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2020年2月
第一种情况:数字化加式或减式
2018
例题:1)2020
2019
3
2)2019
2020
运用的定律:乘法分配律逆向运算
基本思路:将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式,或将
一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形
式,再按照乘法分配律逆向运算解题。
注意:将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运
算完成后依然等于原数,其值不发生变化。
第二种情况:连乘——乘法交换律的应用
54
例题:1)13
137
31
2)5
56
1336
3)
14826
运用的定律:乘法交换律abcacb
基本方法:将分数相乘的因数互相交换,先行运算。
第三种情况:乘法分配律的逆运算(提取公因数)
1111
例题:1)
21532
5551
2)
6996
41
3)77
55
运用的定律:乘法分配律逆向定律abaca(bc)
基本思路:提取两个乘式中共有的因数,将剩余的因数用加减相
连,同时添加括号,先行运算。
第四种情况:添加因数“1”
555
例题:1)
797
722
2)
1699
1417
3)232323
3131
运用的定律:乘法分配律逆向运算
基本思路:添加因数“1”,将其中一个数n转化为1×n的形式,
将原式转化为两两之积相加减的形式,再提取公有因数,按乘法分配
律逆向定律运算。
第五种情况乘法分配律的应用
84
例题1)()27
927
21
2)()20
54
61
3)79
718
运用的定律:乘法分配律(ab)cacbc
基本思路:将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘,符
号保持不变。
第六种情况:带分数化加式
21
例题:1)26
35
31
2)41
58
5
3)712
13
运用的定律:乘法分配律
基本思路:将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式,还
可以转化成整数和带分数相加的形式,目的是便于约分。再按照乘法
分配律计算。
第七种情况:乘法交换律与乘法分配律相结合(转化法)
5997116681371
例题:1)2)3)139137
1724172413191319138138
运用的定律:乘法交换律、乘法分配律逆向运算
基本思路:将各项的分子与分子(或分母与分母)互换,通过变
换得出公有因数,按照乘法分配律逆向运算进行计算。
注意:只有相乘的两组分数才能分子和分子互换,分母和分母互
换。不能分子和分母互换,也不能出现一组中的其中一个分子(或分
母)和另一组乘式中的分子(或分母)进行互换。
专题练习(一)
7185518
(-)×60(3+)×18(-)×
125189695
218427
(+)×5(+)×276×(+)
2059271830
7534313
12×(++)×(+17)(+)×35
2464174257
专题练习(二)
46365551332
×+××+××3+×
71371369964545
353676275
22×+××-××6+×6
2742741351351212
专题练习(三)
65
63×101×78×28
1007727
3433
36×21×37×
352035
6346
×2434××12
253513
52927
×26×30×27
273128
434
4×1025×83×
585
专题练习(四)
137155
(+)×7×5(-)×5×12(-)×6×18
5712569
482184
(+)×7×9(+)×5×4(+)×27×3
79205927
23213
(+)×20×83×12×(-)(+4)×25
208365
187155
(+)×24(-)×6×10(-)×18×2
24312569
272771
6×5×(+)30×(+)(-)×60
**********
专题练习(五)
773377
×101-×99+×101-
1010551010
66
12×+5×7+×99+
131388
553333
17×+×19+23×+
994444
专题练习(六)
3×1×52×1×34×5×18
56349
4×7×55×16×215×4×14
59875137
23274
×4×6×(×)×(125×
54183017
34)
84521732
××27××××5
92714255457
2254321
××5××××6
51067535
专题练习(七)
123521
×(7-)(+21)×251-×
635251425
16412229
+××(5-)×+
2466351010
5465
-×1-×211+(5×4)
794725245
7×6+55×4+31×3+4
**********
2×(1+1)3×(1+1)3-5×5
3410563479