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课型:新授课编制人:年级主任:班级:姓名:编号:010
函数(1)
一、学****目标:
1、理解函数的概念
2、会用集合与对应语言来刻画函数,了解构成函数的要素。
二、基础知识:
1、设集合A是一个非空数集,对于A内,按照确定的对应法则f,都有_________________与它对应,则这种对应关系叫做集合A上的一个函数,记作。其中x叫做,x的取值范围(数值A)叫做这个函数的,
2、如果自变量取值,则由法则f确定的值y称为_________________________,记作________或______,
所有函数值构成的集合_____________________,叫做_________________,也经常写为。
3、因为函数的值域被完全确定,所以确定一个函数只需要。
4、依函数定义,要检验两个给定的变量之间是否存在函数关系,只要检验:
①;②。
5、设a,b是两个实数,且a<b
(1)满足不等式的实数x的集合叫做闭区间,记作。
(2)满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间,记作。
(3)满足不等式或的实数x的集合叫做半开半闭区间,分别表示为,其中实数a,b表示区间的两端点。
(4)实数集R用区间表示为_______________________.
(5)把满足的全体实数x的集合分别用区间表示为________________________.
6、求函数的定义域,其实质就是从函数解析式所含运算可以施行为准则出发,列出不等式或不等式组,然后求出它们的的解集。其准则一般有:(1)分式中,分母不为0. (2)偶次根式中,被开方数非负.(3)对于要求。
三、典型例题
例1、判断下列对应是否为函数
1.() 2.()
,对应关系f:当x为有理数时,;当x为无理数时,.()
例2、下列各题中两个函数是否表示同一函数;
1. 2.
3. 4.
例3、求下列函数的定义域。
1. . 4.
四、课堂练****br/>,表示同一函数的是()
A、 B、
C、 D、
()
① ② ③ ④
,
,则_____________________________.
.
(1). (2).
【当堂检测】
=+的定义域是()
A.[,]B.(C.[0,1]D.{}
()
.
【课堂小结】