面积与平均值曲线所围面积相等时,
P2-(P2-P2)x
Q Q z
L
于是: 1L
P = òPdx P=
pj L x x
0
(
令y=P2-P2-P2)x
P2-P2
,dy=-Q z dx
Q Q
dx=- Ldy
P2-P2
z L L
Q z
X=0,y=P2
Q
X=L,y=P2
z
1
z
P = òP2
æ Ldy ö
y
ç- ÷
2æP+
P2 ö积分是承受变量替换法
z ÷
=
ç
pj L P2
è P2-P2ø
3è Q
P+Pø
Q Q z Q z
为什么要计算平均压力?
平均压力的应用:
①z=f(T,P)与P,T,P,T
有关,P、T沿管长变化,一般在计算z
r r c c
值时〔z取常数〕,按输气管平均压力P
pj
和平均温度T
pj
下的压缩因子
z作为公式中计算或设计时的z值。临界压力P
c
和临界温度T
,得到
c
比照压力Pr,Tr,通过查图就能确定压缩因子z。
②计算管线中的储气量
管线不但输气,而且还有一个储气的作用,也是一个很大的容器,那我们怎么计算储气量,计算储气量的时候,也需要用到管线中的平
均参数P
,T,v
pj pj
,把v
p p
转化为工程标准状态下气体的体积为v:这
0
样就知道在标准状态下所储存的气体的数值。
Pgn Pn PgnT
pj p=00
n =pj p0
zT T
pj 0
0 zT P
pj0
③确定管壁厚度
输气管、输油管沿线各压力不等,为节约材料,常承受不等壁厚的钢管串接,这种设计称等强度设计。〔也不是完全等强度的,假设
是完全等强的话,那么壁厚应当是渐渐变化的,这样的难度很大〕输油管线依据出站压力和沿线水力坡降线来设计管壁壁厚。如出
站承受10-20km范围内按最高出站压力来设计壁厚;如δ=9mm,以后承受8mm,进站段承受7mm,最终进展动、静水压力和水击压力的校核。
相像,输气管也按压降曲线来计算δ,不同的是,压气站入口段要考虑停输后的压力平衡现象,入口要依据平均压力选择壁厚。〔两个压缩机站间,由于在管线停输之后,它的管线压力有一个平衡现象,假设在起点压力70个大气压,终点40个大气压,它的平均压力55
个大气压,在某一点之后整个管线都变成为55个大气压,在某些点的压力要高于管道实际运行的压力,假设设计的时候仍旧依据管道实际运行时的压力来计算,那么在管线停输之后,这段管线的压力上升,管壁就会太薄,壁厚不能承受停输后的平均压力,管线超压很危急,所以这时候我们的壁厚应取管线停输时的平均压力计算的壁厚,具体这个位置在何处,我们就需要进展计算〕
为此,必需求得压降曲线平均压力曲线的交点x,x
0 0
平均压力来选择壁厚。
以后段落按
P2-(P2-P2)x
Q Q z
L
由压降方程
P=
x
P2-P2
x=Q pjL
0 P2-P2
Q z
为了解x
0
的位置,考虑两种极端状况:
2æ P2 ö 2
z
P
=0,P
=3çP
P+
P÷=3P
è
ø
z pj Q Q
Q z
P2-49P2
x=Q Q
0 P2
Q
L= L=
5
9
P
z
®P,P
Q pj
®P,x
Q 0
=lim
P®P
P2-P2
Q pj
P2-P2
L=
z Q Q z
因此,P
z
在0 P
g
Q
间变化,x
0
=,工程上近似取
。这样的取法是比较安全的,。,。。