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第一页,共14页。
知识要点:
一、正弦定理及其变形:
A
B
C
a
b
c
B’
2R
1、已知两角和任意一边,求其他的两边及角.
2、已知两边和其中一边的对角,求其他边角.
正弦定理解决的题型:
变形
变形
第二页,共14页。
二、余弦定理及其推论:
推论
三、角形的面积公式:
A
B
C
a
b
c
ha
1、已知三边求三角.
2、已知两边和他们的夹角,求第三边和其他两角.
余弦定理解决的题型:
第三页,共14页。
四、解三角形的思路
1、根据题意,画出图形,作出标识。
2、由已知条件和欲求的量确定可解的三角形和要解的三角形。并找出其中的联系。
3、若题中无直接可解的三角形应考虑用方程的思想来解题。(在列方程的过程中,可以以公共边,互补,互余的俩角等做等量关系)
第四页,共14页。
题型一、已知两边及一边对角,解三角形。
C
D
典例分析
小结:这种条件下解三角形注意多解的情况的判断方法,同时注意正弦定理,余弦定理的选择。
第五页,共14页。
题型二、已知三边,解三角形。
150°
典例分析
小结:这种条件下解三角形注意灵活运用正弦定理,特别注意余弦定理的变形。
150°
第六页,共14页。
题型三、求三角形的面积。
典例分析
小结:求出一个角的余弦值是计算面积的关键。
第七页,共14页。
题型四、解三角形的实际应用(距离、角度)。
典例分析
小结:准确的将实际问题的条件画出三角形,转化为解三角形问题,是关键。
第八页,共14页。
练****一、选择题:
A
A
B
第九页,共14页。
二、填空题:
B
第十页,共14页。