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部估值法(1oca1—va1uationMethod)和完全估值法(Fu11—)。
局部估值法是通过仅在资产组合的初始状态做一次估值,并利用局部求导来推断可
能的资产变化而得出风险衡量值。德尔塔一正态分布法就是典型的局部估值法。
完全估值法是通过对各种情景下投资组合的重新定价来衡量风险。历史模拟法和蒙
特卡罗模拟法是典型的完全估值法。
下面扼要介绍一下目前使用较多的这三种方法。
。假定组合回报服从正态分布,于是利用正态分布的
良好特性一一置信度与分位数的对应性计算的组合的VaR等于组合收益率①的
标准差与相应置信度下分位数的乘积:
很显然,正如以上所述,VaR取决于两个重要的参数:持有期和置信度。针对不同
的投资对象和风险管理者,这两个值的选择有所差异。具体而言,选择一个适当的持有
期主要考虑以下因素:头寸的波动性、交易发生的频率、市场数据的可获性、监管者的
要求等。通常情况下,银行等金融机构倾向于按日计算VaR;但对于一般投资者而言,
可按周或月计算VaR国际清算银行规定的作为计算银行监管资本VaR持有期为10天。
置信度水平通常选择95%-99沱间。95%的置信度意味着预期100天里只有5天所发生的
损失会超过相应的VaR值;而99%勺置信度意味着预期100天里只有1天所发生的损失
会超过相应的VaR值。
正态分布法优点在于大大简化了计算量,但是由于其具有很强的假设,无法处理实
际数据中的厚尾现象,具有局部测量性等不足。
。历史模拟法的核心在于根据市场因子的历史样本变化模拟证
券组合的未来损益分布,利用分位数给出一定置信度下的VaR估计。“模拟”的
核心是将当前的权数放到历史的资产收益率时间序列中:
计算步骤为:
(1)计算组合中第i只证券在时间t的收益率Ri。。
(2)计算虚拟投资组合时间序列的收益率R“。
(3)将可能的虚拟组合收益率从小到大排序,得到损益分布,通过给定
的置信度对应的分位数求出VaR如对于1000个可能的损益,95%勺置信度对应的
分位数为组合的第50个最大损失值。
历史模拟法的概念直观、计算简单,无需进行分布假设,可以有效地处理非对称
和厚尾等问题,而且历史模拟法可以较好地处理非线性、市场大幅波动等情况,可以捕
捉各种风险。但是,历史模拟法的缺点也是显而易见的。它假定市场因的子未来变化与历
史完全一样,这与实际金融市场的变化是不一致的。其次,历史模拟法需要大量的历史数
据。通常认为,历史模拟法需要的样本数据不能少于1500个。第三,历史模拟法的计
算量非常大,对计算能力要求比较高。
(MonteCarloSimulatoin)。历史模拟法计算的VaR是基于历史
市场价格变化得到组合损益的n种可能结果,从而在观察到的损益分布基础上通过分位数
计算VaR蒙特卡罗模拟法模拟的VaR计算原理与此类似,不同之处在于市场价格的变化
不是来自历史观察值,而是通过随机数模拟得到。其基本思路是假设资产价格的变动依
附在服从某种随机过程的形态,利用电脑模拟,
在目标时间范围内产生随机价格的途径,并依次构建资产报酬分布,在此基础上
求出VaR
蒙特卡罗模拟法的操作主要包括三个步骤:
(1)选择适合描述资产价格途径的随机过程。比如,对于股价或汇率的随机
过程,多以几何布朗运动模型来描述。
(2)依随机过程模拟虚拟的资产价格途径。
(3)综合模拟结果,构建资产报酬分布,并以此计算投资组合的
VaR蒙特卡罗模拟法的主要优、缺点说明如下:
(1)优点:可涵盖非线性资产头寸的价格风险、波动性风险,甚至可以
计算信用风险;可处理时间变异的变量、厚尾、不对称等非正态分布和极端状况等特
殊情景。
(2)缺点:需要繁杂的电脑技术和大量的复杂抽样,既昂贵且费时;对于代表价格变动的随
机模型,若是选择不,当会导致模型风险的产生;模拟所需的样本数必须要足够大,才能
使估计出的分布得以与真实的分布接近。
VaR的主要计算方法:
1、局部估值法(Local-valuationMethod)是通过仅在资产组合的初始状态做
一次估值,并利用局部求导来推断可能的资产变化而得出风险衡量值。德尔塔一
正态分布法就是典型的局部估值法。
德尔塔一正态分布法假定组合回报服从正态分布,贝
VaR=W•******@t)
oa・・
式中,w—为初始投资额;
乙一标准正态分布下置信度a对应的分位数;
(7—组合收益率的标准差;
△t—持有期。
VaR取决于两个重要的参数:持有期和置信度。正态分布法的优点在于大
大简化了计算量,但是由于其具有很强的假设,无法处理实际数据中的厚尾现象,具有局
部测量性等不足。
2、完全估值法(Full-valuationMethod)是通过对各种情景下投资组合的重新
定价来衡量风险。
(1)历史模拟法。核心在于根据市场因子的历史样本变化模拟证券组合的未来损益分
布,利用分位数给出一定置信度下的VaR估计。历史模拟法无需进行分布假设,可以有效
地处理非对称和厚尾问题,较好地处理非线性、市场大幅波动
等情况,可以捕捉各种风险。
其缺点是:假定市场因子的未来变化与历史完全一样,这与实
际不符;需要大量的历史数据;计算量非常大,对计算能力要求比较高。
(2)蒙特卡罗模拟法。其基本思路是假设资产价格的变动依附在服从某种随机
过程的形态,利用电脑模拟,在目标时间范围内产生随机价格的途径,并依次构
建资产报酬分布,在此基础上求出VaR
优点:可涵盖非线性资产头寸的价格风险、波动性风险;可处理时间变异的变量、厚尾、
不对称等非正态分布和极端状况等特殊情景。
缺点:需要繁杂的电脑技术和大量的复杂抽样,既昂贵且废时;对于代表价格变动的随机
模型,若选择不当,会导致模型风险的产生;模拟所需的样本数要足够大,才能使估计出
的分布得以与真实的分布接近。
计算VaR值的基本方法
①方差-协方差法,又称德尔塔正态法。
方差-协方差法的优点是原理简单,计算快捷。确定表现在三个方面:一是不能预测突发事件的
风险,原因是方差-协方差法是基于历史数据来估计未来,其成立的假设条件是未来和过去存在着分
布的一致性,而突发事件打破了这种分布的一致性,其风险无法从历史序列模型中得到揭示。二是方