文档介绍：鄂州高中2011年自主招生考试试题
数学试题卷Ⅰ
考生注意:
本试卷分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两大部分,卷Ⅰ4页,卷Ⅱ3页,共7页,三大题,23小题,满分120分。考试时间120分钟。
2、请将所有答案写在卷Ⅱ指定位置上,答案写在卷Ⅰ上无效。
选择题(每小题四个选项中,只有一个正确。每小题4分,共48分)
设(n为正整数),若=,则( )
A. ,的最小值为1 B. ,的最小值为
C. ,的最小值为 D. ,的最小值为
2、如图,点A、B在反比例函数的图像上,过点A作AC轴,过点B作BD轴,垂足分别为C、D,则( )

3、设有A、B两个杯子,A杯中装有12升甲溶液,B杯中装有12升乙溶液。现在从A杯中取出一定量的甲溶液,倒入B杯并搅拌均匀,再从B杯中取出等量的混合液倒入A杯。测得A杯中甲溶液和乙溶液的比为,则第一次从A杯中取出的甲溶液是( )升。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4、一圆周上均匀分布着2000个点,从中均等地选出A、B、C、D四个不同的点,则弦AB与CD相交的概率是( )
A. B. C. D.
5、正整数n小于100,并且满足,其中表示不超过的最大整数,则这样的正整数n的个数为( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
6、已知三角形的三条边长、、是互不相等的整数,且满足,则此三角形的面积为( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 不确定
7、设、为任意不相等的正数,又,则、一定( )
A. 都大于4 B. 至少有一个大于4
C. 都不小于4 D. 至少有一个小于4
8、已知抛物线与轴交于A、B两点,与轴负半轴交于C,且,则( )
,使
B. 在轴右侧该抛物线上存在两个点M,使
C. 在轴右侧该抛物线上存在唯一点M ,使
D. 在轴右侧该抛物线上存在唯一点M ,使
9、已知,,(其中n为正整数),则( )
A. B. C. D.
10、如图所示,在中AC=10,BC=6,D为AB的中点,E为AC边上一点,且,则CE=( )
A. 6 B. 8
D. 5
11、已知对于任意两组正实数;总有。当且仅当时取等号,据此,我们可以得到:正数满足,则的最小值为( )
A. 3 B. 6
12、如图,中,AB=6 ,AC=4,BC=5,的平分线AD之中垂线EF交BC延长线于F,则( )
A. ,AF=6
B. ,AF=4
C. ,AF=5
D. ,AF=6
填空题(每小题4分,共24分)
13、如图所示,已知中,,D为BC中点,DEAB于E,连结CE,则= 。
14、方程的根为。
15、正实数,,满足,则的最小值为。
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