文档介绍：该【一次函数与反比例函数综合题含答案】是由【小辰GG1】上传分享，文档一共【8】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【一次函数与反比例函数综合题含答案】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。,小球从点A运动到点B,速度v(米/秒)和时间t(秒)的函数关系式是v=
一、选择题一次函数与反比例函数综合题
运动到点B时的速度为6米/秒,小球从点A到点B的时间是().
1(A)1秒(B)2秒(C)3秒(D)4秒
的图象如图所示,当x≥1时,y的取值范围是()
xk
,直线yx2与双曲线y相交于点A,点A的纵坐标为3,k的值为()
yyx
≤1
(A)1(B)2(C)3(D)4y
1E
≤≥CB3A
1或y<1或y0OxA
1
kx
Dyx0O
Mx
,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点P从起点B出发,
OAxB
沿BC、(7)(8)(9)
路程为x,则线段AP、AD与矩形的边所围成的图形面积为y,
二、填空题
则下列图象中能大致反映y与x函数关系的是()
,直线过点(,),且与直线交于点(,),则不等式组>
y1=kx+bA02y2=mxP1mmxkx+b
>mx-2的解集是______________.
6
图象上有三个点(x,y),(x,y),(x,y),其中xx0x,则y,y,y的
x1**********
大小关系是()
yyyyy
123213312321()()
1011
=x+3与y轴的交点坐标是(▲)
3k
,直线yxb与y轴交于点A,与双曲线y在第一象限交于B、C两点,且
A.(0,3)B.(0,1)C.(3,0)D.(1,0)3x
(m1)xm25是反比例函数,且图像在第二、四象限内,则m的AB·AC=4,则k=_________.
1
的自变量x的取值范围是.
值是().-2C.±2D.x
2
,直线l:yx1与直线l:ymxn相交于点P(a,2),则关于x的
k12
,已知双曲线y(k0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与y不等式x1≥mxn的解集为.
xA
(6,4),则△AOC的面积为()D
y
....Cl
A12B9C6D41
2P
kBOx
,反比例函数yx0的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别x
x
Oal
AB、BCD、
与相交于点若四边形的面积为6,则的值为()

1/8
m
,一次函数ykx2的图象与反比例函数y的图象交于点P,
kx
,一次函数yaxb的图象与x轴,y轴交于A,B两点,与反比例函数y的图象相交于C,D两
x
⊥轴于点,⊥、y轴于点、,且,OC1.
点,分别过C,D两点作y轴,x轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,=4
△OA2
有下列四个结论:
①△CEF与△DEF的面积相等;②△AOB∽△FOE;(1)求点D的坐标;(2)求一次函数与反比例函数的解析式;
③△DCE≌△CDF;④ACBD.(3)根据图象写出当x0时,一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
其中正确的结论是.(把你认为正确结论的序号都填上)y
、四象限,则它的解析式可能是.(写出一个即可)
BP
k
,已知点P(1,2)在反比例函数y的图象上,观察图象可知,当x1时,y的取值范围是.
xD
COAx
yy
D
BPk
2x的图象与反比例函数y的图象有一个交点的纵坐标是2.
AOx
Fxx
EO1(1)求反比例函数的解析式;
C
(2)当3≤x≤1时,求反比例函数y的取值范围.
(14)(16)
三、计算题
k
,一次函数yxb与反比例函数y在第一象限的图象交于点B,且点B的横坐标为1,过点B作
:yyy,y与x2成正比例,y与x成反比例,且x1时,y3;x1时,y
1212
3
y轴的垂线,C为垂足,若S,
BCO2x时,y的值.
2
k
,P是反比例函数y(k0)在第一象限图像上的一点,点A的坐标为(2,0).
1x1
(1)当点P的横坐标逐渐增大时,△POA的面积将如何变化?
111
(2)若△POA与△PAA均为等边三角形,求此反比例函数的解析式及A点的坐标.
112122
y
P
1
P
2
x
OAA
12
2/8
四、、B、C三个港口,甲、乙两船同时分别从A、B港口出发,沿直线匀速
驶向C港,、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y、y(km),y、
......121
天水市某果蔬公司组织辆汽车装运甲、乙、,每
.
