文档介绍：该【广西钦州港经济技术开发区中学八年级4月月考数学试题 】是由【annimy】上传分享，文档一共【7】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【广西钦州港经济技术开发区中学八年级4月月考数学试题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。钦州港经济技术开发区中学2019年春季学期4月份考试八年级数学试卷
一、选择题
,13米长的梯子可以达到建筑物的高度是()
,20cm,25cm,这个三角形最长边上的高是()
,则其斜边()
、12、x,则x2等于()
,其长度分别为7,15,20,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,其中正确的是()
、b、c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是()
,不是直角三角形的是()
∶2∶∶2∶3
∶4∶∶4∶5
,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是( )
=,b=3,c==7,b=24,c=25
=6,b=8,c==3,b=4,c=5
9下列各组数中,能构成直角三角形的是()
,5,,8,,12,23
10线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是( )
=7,b=24,c==,b=4,c=5
=,b=1,c==40,b=50,c=60
11以下由线段a、b、c组成的三角形中,不是直角三角形的是( )
=1,b=2,c==30,b=20,c=10
=40,b=9,c==3,b=,c=
12以下列各组数为边的三角形中,是直角三角形的有( )
(1)3,4,5;(2),,;(3)32,42,52;(4),,.
二、填空题
13已知两条线段的长分别为5cm、12cm,当第三条线段长为________________时,这三条线段可以构成一个直角三角形.
14在△ABC中,若三边长分别为9、12、15,则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为_______.
,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,已知AB=,那么AD=_______________.
.
三、解答题
17如图,在Rt中,,分别以点A、C为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点M、N,连结MN,与AC、BC分别交于点D、E,连结AE.
(1)求;(直接写出结果)
(2)当AB=3,AC=5时,求的周长.
18如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°,∠C=45°.
(1)求∠BAC的度数.
(2)若AC=2,求AD的长.
19(1)如图1,已知△ABC,以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD、:⑴CD=BE.
(2)如图2,已知△ABC,以边AB、AC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接CD、BE,CD与BE有什么数量关系?(直接写结果,不需要过程).
(3)运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图3,要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离,已经测得
∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长.
20如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE的延长线上,求证:
,三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km,BC=12km,AC=,求修这条公路的最低造价是多少?
,E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点,且AB=4,,F为CD的中点,连接AF、AE,问△AEF是什么三角形?请说明理由.
参考答案
一、选择题
1、A2、C3、A4、C5、C6、B7、D8、、B10、、、B.
二、填空题
13、13cm或cm14、10815、4
16、如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形
三、解答题
17、(1)∠ADE=90°;(2)△ABE的周长=7.
18、(1)75°;(2).
19、(1)由已知可得AD="AB,AC=AE,"∠CAD=∠EAB,利用SAS即可判定△CAD≌△EAB,从而得到CD=BE
(2)利用SAS即可判定△CAD≌△EAB,得到CD=BE
(3)由(1)、(2)的解题经验可知,过点A向△ABC外作等腰直角三角形ABD,使∠BAD=900,则AD=AB=100米,∠ABD=450∴BD=100米,由已知可得∠DBC=900,由勾股定理可得CD长,由(2)可得BE=CD,从而知BE长
试题解析:(1)∵△ABD和△ACE都是等边三角形,
∴AD="AB,AC=AE,"∠BAD=∠CAE=600,
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠∠CAD=∠EAB.
∴△CAD≌△EAB.∴BE=CD.
BE=CD
由(1)、(2)的解题经验可知,过点A向
△ABC外作等腰直角三角形ABD,使∠BAD=900,则AD=AB=100米,∠ABD=450∴BD=100米.
如图连接CD,则由(2)可得BE=CD.
∵∠ABC=450∴∠DBC=900.
在Rt△DBC中,BC=100米,BD=100米,
∴CD=(米)
∴BE的长为米
(2)BE=CD
(3)BE的长为米
20、证明:连结BD,
∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,
∴∠ECD=∠ACB=90°,∠E=∠ADC=∠CAB=45°,
EC=DC,AC=BC,AC
2+BC2=AB2,
∴2AC2=AB2.∠ECD-ACD=∠ACB-∠ACD,
∴∠ACE=∠BCD.
在△AEC和△BDC中,
,
∴△AEC≌△BDC(SAS).
∴AE=BD,∠E=∠BDC.
∴∠BDC=45°,
∴∠BDC+∠ADC=90°,
即∠ADB=90°.
∴AD2+BD2=AB2,
∴AD2+AE2=2AC2.
21、解:∵52+122=132,∴AB2+BC2=AC2.∴△ABC是直角三角形.
∴BDCA=BCBA.∴.
∴最低造价为.
22、解:由已知,得BE=3,EC=1,CF=DF=2.
由勾股定理,得AE2=25,EF2=5,AF2=20.
∵AE2=EF2+AF2,∴△AEF是直角三角形.