文档介绍：Logistic 回归分析
金水高
1
一、问题的提出
多元线形回归给我们提出了因变量为连续变量时研究它与其它因素联系的方法。
但其条件为:自变量必须为连续变量。其取值范围理论上可以为整个数轴(-∞—+∞)。
在流行病学研究中,经常要研究另外一类变量,称为二分变量:结果只存在两个可能的变量,如治疗效果的存活或死亡,在某种暴露下的发病与不发病等。
度量这类变量的一个重要指标是率。即某种结果发生的概率。率虽然也是一个连续变量,但它是在(0-1)之间变化。对于这类变量的分析,通常采取列联表的分析方法来研究危险因素是否与反应变量存在某种联系,如果存在,这种联系的到底有多大。
2
一、问题的提出(续)
1)疾病的分布(确定水平)
2)研究暴露与疾病(反应)之间的联系
1) 相对危险度:RR = p1 / p0
p1: 暴露于某个危险因素下发病的概率
p0: 不暴露于某个危险因素下发病的概率(对照)
2)比数比:
OR = {P(D=1|E=1)/P(D=0|E=1)} / {P(D=1|E=0)/P(D=0|E=0)}
D=1: 患某种疾病, D=0:不患某种疾病
E=1: 暴露于某个危险因素, E=0: 不暴露于某个危险因素
可以简单地表述成:OR = (p1 / q1) / (p0 / q0)
p1 : 暴露于某个危险因素下发病的概率
q1 : 暴露于某个危险因素下不发病的概率
p0 : 不暴露于某个危险因素下发病的概率
q0 : 不暴露于某个危险因素下不发病的概率
3
一、问题的提出(续)
3)几个具体问题
相对危险度与比数比的关系:
它们都表示某个危险因素对于疾病的危险程度。在发生率十分小的情况下,二者是相等的的。
‘危险因素’概念的扩展:
性别,不同暴露等级等(如文化程度、经济发展水平)、生活方式(如婴幼儿母乳喂养方式)。
1)2x2列联表下的RR及OR的计算
队列研究的结果可以表述为下列形式:
—————————————————
E D=1 D=0 Total
—————————————————
E=1 a b a+b
E=0 c d c+D
—————————————————
Total a+c b+d N
—————————————————
4
一、问题的提出(续)
●相对危险度(RR)的估计
根据相对危险度的定义:
RR = {a/(a+b)}/{c/(c+d)}
●比数比(OR)的估计
队列研究中相对危险度定义:
OR = {[a/(a+b)]/[b/(a+b)]} / {[c/(c+d)]/[d/(c+d)]}
= (a/b) /(c/d)
= ad/(bc)
但暴露可能来自几个方面,或者发现结果受到某些不可控制的因素的影响(如性别、年龄或地区等)。
5
口服避孕药与心肌梗塞的病例对照研究
——————————————————————————————————
MI 非MI 合计
—————————————————————————
服OC 39() 24 63
未服OC 114() 154 268 ———————————————————————
合计 153 178 331
—————————————————————————
2 = 7. 80 P〈0. 05 RR= OR=
结论:MI发病与服用口服避孕药有关。
一、问题的提出(续)
6
不同年龄组的MI与非MI发病情况
————————————————————————
MI 非MI 合计
——————————————————
〈40岁 47 () 76 123
≥40岁 106() 102 208
—————————————
合计 153 178 331
————————————————————————
RR( 高年龄:低年龄) = OR(高年龄:低年龄)=
2 = p<
结论:MI的发病与年龄有关。
一、问题的提出(续)
7
不同年龄组内服用避孕药的比例
——————————————————————————
年龄服OC 不服OC 合计
——————————————————————————
〈40 38() 85 123
≥40 25() 183 208
——————————————————————————
合计 63 268 331
——————————————————————