辆汽车只能装运同一种水果,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题:2
(1)填空:A、C两港口间的距离为km,a;
苹果种类甲乙丙
(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
每辆汽车装载量(吨)
865(3)若两船的距离不超过10km时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.
每吨苹果获利(百元)121610
xxy/km
(1)设装运甲种苹果的车辆数为,装乙种苹果的车辆数为y,求y与之间的函数关系.
(2)如果装运每种苹果的车辆数都不少于3辆,那么车辆的安排方案有几种?
甲
(3)若要使此次销售获得最大利润,应采用哪种安排方案,并求出此次销售的最大利润.
乙
30P
O

,某商店决定购进A、,B种纪念品5件,
需要1000元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品3件,需要550元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需少元?多
(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品,考虑到市场需要,要求购进A种纪念品的数量不少
于B种纪念品数量的6倍,且不超过B种纪念品数量的8倍,那么该商店共有几种进货方案?,国家对购买农机的农户给予农机售价13%
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,司筹集到资金130万元,用于一次性购进A、,这些收割
哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?机可以全部销售,,收割机的进价和售价见下表:
A型收割机B型收割机
进价(万元/台)
售价(万元/台)64
设公司计划购进A型收割机x台,收割机全部销售后公司获得的利润为y万元.
,B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城,
(1)试写出y与x的函数关系式;
A城的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.
(2)市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择?
()求甲车行驶过程中与之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
1yxx(3)选择哪种购进收割机的方案,农机公司获利最大?最大利润是多少?此种情况下,购买这30
(2)当它们行驶了7小时时,两车相遇,?
CE
600
F
D
O614x/小时
3/8
H为顶点的四边形是等腰梯形?若存在,请直接写出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
,(万米3)与干旱持续时
间x(天)之间的函数图象.
(1)求y与x之间的函数关系式;y
(2)按以上规律,预计持续干旱多少天水库将全部干涸?
B
y/万米3
1200
1000
M
800
600
400A
200Ox
x/天
O1020304050
,准备加工后进行销售,销售后获利的情况如下表所示:
销售方式粗加工后销售精加工后销售
每吨获利(元)10002000
六、说理题
已知该公司的加工能力是:每天能精加工5吨或粗加工15吨,,

,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点,tan∠OCB=.
(1)如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜,则公司应安排天精加工,几天粗加工?几2
(2)如果先进行精加工,然后进行粗加工.(1)求B点的坐标和k的值;
①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式;(2)2若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx-,试写出△AOB
②若要求在不超过10天的时间内,将140吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多获得多少利润?的面积S与x的函数关系式;
此时如何分配加工时间?(3)探索:
1
①当点A运动到什么位置时,△AOB的面积是;
4
②在①成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使△,请写出满足条
件的所有P点的坐标;若不存在,请说明理由.
五、复合题
,在平面直角坐标系中,函数y2x12的图象分别交x轴、y轴于A、
正半轴于点M,且点M为线段OB的中点.
(1)求直线AM的函数解析式.
(2)试在直线AM上找一点P,使得SS,请直接写出点P的坐标.
△ABP△AOB
(3)若点H为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点H,使以A、B、M、
4/8
∴由S=4可得BP=2…………………………3分
一、选择题△PBD
∴P(2,6)…………4分
m
(2,6)分别代入ykx2与y可得
x
一次函数解析式为:y=2x+2……………………………5分
二、填空题
12
反比例函数解析式为:y……………6分
x
<x<≥114.①②④(多填、少填或错填均不给分)
:(1)由题意,得2x2,x
:yy2
xk
将x1,y2,代入y中,得k122.
三、计算题x
2
所求反比例函数的解析式为y.3分
x
:∵一次函数yxb过点B,且点B的横坐标为1,
2
(2)当x3时,y;当x1时,y
3
∴y1b,即B(,1b1)………………………………………………2分
20,反比例函数在每个象限内y随x的增大而减小.
3
BCy轴,且S,
BCO22
当3≤x≤1时,反比例函数y的取值范围为2≤y≤.5分
1133
OCBC1(b1),
222
:y与x2成正比例,y与x成反比例
解得b2,∴B13,……………………………………………………5分12
kk2
∴一次函数的解析式为yx2.………………………………………7分设ykx2,y2,ykx22分
112x1x
k
又∵y过点B,3kk
x把x1,y3,x1,y1分别代入上式得123分
1kk
k12
3,k3.……………………………………………………………………9分
1k21
3∴1,y2x25分
∴反比例函数的解析式为y.……………………………………………10分k1x
x2
112113
当x,y22分
16
:(1)在ykx2中,令x0得y22222
2
∴点D的坐标为(0,2)………2分
(2)∵AP∥OD
:(1)△
∴Rt△PAC∽Rt△DOC……………………1分11
OC1ODOC1⊥△
∵∴(2)作PCOA,垂足为C,因为POA为等边三角形,
OA2APAC31111
∴AP=6…………………………2分所以OC1,PC3,所以P(1,3).3分
11
又∵BD=624
5/8
k3∵w随x的增大而减小,
代入y,得k3,所以反比例函数的解析式为y.4分
xx∴当x3时,w1644百元
最大
作PD⊥AA,垂足为D,设ADa,则OD2a,PD3a,
21212答:使此次销售获利最大,应采用方案一,即甲种3辆,乙种11辆,丙种6辆,
万元.
所以P(2a,3a).6分
2
3
代入y,得(2a)·3a3,化简得a22a10
:(1)设该商店购进一件A种纪念品需要a元,购进一件B种纪念品需要b元,
10a5b1000
解得:a127分则1分
5a3b550
∵a0∴a128分
a50
所以点A的坐标为(22,0)9分解方程组得
2b100
∴购进一件A种纪念品需50元,
四、应用题(2)设该商店应购进A种纪念品x个,购进B种纪念品y个.
8x6y5(20xy)12050x100y10000
:(1)(2分)由题意可知2分
6y≤x≤8y
∴y203x.
解得20≤y≤251分
∴y与x之间函数关系式为y203x.∵y为正整数,∴
(2)(4分)(3)设总利润为W元
W20x30y20(2002y)30y
∵x≥3,y203x≥3,20xy≥3
10y4000(20≤y≤25)2分
x≥3
2∵100,∴W随y的增大而减小
∴203x≥3∴3≤x≤5
3y20W
2x≥3∴当时,有最大值1分
∵x是正整数,∴x3,4,102040003800(元)
最大
故方案有三种.
∴当购进A种纪念品160件,B种纪念品20件时,可获最大利润,最大利润是3800元.
方案甲乙丙
一31161分
二488
三5510
(3)(4分)24.(1)①当0≤x≤6时,………………………………………………………1分
设此次销售获利为w百元
y100x;………………………………………………………………2分
w8x126(203x)165[20x(203x)]10
②当6<x≤14时,……………………………………………………1分
即w92x1920
6/8
m140m1
≤10解得m≤58分(2)∵S=OBy∵y=kx-1
5152
0m≤511
∴S=2x-1
22
又在一次函数W1000m140000中,k10000,
11
∴S=x
W随m的增大而增大,24
1111
当m5时,W=10005140000(3)①当S=时,x=
最大4244
精加工天数为55=1,∴x=1,y=2x-1=1
1
粗加工天数为(1405)159.∴A点坐标为(1,1)时,△AOB的面积为
4
②存在.
安排1天进行精加工,9天进行粗加工,
满足条件的所有P点坐标为:
五、复合题P(1,0),P(2,0),P(2,0),P(2,0).……………………………12分
1234
:(1)函数的解析式为y2x12∴A(6,0),B(0,12)1分
∵点M为线段OB中点,∴M(0,6)1分
6kb0
设直线AM的解析式为ykxb∵2分
b6
k1
∴∴直线AM的解析式为yx61分
b6
(2)P(18,12),P(6,12)2分
12
618
(3)H(6,18),H(12,0),H,3分
12355
六、说理题
30..解:(1)∵y=kx-1与y轴相交于点C,∴OC=1
1OB1
∵tan∠OCB=∴OB=
2OC2
1
∴B点坐标为:,0
2
1
把B点坐标为:,0代入y=kx-1得k=2
2
8/8